1、第四章 三角形,4.1.1 認(rèn)識三角形,北師大七年級數(shù)學(xué)下冊,臨漳縣柳園中學(xué) 馮衛(wèi)新,積分大比拼,規(guī)則： 1.全班分成16個小組，前后4人為一小組； 2.上課積極舉手回答問題者，每答對一題每次每組 獎勵1-3分； 3.最后總積分前三名的小組給予物品獎勵； 4.積分由袁燕琪同學(xué)進(jìn)行記錄。,教學(xué)目標(biāo),1.了解三角形的定義和表示方法； 2.理解并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和. 3.掌握三角形的分類； 4.掌握直角三角形的表示方法及“直角三角形的兩個銳角互余” 的性質(zhì)。,三條線段,由不在同一直線的,首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。,認(rèn)識三角形,“三角形”可以用符號“”表示,ABC,三角形的表示方法,注：表示

2、三角形時，字母沒有先后順序,ABD,ADC,ABE,你會嗎 ？,請你找出下圖中的三角形，并用符號表示出來。,它們分別是：,D,ABC,ADE,AEC,可用頂點的兩個大寫字母表示。,c,b,a,想 一 想,怎樣表示三角形的三條邊呢？,方法一：,如：,邊AB、,BC、,CA,方法二：,可用一個小寫字母表示。,但需要注意的是：,在一般情況下，,如：,邊a、b、c,頂點B所對的邊CA用b表示,頂點C所對的邊AB用c表示。,頂點A所對的邊BC用a表示，,？,三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C.,A,B,C,邊：,三條邊， a或 BC，b或AC，c或AB.,角：,三個內(nèi)角：A，B，C.,頂點：,a,b,c,

3、哪三要素嗎？ 素的話，你能猜出是 如果說三角形有三要,在小學(xué)我們探究了三角形三個內(nèi)角的和等于180 ，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?,A,B,D,C,如圖,當(dāng)時我們是撕下兩個角,把A移到了1的位置, 把B移到了2的位置。,回顧與思考,如果只撕下一個角,你能用學(xué)過的知識拼湊,并解釋“三角形的三個內(nèi)角和是180”嗎？,拼一拼,說一說,a,b,三角形內(nèi)角和： 三角形三個內(nèi)角的和等于180,想 一 想,？,由此你能得到什么結(jié)論？,（）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的 呢？試著說明理由,(2)下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角? 將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如

4、何按角分類？,三角形的分類,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類,直角邊,直角邊,斜邊,1.常用符號“RtABC”來表示 直角三角形ABC.,3、直角三角形的兩個銳角之間 有什么關(guān)系？,直角三角形,直角三角形的兩個銳角互余,A,B,C,2、直角三角形的直角所對的邊稱為 斜邊，,夾直角的兩邊稱為直角邊。,1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,練一練,2.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形? (1)30度和60度 (2)40度和70度 (3

5、)50度和20度,練一練,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,3.在ABC中, A=1/3B=1/5C,則ABC 是 三角形.,鈍角,4.已知ACB=90，CDAB，垂足為D. 圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊。 ACD和A有什么關(guān)系？BCD和A呢？,練一練,練一練,解：直角三角形有三個，分別是：,RtBDC,RtADC,RtACB,直角邊是AC、BC,斜邊AB,直角邊是AD、CD,斜邊AC,直角邊是BD、CD,斜邊BC,練一練,解： ACD和A互余 BCD和A相等,理由： CDAB , ADC =90, ACDA =90,又 ACD BCD= 90, BCD=A,1

6、、由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2、三角形三個內(nèi)角的和等于180 . 3、三角形按角的大小分為： 銳角三角形； 直角三角形； 鈍角三角形。 4、直角三角形的兩個銳角互余。,課堂小結(jié),問題解決： 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔C最近時，ACB是多少度？,E,當(dāng)堂演練,解：（1）ABC+CBE= 180 ABC= 180CBE= 180 70= 110,在ABC中， ACB= 180 ABC A = 180 110 30 = 40,當(dāng)堂演練,當(dāng)堂演練,30 ,90 ,B,C,A,（2）當(dāng)輪船距離燈塔C最近時，則有CBAB 即ACB = 90,在RtABC中，ACB= 90 A