1、9.2 一元一次不等式（1）,義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊,第九章 不等式與不等式組,大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的定義，你們還記得嗎？,知識回顧,只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.,思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念： 含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式,引入概念,新知探究,探究一、,（2）只含有一個未知數(shù)；,完善概念,（1）不等式的兩邊都是整式；,（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.,做一做,1.下列不等式是一元一次不等式嗎？ （1）x726； （2）3x 2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1

2、.,2.下列各式 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。 哪些是一元一次不等式？,否,否,是,否,否,是,思考：若3x3m-1+24是一元一次不等式,則m的值為_.,練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)解不等式：,解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊加7， 不等號的方向不變，所以,解法,探究二、,解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì),解一元一次方程的一般步驟是： 1.去分母， 2.去括號， 3.移項， 4.合并同類項， 5.系數(shù)化為1,問題回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？,問題： 解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么

3、關(guān)系？,聯(lián)系：兩種解法的步驟相似. 區(qū)別： （1）一元一次不等式兩邊都（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，等號不變. （2）一元一次不等式有無限多個解，而一元一次方程只有一個解.,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,問：1、解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？,2、你能類比一元一次方程的步驟，解這個不等式嗎？,探究三、例題 例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為，得,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,問： 1.對比不等式與的兩邊，它們在形式上有什么不同？,2.怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含

4、分母？,例2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為，得,問題： 1.你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？,2.對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？,去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變；若未知數(shù)系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變,去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1,不等式的性質(zhì)2,去括號法則,不等式的性質(zhì)1,合并同類項法則,不等式的性質(zhì)2或3,問：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？,問：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之處？,相同之處： 基本步驟相同：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 基本思想相同：都是運用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式,不同之處： （1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) （2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是 xa或xa ，一元一次方程的最簡形式是x=a,解不等式,并在數(shù)軸上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） .,隨堂練習(xí),解一元一次不等式的步驟： 去分母(同乘負數(shù)時，不等號方