數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形的判定.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、13.3.1等腰三角形的判定,大新莊鄉(xiāng)一中：李清霞,一、復(fù)習(xí)舊知,等腰三角形的,性質(zhì)定理1、,等腰三角形的兩個底角相等。,簡記為：,(等邊對等角),性質(zhì)定理2、,等腰三角形的頂角平分線、底邊,上的中線和高線互相重合。,定義：,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,(等腰三角形三線合一),簡記為：,二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入,思考 位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O出遇險船只的報警，當(dāng)時測得AB。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？,帶著這個問題，我們今天來學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。,三、嘗試探索，實驗猜想,1、動手實驗、發(fā)現(xiàn)問題 請同學(xué)們在紙上畫一條線段

2、AB，分別以點A和點B為一邊，在AB的同側(cè)畫兩個相等的角PAB和QBA，延長AP和BQ相交于點C。用直尺量一量BC和AC的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？然后改變兩個角的大小，重復(fù)上面的操作，你會得到什么結(jié)論呢？畫好后小組討論交流。,2、猜想 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等,四、推理論證,A,B,C,已知:,如圖,在ABC中,BC,求證:,ABC是等腰三角形,D,1,2,證明:,作ABC的角平分線AD.,在ABD 和ACD中,BC (已知),ADAD (公共邊),12 (已證), ABD ACD (AAS), AB=AC (全等三角形的對應(yīng)邊相等), ABC是等腰三角形 (等腰三角

3、形的定義),AD平分BAC(已知),1=2(角平分線的定義),等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡記為：“等角對等邊”）,B,符號語言： 在ABC中, BC AB=AC（等角對等邊）,注意：“等角對等邊”必須在同一個三角形中使用,例1 已知:如圖,AD交BC于點O, ABCD,OA=OB.,求證:OC=OD,證明:,OA=OB(已知),A=B(等邊對等角）,ABCD(已知),A=D,B=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),C=D.,OC=OD(等角對等邊）,五、運用提高，形成技能,2. 已知：AE是 ABC的外角 平分線,且AE BC.,求證：AB=AC,六、歸納小結(jié)，延伸提高,1、等腰三角形的判定方法,2、等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別,3、思想方法：證明線段相等的思路,（1）、利用三角形全等 （2）、利用等腰三角形的判定,七、分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新,必做題：教材79頁練習(xí),選做題

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