1、廣東省中山市紀中三鑫 九年級數(shù)學4月聯(lián)考試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）1的倒數(shù)是（ ）a b c d2下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ）a b c d3在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（ ） a眾數(shù) b方差 c平均數(shù) d中位數(shù)4在一個不透明的盒子中裝2個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（

2、 ）a2 b3 c4 d6 5計算的結果是（ ）a2a5 b6a6 c8a6 d8a5 6如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為（ ）a10 b15 c20 d25 7一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（ ） a b c d8已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ） a4 bc1 d9如圖所示，菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，h為ad邊的中點，菱形abcd的周長為28，則oh的長等于（ ）a. 3.5 b. 4 c. 7 d. 1410小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯小錦買了20支中性筆和2盒筆 芯，用了56元；小麗買了2支

3、中性筆和3盒筆芯，僅用了28元設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )abcd二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）11據(jù)報載，2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學記數(shù)法表示為_12分解因式：_13 如圖，等邊abc中，點d、e分別為邊ab、ac的中點，則dec的度數(shù)為_bcoad 14如圖，ab是o的直徑，bd，cd分別是過o上點b，c的切線，且bdc110連接ac，則a的度數(shù)是 15一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是_ b acdef16如

4、圖，在abc中，ca=cb，acb=90，ab=2，點d為ab的中點，以點d為圓心作圓心角為90的扇形def，點c恰在弧ef上，則圖中陰影部分的面積為_ 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：18先化簡，再求值：（x+1）（x1）x（x2），其中x=19已知：如圖，在平行四邊形abcd中，o為對角線bd的中點，過點o的直線ef分別交ad，bc于e，f兩點，連結be，df（1）求證：oe=of（2）當doe等于 度時，四邊形bfde為菱形。（直接填寫答案即可）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖，從a地到b地的公路需經(jīng)過c地，圖中ac=10千米

5、，cab=25，cba=37.因城市規(guī)劃的需要，將在a、b兩地之間修建一條筆直的公路.（1）求改直后的公路ab的長；（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（精確到0.1）（sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75）21從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度22為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生

6、中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：a級：優(yōu)秀；b級：良好；c級：及格；d級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： 圖1 圖2（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 ，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為 ；（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）測試老師想從4位同學（分別記為e、f、g、h，其中e為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（3，0）和b（1，0）兩點，交

7、y軸于點c（0，3），點c、d是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點b、d（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）若直線與y軸的交點為e，連結ad、ae，求ade的面積 24如圖，是的直徑，點是上一點，與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分，交于點，連接. cpofeadb（1）求證：平分； （2）求證：pc=pf； （3）若，ab=14，求線段的長 25如圖，在rtabc中，acb=90，ac=8，bc=6，cdab于點d點p從點d出發(fā)，沿線段dc向點c運動，點q從點c出發(fā)，沿線段ca向點a運動，兩點同時出

8、發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點p運動到c時，兩點都停止設運動時間為t秒（1）求線段cd的長；（2）設cpq的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得scpq：sabc=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由（3）是否存在某一時刻t，使得cpq為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由 備用圖 初三第二次質量考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一 選擇題：bbdcc dadab二 填空題11. 2.5107 12. m(y+3)(y-3) 13. 120o 14. 35 15. 6 16. 三解答題（一）17.解：原式4

9、分16分18.解：解：原式=x21x2+2x=2x1， 4分當x=時，原式=1-1=0 6分19. （1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，o為對角線bd的中點，bo=do，adbcedb=fbo，在eod和fob中，doebof（asa）；oe=of 4分（2）解：當doe= 90 時，四邊形bfed為菱形，6分 四 解答題（二）20.解：（1）作chab于點h，在rtach中， ch=acsincab= acsin25=100.42=4.2，.2分ah=accoscab= accos25=100.91=9.1, .3分在rtbch中，bh=chtan37=4.20.75=5.6, ab=a

10、h+bh=9.1+5.6=14.7（千米）；. 5分（2）bc=chsin37=4.20.6=7.0，.6分ac+bc-ab=10+7-14.7=2.3（千米）.答：公路改直后比原來縮短了2.3.千米.7分21. 解：（1）依題意可得，普通列車的行駛路程為4001.3=520（千米）2分（2）設普通列車的平均速度為千米/時，則高鐵平均速度為千米/時 3分依題意有： 5分解得： 6分經(jīng)檢驗：分式方程的解且符合題意高鐵平均速度：2.5120=300千米/時7分答：高鐵平均速度為 2.5120=300千米/時22.證明：（1）40 ，20%；2分（2）54，補充圖形略3分（3）樹形圖如下：6分則p（

11、選中小明）=7分解答題（三）23. 解：（1）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得 ，1分解得 ，2分所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；3分（2）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1 5分（3）對稱軸：x=1 d（2，3）；設直線bd：y=mx+n 代入b（1，0） d（2，3）解得直線bd：y= -x+1 6分把x=0代入求得e(0,1)oe=1 7分又ab=4 sade=43-41=4 9分24.解：（1）pd切o于點c，ocpd 1分又adpd，ocadacodac又ocoa，acocao，daccao，即ac平分dab3

12、分（2）adpd，dacacd90又ab為o的直徑，acb90pcbacd90，dacpcb又daccao，caopcb 4分ce平分acb，acfbcf，caoacfpcbbcf，pfcpcf， 5分pcpf 6分 cpofeadb（3） pacpcb，pp，pacpcb， 又tanabc，7分設，則在rtpoc中，ab=14， 8分k6 （k0不合題意，舍去） 9分25.解：（1）如圖1，acb=90，ac=8，bc=6，ab=10cdab，sabc=bcac=abcdcd=4.8線段cd的長為4.8 2分（2）過點p作phac，垂足為h，如圖2所示由題可知dp=t，cq=t則cp=4.8tacb=cdb=90，hcp=90dcb=bphac，chp=90chp=acbchpbcaph=tscpq=cqph=t（t）=t2+t3分存在某一時刻t，使得scpq：sabc=9：100sabc=68=24，且scpq：sabc=9：100，（t2+t）：24=9：100整理得：5t224t+27=0即（