1、銳角三角函數(shù)（1）,怎么求塔身中心線偏離 垂直中心線的角度,比薩斜塔,這個問題涉及到銳角三角函數(shù) 的知識，學(xué)過本章之后，你就 可以輕松地解答這個問題了！,問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,這個問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,情 境 探 究,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角

2、的對邊與斜邊的比值都等于,思考,即在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角 的對邊與斜邊的比都等于,如圖，任意畫一個RtABC， 使C90，A45， 計算A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？,思考,綜上可知，在一個RtABC中，C90，當(dāng)A30時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個固定值；當(dāng)A45時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，也是一個固定值.,當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？,這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值,任意畫RtABC和RtABC，使得CC9

3、0，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？,探究,A,B,C,A,B,C,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記住sinA 即,例如，當(dāng)A30時，我們有,當(dāng)A45時，我們有,對邊,正 弦 函 數(shù),例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,例 題 示 范,求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比。,解：在RtABC中，因為AC=4、BC=3，所以AB=5， SinA= SinB=,例2.如圖,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC

4、中,例3、如圖，在ABC中， AB=BC=5，sinA= ， 求ABC 的面積。,D,如何求出ABC的底和高呢？銳角三角函數(shù)與直角三角形有關(guān)喲！,解：過A作ADBC，垂足為D，, sinA= ， AD=4， BD=3（為什么？） BC=2BD=6（為什么？） SABC =12（為什么？）,練一練,1.判斷對錯:,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；,2)如圖，sinA= （ ）,2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大 100倍，sinA的值（ ）

5、A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定,C,練一練,4.在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_ 5.在RtABC中,C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sinDAC=_. 6.在RtABC中, 則sinA=_.,4/5,求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。,1、如圖, C=90CDAB. sinB可以由哪兩條線段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,2、要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端, 梯子與地面所成的角一 般要滿足 0.77 sin 0.97. 現(xiàn)有一個長6m的梯子,問 使用這個梯子能安全攀上 一個5m 高的平房嗎?,3、已知在RtABC中,C=900, D是BC中點,DEAB,垂足為E, sinBDE= ,AE=7,求DE