1、2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1. 有下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0,3 x（x-4）=0 ，x2+y-3=0 ，+x=2x3-3x+8=0，x2-5x+7=0，（x-2）（x+5）=x2-1.其中一定是一元二次方程的有( )個(gè)a.6個(gè) b.5個(gè) c.4個(gè) d.3個(gè)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是 （ ）a.10 b.-10 c.-6 d.24如圖，ab為圓o的直徑，bc為圓o的一弦，自o點(diǎn)作bc的垂

2、線，且交bc于d點(diǎn)若ab=16，bc=12，則obd的面積是多少？（）a6b12c15d305若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a0）的解是x=1，則2016ab的值是（）a2020 b2008 c2014 d20226.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2b該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2.5）cb24ac=0d若點(diǎn)a（0，5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)則y12.57.已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩

3、個(gè)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長(zhǎng)，則三角形abc的周長(zhǎng)為 （ ）a.10 b.14 c.10或14 d.8或108.已知點(diǎn)a（a，2015）與點(diǎn)a（2016，b）是關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a+b的值為（）a1 b5 c6 d49. 如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)d是弧ac的中點(diǎn)，abc=52,則dab等于 （ ）a.58 b.61 c.72 d.6410如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列給出四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)c0； 若點(diǎn)b（，）、c（，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；2ab=0； 0； 4a-2b+c0a2 b3 c4 d5二、填空題（每題3分，

4、共24分）11.一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，則a=12.已知函數(shù)y=（m-1）+5x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為 13如圖，已知點(diǎn)a（0，1），b（0，1），以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)c，則bac等于_度14.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 15.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，則a+b=_.16一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：圖象過(guò)(2，1)點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi) _(寫(xiě)出一個(gè)即可)17如圖，de是a

5、bc的中位線，m是de的中點(diǎn)，那么= 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將abo繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ab1c1的位置，點(diǎn)b、o分別落在點(diǎn)b1、c1處，點(diǎn)b1在x軸上，再將ab1c1繞點(diǎn)b1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a1b1c2的位置，點(diǎn)c2在x軸上，將a1b1c2繞點(diǎn)c2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置，點(diǎn)a2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)a（，0），b（0，2），則點(diǎn)b2017的坐標(biāo)為 三、解答題（共96分）19.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a滿(mǎn)足a24a6=020.（10分）每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）寫(xiě)出a、b、c的坐標(biāo)（2）以原點(diǎn)o

6、為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出abc關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)的a1b1c1，并寫(xiě)出a1、b1、c1點(diǎn)的坐標(biāo)。21（12分）如圖所示，o的內(nèi)接abc中，bac45，abc15，adoc并交bc的延長(zhǎng)線于d點(diǎn)，oc交ab于e點(diǎn)(1)求d的度數(shù)；(2)求證：ac2adce22. （12分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話(huà)動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)ab=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示bc的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)

7、你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？23. （12分）小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)e處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（點(diǎn)a、e、c在同一直線上）已知小明的身高ef是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高ab（結(jié)果精確到0.1m）24.（12分）某商店原來(lái)平均每天可銷(xiāo)售某種水果100千克，每千克可盈利7元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)1元，則每天可

8、所多售出20千克（1）設(shè)每千克水果降價(jià)x元，平均每天盈利y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每千克降價(jià)多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多盈利多少元？25.（14分） 如圖1，在abc中，acb為銳角，點(diǎn)d為射線bc上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef（1）如果ab=ac，bac=90，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)（與點(diǎn)b不重合），如圖2，將abd繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得到的三角形為 ，線段cf、 bd所在直線的位置關(guān)系為 ，線段cf、 bd的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理

9、由；fd圖3abdce（2）如果abac，bac是銳角，點(diǎn)d在線段bc上，當(dāng)acb滿(mǎn)足什么條件時(shí)，cfbc（點(diǎn)c、f不重合），并說(shuō)明理由 圖1abdfec圖2abdecf26(14分)如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（5，3），點(diǎn)c（0，8），頂點(diǎn)為點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)a作abx軸，交y軸于點(diǎn)d，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)b，連結(jié)bc（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）求abc的面積。（3）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在abc的內(nèi)部（不包括abc的邊界），求m的取值范圍；九年數(shù)學(xué)參考答案一、 dcbad cbadb二

10、、 11.-1 12.-1 13.60 14. y=2（x1）2+5 15.1.25或-0.5 16. yx25 17.17cm18.（6052,0）三、19.0.120.解：a（1，4），b（5，4），c（4，1）；a1（1，4），b1（5，4），c1（4，1），如圖所示：21.（1）略 （2）2+222.解：（1）設(shè)ab=x米，可得bc=37+32x=402x；（2）小英說(shuō)法正確；矩形面積s=x（402x）=2（x10）2+200，當(dāng)x=10時(shí)，s取最大值，此時(shí)x402x，面積最大的不是正方形23（1）相切，證明略 （2）624.（1）根據(jù)題意得：y=（100+20x）（7x）=20x2+

11、40x+700（2）令y=20x2+40x+700中y=400，則有400=20x2+40x+700，即x2-2x15=0，解得：x=3（舍去），或x=5所以若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價(jià)5元（3）y=20x2+40x+700=-20（x-1）2+720 所以每千克降價(jià)1元時(shí)，每天的盈利最多，最多盈利多,720元.25.解：(1).acf垂直，相等；當(dāng)點(diǎn)d在bc的延長(zhǎng)線上時(shí)的結(jié)論仍成立由正方形adef得 adaf ，daf90bac90，dafbac ， dabfac，又abac ，dabfac ，cfbd ， acfabdbac90， abac ，abc45，acf45，bcfacb+acf90即 cfbd.（2）.當(dāng)acb45時(shí)，cfbd（如圖） 理由：過(guò)點(diǎn)a作agac交cb或cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，則gac90，acb45,agc90acb45，acbagc，acag，點(diǎn)d在線段bc上，點(diǎn)d在線段gc上，由（1）可知cfbd.26.解：（1）把點(diǎn)a（5，3），點(diǎn)c（0，8）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得b=4，c=8，二次函數(shù)解析式為y=x2+4x+8，