1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題4分，共32分）1下列方程是一元二次方程的是（）a3x2+=0 b2x3y+1=0 c（x3）（x2）=x2 d（3x1）（3x+1）=32在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是s甲2=1.2，s乙2=1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（）a甲比乙穩(wěn)定 b乙比甲穩(wěn)定 c甲和乙一樣穩(wěn)定 d甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比3對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，3，6，3，5，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）a中位數(shù)是6 b眾數(shù)是3 c平均數(shù)是4 d方差是1.64如圖，四邊形abcd

2、內(nèi)接于o，e為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，a=50，則dce的度數(shù)為（）a40 b50 c60 d1305o的半徑r=5cm，圓心到直線l的距離om=4cm，在直線l上有一點(diǎn)p，且pm=3cm，則點(diǎn)p（）a在o內(nèi) b在o上 c在o外 d可能在o上或在o內(nèi)6如圖，正六邊形abcdef內(nèi)接于o，若直線pa與o相切于點(diǎn)a，則pab=（）a30 b35 c45 d607若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ak5 bk5，且k1 ck5，且k1 dk58如圖，在abc中，ca=cb，acb=90，以ab的中點(diǎn)d為圓心，作圓心角為90的扇形def，點(diǎn)c恰在ef上

3、，設(shè)bdf=（090），當(dāng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（）a由小到大 b由大到小 c不變 d先由小到大，后由大到小 第4題圖 第6題圖 第8題圖二填空題（每小題4分，共40分）9把方程x（x1）=0化為一般形式是 10關(guān)于x的方程2x2ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為 11關(guān)于x的方程kx24x4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為 12已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是 13實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為120分，其中平時(shí)成績(jī)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是100分，90分，106分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)

4、成績(jī)?yōu)?分14如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為532m2，設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x m，根據(jù)條件，可列出方程： 15直角三角形abc的兩條直角邊是6和8，則它的外接圓的半徑的長(zhǎng)為 16如圖，pa、pb是o的切線，a、b為切點(diǎn)，ac是o的直徑，p=50，則bac= 第14題圖 第16題圖17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框abcd變形為以a為圓心，ab為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形dab的面積為 18如圖，o的直徑為16，ab、cd是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)p是弧ad上

5、任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)p作pmab于m，pncd于n，點(diǎn)q是mn的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p沿著弧ad從點(diǎn)a移動(dòng)到終點(diǎn)d時(shí)，點(diǎn)q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為第17題圖 第18題圖三解答題19解下列一元二次方程（每小題5分，共10分）（1）x2+6x+5=0； （2）x2+x1=0（用配方法解）20（8分）已知平行四邊形abcd的兩邊ab、ad的長(zhǎng)是方程x24x+m3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m何值時(shí)，平行四邊形abcd是菱形？并求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)21（9分）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)

6、生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“a非常喜歡”、“b比較喜歡”、“c不太喜歡”、“d很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？22（8分）不透明的布袋里裝有紅、藍(lán)、黃三種顏色小球共40個(gè)，它們除顏色外其余都相同，其中紅色球20個(gè)，藍(lán)色球比黃色球多8個(gè)（1）求袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）現(xiàn)

7、再將2個(gè)黃色球放入布袋，攪勻后，求摸出1個(gè)球是黃色球的概率23（9分）如圖，a、p、b、c是o上的四個(gè)點(diǎn)，apc=cpb=60（1）abc的形狀是；（直接填空，不必說(shuō)理）（2）延長(zhǎng)bp到d點(diǎn)，使得bd=cp，連接ad，試判斷adp的形狀，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？25（10分）如圖，已知直線l與o相離，oal于點(diǎn)a，交o于點(diǎn)p，oa=5，ab與o相切于點(diǎn)b，bp的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)c（1）求證：ab=ac（2）若pc=2，求o的半徑2

8、6（12分）某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元（1）填表（不需化簡(jiǎn)）入住的房間數(shù)量 房間價(jià)格 總維護(hù)費(fèi)用 提價(jià)前 60 200 6020 提價(jià)后（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入維護(hù)費(fèi)用）27（12分）在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ab邊向點(diǎn)b以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿b

9、c邊向點(diǎn)c以每秒2cm的速度移動(dòng)如果p、q兩點(diǎn)在分別到達(dá)b、c兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，pbq的面積等于8cm2？（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始后秒時(shí)，試判斷dpq的形狀；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以q為圓心，pq為半徑的圓正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)d？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1.d 2.a 3.a 4.b 5.b 6.a 7.b 8.c9.x2x=0；10.；11.1；12.8；13.100；14.x235x+34=0；15.5；16.25；17.9；18.219x=1或x=5；x1=，x2=20【解答】解：當(dāng)ab=ad時(shí)，平行四邊形abcd為菱形

10、，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b24ac=164（m3）=0，解得：m=7；當(dāng)m=7時(shí)，方程為x24x+4=0，解得：x1=x2=2，即ab=ad=2所以當(dāng)m=7時(shí)，平行四邊形abcd為菱形，且此時(shí)它的邊長(zhǎng)為221【解答】解：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：3025%=120（人），選b的學(xué)生有：12018306=66（人），b所占的百分比是：66120100%=55%，d所占的百分比是：6120100%=5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，

11、該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：96025%=240（人），即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人22【解答】解：（1）設(shè)籃球有x個(gè)，黃球有（x8）個(gè)，根據(jù)題意列方程：20+x+（x8）=40，解得x=14答：袋中有14個(gè)籃球；（2）三種顏色小球共40+2=42個(gè)，其中紅色球148+2=8個(gè)，摸出1個(gè)球是黃色球的概率為：=23【解答】解：abc是等邊三角形證明如下：在o中，bac與cpb是所對(duì)的圓周角，abc與apc是所對(duì)的圓周角，bac=cpb，abc=apc，又apc=cpb=60，abc=bac=60，abc為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）是等邊三角形，理由：

12、由（1）結(jié)論知ab=ac，bd=cp，pca=dba，在pca與dba中，pcadba，d=apc=60，dpa=180apc=cpb=60，dap=60，adp是等邊三角形24【解答】解：過(guò)點(diǎn)o作oa垂直直尺與點(diǎn)a，連接ob，設(shè)ob=r，一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”，ab=4，刻度尺寬2cm，oa=r2，在rtoab中，oa2+ab2=ob2，即（r2）2+42=r2，解得r=5，則該光盤的直徑是10cm25.【解答】證明：（1）連接ob，ob=op，opb=obp，opb=apc，obp=apc，ab與o相切于點(diǎn)b，obab，abo=90，abp+obp=90，oa

13、ac，oac=90，acb+apc=90，abp=acb，ab=ac；（2）設(shè)o的半徑為r，在rtaob中，ab2=oa2ob2=52r2，在rtacp中，ac2=pc2pa2，ac2=（2）2（5r）2，ab=ac，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=3，則o的半徑為326【解答】解：（1）增加10元，就有一個(gè)房間空閑，增加20元就有兩個(gè)房間空閑，以此類推，空閑的房間為，入住的房間數(shù)量=60，房間價(jià)格是（200+x）元，總維護(hù)費(fèi)用是（60）20故答案是：60；200+x；（60）20；（2）依題意得：（200+x）（60）（60）20=14000，整理，得x2420x+32000=0，解得x1=320，x2=100當(dāng)x=320時(shí)，有游客居住的客房數(shù)量是：60=28（間）當(dāng)x=100時(shí)，有游客居住的客房數(shù)量是：60=50（間）所以當(dāng)x=100時(shí)，能吸引更多的游客，則每個(gè)房間的定價(jià)為200+100=300（元）答：每間客房的定價(jià)應(yīng)為300元27【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，pbq的面積等于8cm2，則：bp=6t，bq=2t，所以（6t）2t=8，即t26t+8=0，可得：t=2或4，即經(jīng)過(guò)2秒或4秒，pbq的面積等于8cm2（2）當(dāng)t=秒時(shí)，ap=，bp=6=，bq=2=3，cq=123=9，在rtdap中，在r