1、第三次質(zhì)量評(píng)估試卷考查范圍：13章一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列說法中正確的是(d)a檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查b可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生c數(shù)據(jù)3，5，4，1的中位數(shù)是4d“367人中有2人同月同日生”為必然事件第2題圖2衢州中考數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生用尺規(guī)作圖畫rtabc，使其斜邊abc，一條直角邊bca.小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷acb是直角的依據(jù)是(b)a勾股定理 b直徑所對(duì)的圓周角是直角c勾股定理的逆定理 d90的圓周角所對(duì)的弦是直徑3對(duì)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象，下列說法正確的是(c)a開口向下 b對(duì)稱軸是直線x1c頂點(diǎn)坐標(biāo)是

2、(1，2) d與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4地球上陸地與海洋面積的比是37，宇宙中一塊隕石進(jìn)入地球，落在陸地的概率是(b)a.b.c.d.5以如圖的右邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形是(a)第5題圖ab cd.6杭州中考在圓內(nèi)接四邊形abcd中，已知a70，則c(d)a20 b30 c70 d1107如圖所示，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的圖形的個(gè)數(shù)是(c)第7題圖a1 b2 c3 d48如圖所示，拋物線yx2bxc的部分圖象如圖所示，當(dāng)y0，則x的取值范圍是(b)a4x1 b3x1cx1 dx1第8題圖第9題圖第10題圖9如圖所示，由7個(gè)形狀，大小完全相同的

3、正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長為1，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則abc的面積是(b)a. b2 c. d310已知拋物線yax2bx3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為a，b，點(diǎn)p是其對(duì)稱軸直線x1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：2ab0；x3是ax2bx30的一個(gè)根；pab周長的最小值是3.其中正確的是(d)a僅有 b僅有 c僅有 d二、填空題(每小題4分，共24分)11已知o的半徑是4 cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為3 cm，則點(diǎn)a在_圓內(nèi)_(填“圓內(nèi)”“圓上”或“圓外”)12如圖所示，在o中，直徑cd垂直弦ab于點(diǎn)e，連結(jié)ob，

4、cb，已知o的半徑為2，ab2，則bcd_30_第12題圖第13題圖第15題圖13如圖所示，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(1，2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是_x_14從14這4個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為分子，從24這3個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，則出現(xiàn)分子、分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的概率是_15如圖所示，abc內(nèi)接于o，其外角平分線ad交o于d，dmac于點(diǎn)m，下列結(jié)論中正確的是_(填序號(hào))dbdc；acab2cm；acab2am；sabdsabc.16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線l：yax2相交于a，b兩點(diǎn)(點(diǎn)b在第一象限)，點(diǎn)c在a

5、b的延長線上(1)已知a1，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為2.如圖1，向右平移拋物線l使該拋物線過點(diǎn)b，與ab的延長線交于點(diǎn)c，ac的長為_4_；(2)如圖2，若bcab，過o，b，c三點(diǎn)的拋物線l3，頂點(diǎn)為p，開口向下，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，_第16題圖三、解答題(共66分)第17題圖17(6分)如圖所示，將rtabc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到rtade，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在bc邊上若ac，b60，求cd的長解：b60，c906030.ac，ab1，bc2ab2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得abad，abd是等邊三角形，bdab1，cdbcbd211.18(8分)已知二次函數(shù)yx24xc.(1)若該圖象過點(diǎn)(

6、4，5)，求c的值并求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若二次函數(shù)yx24xc的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求c的值解：(1)把(4，5)代入yx24xc，51616c，c5，yx24x5(x2)21，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)(2)當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0，164c0，c4，當(dāng)拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)拋物線必過(0，0)，c0，綜上所述，c4或0.第19題圖19(8分)如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤和一個(gè)不透明的袋子，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)

7、動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其他情況乙獲勝(如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?(1)用畫樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由解：(1)畫樹狀圖：第19題答圖由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中和為0的有3種，p(甲獲勝).(2)游戲不公平理由：p(甲獲勝)，p(乙獲勝)，p(甲獲勝)p(乙獲勝)，游戲不公平第20題圖20(8分)如圖所示，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別與bc，ac交于點(diǎn)d，e，過點(diǎn)d作dfod，交ac于點(diǎn)f.(1)求證：dfac

8、.(2)若o的半徑為4，cdf22.5，求陰影部分的面積第20題答圖解：(1)證明：如圖，連結(jié)od，obod，abcodb.abac，abcacb，odbacb，odac.dfod.dfac.(2)如圖，連結(jié)oe，dfac，cdf22.5，abcacb67.5. bac45.oaoe，oaeoea45，aoe90.o的半徑為4，s陰影s扇形oaesaoe4448.第21題圖21(8分)如圖所示，一個(gè)半徑為4 m的圓形廣場，其中放有六個(gè)寬為1 m的長方形臨時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)頂點(diǎn)在廣場邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)，求每個(gè)長方形攤位的長解：如圖，設(shè)圓心是o，連結(jié)oa，ob，作oc與bc垂

9、直設(shè)長方形的攤位長是2x(m)，在直角oad中，aod30，adx，則odx，第21題答圖在直角obc中，oc，ocodcd1，x1，解得x，則2x.即每個(gè)長方形攤位的長是 m.第22題圖22(8分)某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離abl，稱跨度，橋面最高點(diǎn)到ab的距離cdh稱拱高，當(dāng)l和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：拋物線型；圓弧型. 已知這座橋的跨度l32米，拱高h(yuǎn)8米(1)如果設(shè)計(jì)成拋物線型，以ab所在直線為x軸， ab的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式；(2)如果設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；(3)在距離橋的一端4米處欲立一橋墩ef支撐，在兩種方案中分別求橋

10、墩的高度第22題答圖解：(1)設(shè)拋物線的解析式為yax2c，又拋物線經(jīng)過點(diǎn)c(0, 8)和點(diǎn)b(16，0)，0256a8，a.拋物線的解析式為yx28(16x16)(2)設(shè)弧ab所在的圓心為o，c為弧ab的中點(diǎn)，cdab于點(diǎn)d，延長cd經(jīng)過o點(diǎn)，設(shè)o的半徑為r，在rtobd中，ob2od2db2，r2(r8)2162，解得r20(米)(3)在拋物線型中設(shè)點(diǎn)f(x，y)在拋物線上，xde16412，efy12283.5(米)在圓弧型中設(shè)點(diǎn)f 在弧ab上，作f eab于點(diǎn)e，ohfe于點(diǎn)h，則ohd e16412，ofr20，在rtoh f中，hf16，heodoccd20812，efhfhe16

11、124(米)在離橋的一端4米處，拋物線型橋墩高3.5米，圓弧型橋墩高4米圖(a) 圖(b)第23題圖23(10分)如圖(a)所示，半徑為r、圓心角為n的扇形面積是s扇形，由弧長l，得s扇形rlr.通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)s扇形lr類似于s三角形底高類比扇形，我們探索扇環(huán)如圖(b)所示，兩個(gè)同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分叫做扇環(huán)的面積公式及其應(yīng)用(1)設(shè)扇環(huán)的面積為s扇環(huán)，的長為l1，的長為l2，線段ad的長為h即兩個(gè)同心圓半徑r與r的差類比s梯形(上底下底)高，用含l1，l2，h的代數(shù)式表示s扇環(huán)，并證明(2)用一段長為40 m的籬笆圍成一個(gè)如圖(b)所示的扇環(huán)形花園，線段ad的長h為多少時(shí)，花

12、園的面積最大？最大面積是多少？解：(1)s扇環(huán)(l1l2)h，證明：設(shè)大扇形半徑為r，小扇形半徑為r，圓心角度數(shù)為n，則由l，得r，r，圖中扇環(huán)的面積sl1rl2rl1l2(ll)(l1l2)(l1l2)(l1l2)(l1l2)(rr)(l1l2)h，故猜想正確(2)根據(jù)題意，得l1l2402h，則s扇環(huán)(l1l2)h(402h)hh220h(h10)2100.10，開口向下，s有最大值，當(dāng)h10時(shí)，s最大值是100.所以線段ad的長h為10 m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是100 m2.第24題圖24(10分)如圖所示，abc45，ade是等腰直角三角形，aead，頂點(diǎn)a，d分別在abc的兩邊ba，bc上滑動(dòng)(不與點(diǎn)b重合)，ade的外接圓交bc于點(diǎn)f，點(diǎn)d在點(diǎn)f的右側(cè)，o為圓心(1)求證：abdafe.(2)若ab4，8be4，求o的面積s的取值范圍解：(1)證明：ade是等腰直角三角形，aead，ead90，aedade45，ad