1、班級(jí) 姓名 考號(hào) 座號(hào)梁邱一中2016-2017學(xué)年第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 得分： 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ）a1b1c1或1d2一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（ ）a（x+4）2=17b（x+4）2=15c（x4）2=17d（x4）2=153若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，那么這條拋物線的對(duì)稱軸是（ ）a直線x=1b直線x=2c直線x=3d直線x=44若a（4，y1），b（3，y2），c（1，y3

2、）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy1y3y25關(guān)于x的方程ax2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍正確的是（ ）aa1ba1ca1da1且a06股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（ ）a（1+x）2=b（1+x）2=c1+2x=d1+2x=7二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函

3、數(shù)解析y=x22x+1則b與c分別等于（ ）a2，2b8，14c6，6d8，188某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（ ）a11b2c1d59在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）abcd （10題圖）10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0； 一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè) 二

4、、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，m的值是 12二次函數(shù)y=x2+2x3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 13已知一元二次方程x24x3=0的兩根為m，n，則m2mn+n2= 14將拋物線y=x2+1的圖象繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式是 15在直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p（x，y）和q（x，y），給出如下定義：若y=，則稱點(diǎn)q為點(diǎn)p的“可控變點(diǎn)”例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3）若點(diǎn)p在函數(shù)y=x2+16的圖象上，其“可控變點(diǎn)”q的縱坐標(biāo)y是7，則“可控變點(diǎn)”q的橫

5、坐標(biāo)是 三、解答題：本大題共7小題，共70分.16嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b24ac0的情況，她是這樣做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0變形為：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（ao）的求根公式是 用配方法解方程：x22x24=0 17閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=，x1x2=這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可

6、以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x3=0的兩根，求x12+x22的值解法可以這樣：x1+x2=6，x1x2=3則x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（6）22（3）=42請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x24x+2=0的兩根，求：（1）的值； （2）（x1x2）2的值 18已知二次函數(shù)y=x2mx+m2：（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 19如圖，rtabc中b=90，ac=10cm，bc=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a和點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，其中

7、點(diǎn)p以2cm/s的速度，沿ab向終點(diǎn)b移動(dòng)；點(diǎn)q以1cm/s的速度沿bc向終點(diǎn)c移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止連結(jié)pq，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）用含x的代數(shù)式表示bq為 cm，pb為 cm；（2）是否存在x的值，使得四邊形apqc的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 20某水果批發(fā)商場(chǎng)銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利

8、潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？ 21有100米長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一個(gè)方形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600平方米在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)為50米的舊墻，如圖1，主人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40米，寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù)，但面積只有400平方米，不合要求有朋友提出，可以利用舊墻作倉(cāng)庫(kù)的一邊，靠墻建設(shè)來(lái)擴(kuò)大空間，達(dá)到要求（1）你明白這位朋友的意思么？在圖2給出一種可行的方案（只畫(huà)出示例圖即可，不要求計(jì)算過(guò)程）（2）主人思考后還是想讓倉(cāng)庫(kù)與舊墻離出一段距離，你是否也能給出一種可行方案（若能，只需同上在圖3中畫(huà)出示例圖即可；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由） 22（11分）已知一次函數(shù)y=x+1的圖象和二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象都經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a