1、四川省鄰水縣石永鎮(zhèn)初級中學2013屆九年級數(shù)學競賽試題 班級 姓名 考號 一.選擇題:(每小題6分共60分)1 一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度（ ）2.在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難,可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量,于是就想出一個辦法:將這堆貨物的三種視圖畫了出來,如圖.你能根據(jù)三視圖,幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎?這些正方體箱的個數(shù)是( ).a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 3.函數(shù)y=kx和y=（k0）在同一坐

2、標系中的圖象是（ ）. 4.將一張正方形紙按圖所示的方式二次折疊,折疊后再按圖所示沿mn裁剪,則可得( ). a.多個等腰直角三角形； b.一個等腰直角三角形和一個正方形；c.四個相同的正方形； d.兩個相同的正方形。 5.若分式的值為0,則x的值為( ).a.2 b.2 c.-2 d.46.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,則k的值為( ). a.1 b.3 c.-1或3 d.1或-37.如果一直角三角形的三邊長為a,b,c,b=90,那么關于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情況是( ). a.有兩個相等的實數(shù)根; b. 有兩個不相等的實數(shù)根; c.沒有實數(shù)根; d.

3、無法確定8.點p(9+,-3+a),則點p所在象限為( ).a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限.9、已知實數(shù)ab，且滿足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2 。則b +a 的值為（ ）a、23; b、-23; c-2; d-1310、若直角三角形的兩條直角邊長為a、b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有（ ）a、ab=h ; b、+= ; c、+= ; d、a2 +b2=2h2二.解答題(每小題15分,共60分)11、如果x和y是非零實數(shù)，使得x+y=3和xy+x3=0，求x+y的值.12、已知a0 , b0 ,c0 , 且 =b-2ac , 求

4、b2-4ac的最小值。13. a、b是實數(shù) ，且0a1, 00或x 0或y0時由|x|+y=3得x+y=3 由|x|y+x=0得xy+x=0x(x+y)=0 x0 x+y=0由得xx+3=0=1+41(3)0x無解. x+y=3不成立(2) 當x0時,由|x|+y=3得x+y=3由|x|y+x=0得xy+x=0x(xy)=0x0 xy=0由+得xx3=0解得x= x0 x=y=3+x=3+=x+y=412題：解：由 =b-2ac得b4ac=b4abc+4ac化簡得： acabc+ac=0 ac(1b+ ac)=0 a0 c0 ac0 1b+ ac=0 即是：ac=b+1b4ac= b4b4=(b2)8要使它的值最小，只有b=2時，b4ac的最小值為813解：由a、b是實數(shù) ，且0a1, 0b1.xy.pc構造如下圖形ea設正方形acob的邊長為1,以邊ob,oc分別為x軸dbo和y軸建立平面直角坐標系,點p的坐標為(a,b