1、期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題考號(hào)_ 班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、正確選擇（每小題2分，共20分）（各題均為單選）1方程的解是（ ）a-2，3 b2-3 c2，3 d-2，-32已知一元二次方程，若把二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，且使得方程根不變的是（ ）a bc d a圖2bcegd3如圖2，點(diǎn)e是abcd的邊bc延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)g，ac是abcd的對(duì)角線，圖4abcp則圖中相似三角形共有（ ）a2對(duì) b3對(duì) c4對(duì) d5對(duì)4下列一元二次方程中，能直接開(kāi)平方的是（ ）a bc d5如圖4，點(diǎn)p是rtabc的斜邊bc上異于b，c的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作直線截abc，使截得的三角形與abc相似，滿(mǎn)足條件的直線的條

2、數(shù)是（）a1 b2 c3 d46已知：一塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)比寬的2倍還多12m，面積為320m2則這塊土地的周長(zhǎng)是（ ）a42m b84m c60 m d120 m7如圖5，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影ba由點(diǎn)bbac圖5向點(diǎn)a走去，當(dāng)走到點(diǎn)c時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得bc=3.2m ，ca=0.8m，則樹(shù)的高度為（ ） a4.8m b6.4m c8m d10m二、準(zhǔn)確填空（每小題3分，共30分）8已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是x=3，則m= 9將方程配方后，得到的新方程為 10若，則xy= 11 一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降

3、至圖748.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是 12如圖7，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）13已知：在abc和中， =bc= ac=，且abc的周長(zhǎng)是12cm，則的周長(zhǎng)是 cm三、挑戰(zhàn)技能（共70分）14(6分) 解方程：； 15(6分)解方程：16(6分)如圖9，abcade，其中ab=15，ad=18，ac=14，求ae的長(zhǎng) 圖9abced17.（6分）某飲料廠1月份生產(chǎn)飲料的產(chǎn)量為500噸，3月份上升到720噸，求這個(gè)飲料廠2月份和3月份產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率.18（6分）如圖10，在水平桌面上的兩個(gè)“e”，當(dāng)點(diǎn)p1，p

4、2，o在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)o處用號(hào)“e”測(cè)得的視力與用號(hào)“e”測(cè)得的視力效果相同（1）圖中b1，b2，l1，l2滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？圖10（2）若號(hào)“e”到點(diǎn)o的距離，要使得測(cè)得的視力相同，則號(hào)“e” 到點(diǎn)o的距離應(yīng)為多少？19（7分）如圖11，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，aeeb，mn1，線段mn的兩端在cb，cd上滑動(dòng)，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)cm的長(zhǎng)為多少時(shí)，aed與以m，n，c為頂點(diǎn)的三角形相似？adnecbm圖1120(7分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷(xiāo)的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)

5、大銷(xiāo)售量的目的.如果銷(xiāo)售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？21（8分）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是，求k的值方程是否還有其它的根？若有，求出來(lái)，若沒(méi)有，說(shuō)明理由22（8分）某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m，寬為26m的矩形場(chǎng)地abcd上修筑三條同樣寬的甬路，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其余部分種草，如圖12所示若使每一塊草坪的面積都是144m2,求甬路的寬abcd圖1223（10分）如圖131，在abc中，c=90，ac=4，bc=3，四邊形defg為abc的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為探究與計(jì)算：（1）如圖132，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方

6、形，它們組成的矩形內(nèi)接于abc，則正方形的邊長(zhǎng)為 ；（2）如圖133，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于abc，則正方形的邊長(zhǎng)為 猜想與證明：如圖134，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于abc，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明圖131abcdefg圖132abc圖133abcggffddee圖134abcgfde試題答案及提示第一部分 試試你的基本功一、填空題1-13；2；390；431；5；610%；730；84；924；10；113.4；12 二、選擇題1d；2b；3c；4c；5d；6d；7c；8c；9b；10c；11c；12b

7、三、挑戰(zhàn)技能1x1=2，x2=-4；2x1=0，；3ae=16.8；4ac=6；5因?yàn)閍b=ac，a =36，所以abc=c=72因?yàn)閎d是abc的平分線，所以cbd =36所以abcbcd所以所以因?yàn)閍bd=a=36，bdc=c=72，所以ad=bd=bc所以。第二部分 把道理說(shuō)明白1解：因?yàn)椋晒垂啥ɡ砜傻茫悍謨煞N情況：（1）當(dāng)，即， 時(shí)，（2），即， 時(shí)，3k=1或k=，當(dāng)k=1時(shí)，方程沒(méi)有其它的根；當(dāng)k=時(shí)，方程的另一個(gè)根是； 第三部分 數(shù)學(xué)就在我們生活中2（1）；（2）=2m； 4利用平移變換法，把甬路都平移到邊緣位置，如圖1中的陰影面積即為六塊面積的總和解 設(shè)甬路的寬為dacb圖1xm，根據(jù)題意得： ，整理得 ，解得 40，舍去， x=2答：甬路的寬應(yīng)為2m；5解：探究與計(jì)算：（1）；（2）猜想與證明：若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)