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1、含30角的直角三角形的性質(zhì),講課教師:石江波,15.5.3,1.等邊三角形的 性質(zhì)?,2.等邊三角形的判定?,三邊都相等.,三個角都相等,且都等于60.,等腰三角形的所有性質(zhì).,三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(即正三角形).,有一個角是60的等腰三角形一定是等邊三角形.,三個角都相等的三角形是等邊三角形.,用刻度尺測量含30角的直角三角形的斜邊和短直角邊,比較它們之間的數(shù)量關(guān)系.,【活動1】,結(jié)果:短直角邊=斜邊,課本P68探究:,歸納得到性質(zhì): 在直角三角形中,如果一個銳角等于30 ,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.,我們可以用兩個同樣大小的三角尺(含30 和60 的角)拼接起來驗證:在
2、直角三角形中,如果一個銳角等于30 ,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.,A,C,B,30 ,D,證明: 延長BC至D,使CD=BC,連接AD(如圖) 在ABC中,ACB=90, BAC=30,則B=60 ACD=90 又AC=AC, ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等) ABD是等邊三角形(有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形) BC= BD= AB,活動2:,你能證明這一性質(zhì)嗎?,已知:在ABC中,ACB=90,BAC=30 求證: BC= AB,活動3:,課本例3:,如圖,已知ABC的三內(nèi)角之比為A:B :C=1 : 2 : 3,BC=2. 求AB的長.,問題: 1.圖中ABC是否是直角三角形? 2. ABC中BC邊所對的銳角是多少度?,【活動4】,小結(jié):,本節(jié)課你了解到了直角三角形的什么性質(zhì)?,鞏固練習(xí),如圖:已知ABC中,AB=AC, C=30,ABAD,AD=2cm, 求BC的長.,分析:,?
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