1、26.2.3 實(shí)際問題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解物理電學(xué)有關(guān)知識(shí)；2.從實(shí)際問題中構(gòu)建反比例函數(shù)模型，運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題（重難點(diǎn)）.01自主學(xué)習(xí)案1.物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率p（瓦），兩端的電壓u（伏），用電器的電阻r（歐姆）有這樣的關(guān)系：，這個(gè)關(guān)系也可寫為p= ，或r= 2.在某一電路中，電流i（安）、電壓u（伏）、電阻r（歐姆）之間滿足.當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例.學(xué)法指導(dǎo)：由學(xué)生獨(dú)立完成，后小組合作交流.02課堂探究案自主探究想一想：為什么收音機(jī)的音量，某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)?提示：收音機(jī)的音量，臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都由這

2、些電器的輸出功率決定.在電壓一定的情況下，用電器的輸出功率是用電器電路中電阻的反比例函數(shù)，即通過改變用電器的電阻進(jìn)行調(diào)節(jié).學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)自主學(xué)習(xí)案的內(nèi)容與上述提示讓學(xué)生合作交流. 合作探究例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如上圖所示.（1）輸出功率p與電阻r有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（2）用電器輸出功率的范圍多大?解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)u=220時(shí)，有 p= 輸出功率p是電阻r的反比例函數(shù). （2）從(1)式可以看出，電阻越大，功率越小。 當(dāng)r=110時(shí)，p= 當(dāng)r=220時(shí)，p= 用電器的輸出功率在 瓦到 瓦之間.答： .【思路導(dǎo)航

3、】在中，p與r成反比例，可由r的最小值與最大值，求出相應(yīng)p的最大值與最小值.學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流，老師進(jìn)一步指明：收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速的改變實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)用電器的電阻實(shí)現(xiàn)的.應(yīng)用探究已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流i（單位：a）與電阻r（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示（1）請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.（2）蓄電池的電壓是多少?（3）完成下表：r/345678910i/a（1） 如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10a，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析討論后解決問題.03隨堂達(dá)標(biāo)案1. 小艷家用購電卡購買

4、了1000 kwh電，這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系?如果平均每天用4kwh電，這些電可用多長時(shí)間?提示：kwh（即千瓦時(shí)）就是我們?nèi)粘Ｋf的“度”.2. 已知經(jīng)過閉合電路的電流i(單位:a)與電路的電阻r(單位:)是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)?zhí)钕卤恚ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）:i/a12345r/202530506580903.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積v（單位：m）改變時(shí),氣體的密度（單位：kg/m）也會(huì)隨之變化.已知密度與體積v是反比例函數(shù)關(guān)系,它們的圖象如圖所示：（1）求密度關(guān)于體積v的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)v=9m時(shí)二氧化碳的密度. 提示：密度是一個(gè)物理名詞，指單位體積內(nèi)含有物質(zhì)的多少，通常用式子表示，其中m是物質(zhì)的質(zhì)量，v為物質(zhì)的體積.當(dāng)m為定值時(shí)，與v成反比例關(guān)系.課堂小結(jié)1.物理學(xué)中具有很多反比例函數(shù)關(guān)系的公式，你能列舉出哪些?2.用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)