1、函數(shù)的概念,函數(shù),?,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量,x與y, 如果對(duì)于x的每一個(gè)值, y都有,唯一的值與它對(duì)應(yīng), 那么就說 y是 x,的函數(shù).,思考: (1) y=1(xR)是函數(shù)嗎？,(2) y=x與y=,是同一函數(shù)嗎？,x叫做自變量.,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒數(shù),定 義,給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B,如果按,照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f ,對(duì)于A中的任何一,個(gè)數(shù)x, 在集合B中都存在唯一確定的,數(shù) f (x) 與之對(duì)應(yīng), 那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系,f叫做定義在A的函數(shù).,記作: f:A

2、B,其中,x叫做自變量,y 叫做函數(shù)值,集合A叫做定義域,y的集合叫做值域.,或 y= f (x) xA.,說明, 定義域,值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系f 稱為函,數(shù)的三要素.B不一定是函數(shù)的值域, 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定,義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同.,值域由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系f 確定., 有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說, 常用f(a)表示函數(shù)y=f(x)當(dāng)x=a,明定義域,這時(shí)它的定義域就是自,變量的允許取值范圍.,時(shí)的函數(shù)值.,集合表示,區(qū)間表示,數(shù)軸表示,x axb,(a , b),。,。,x axb,a , b,.,.,x axb,a , b),.,。,x axb,(a , b,.,。,x xa,(,

3、a),。,x xa,(, a,.,x xb,(b , +),。,x xb,b , +),.,x xR,(,+),數(shù)軸上所有的點(diǎn),例題講解,1. 一次函數(shù)y=ax+b(a0)定義域是,R.,值域是,R.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0) 的,定義域是,R.,值域是,當(dāng)a0時(shí),為:,當(dāng)a0時(shí),為:,例題講解,2. 某山海拔7500m, 海平面溫,度為250C,氣溫是高度的函數(shù), 而,且高度每升高100m, 氣溫下降,0.60C.請(qǐng)你用解析表達(dá)式表示出,氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指,出其定義域和值域.,例題講解,3. 已知 f (x)=3x25x+2,求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a).,4.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的,是 ( ).,A. y=( )2 ; B. y= ;,C. y= .,B,課堂練習(xí),1. 已知 f (x)=3x2,求 f (0), f (3)和函數(shù)的值域.,x0,1,2,3,5,課堂小結(jié),用集合的