1、2.2 怎樣研究勻速圓周運動,思 考,一、行星和自行車，哪個運動得更快？我們應該如何比較它們運 動的快慢呢？,二、自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點運動的快慢 又如何呢？,為什么？,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,（1）線速度的物理意義 （2）線速度的定義 （3）線速度的定義式 （4）線速度的瞬時性,描述質點沿圓周運動的快慢,質點做圓周運動通過的弧長l和所用 時間t 的比值叫做線速度。（比值定義法）,大小：v = l/t 單位：m/s（s是弧長，非位移）,當選取的時間t很小很小時（趨近零），弧長l就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了。,線速度,線

2、速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,t,t,l,A,B,（5）線速度的方向,線速度,思考：勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,（1）角速度的物理意義 （2）角速度的定義 （3）角速度的定義式,描述質點轉過的圓心角的快慢,在勻速圓周運動中，連接運動質點和圓心的半徑轉過的角度跟所用時間t的比值，就是質點運動的角速度；,定義式：= /t,角速度,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,（4）怎樣度量圓心角的大小？弧度這個單位是如何得到的？在 計算時要注意什么？ （5）國際單位制中，角速度的單位是什么？,角速度,圓心角

3、的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這 個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給” 這個比值一個單位，這就是弧度?；《炔皇峭ǔＲ饬x 上的單位，計算時，不能將弧度代到算式中。,國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rads）,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,線速度跟角速度的關系,思考：線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們 之間有何關系呢？,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,思考：有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也 是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什 么？,實例探究,例1如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶

4、傳動，三輪半徑關系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比.,【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即 vavb或vavb11 由vr得 abrBrA12 B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相同，即 bc或 bc11 由vr得 vbvcrBrC12 由得 abc122 由得 vavbvc112,【分析】 解這類題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運用vr找聯(lián)系.,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,實例探究,線速度,

5、角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,例2如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為，求子彈的速度。,【解析】子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉過的角度為，則子彈穿過圓筒的時間為 t（） 在這段時間內子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為 vdtd（）.,思考：若把原題中的“在圓筒旋轉不到半周時”去掉，子彈的速度又如何?,實例探究,線速度,角速度,二者關系,實例探究,返回首頁,例3一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度旋轉這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大？,【解析】 水滴從傘面邊緣甩出去以后做平 拋運動，水滴的水平速度為 v0r. 水滴在空中做平拋運動的時間為 t 水滴做平拋運動的水平射程為 x = v0t =r 如圖所示為俯視圖，表示水滴從a點甩離傘面，落在地面上的b點；O是轉動軸（圓心），可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為 R,【說明】 這是一個涉及勻速圓周運動和平拋運動的綜合性題目，正確解答該題的關鍵有三點：一是知道水滴離開傘緣時的速度方向與傘緣相切，且線速度的大小與傘緣的線速度大小相同；二是