1、2015-2016學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1最薄的金箔的厚度為0.000000091m，0.000000091這個數(shù)學科學記數(shù)法表示正確的是（）a9.1108b9.1107c0.91108d0.911072下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）a1cm、2cm、3cmb2cm、3cm、4cmc4cm、9cm、4cmd2cm、1cm、4cm3計算的結(jié)果正確的是（）a2a3bb2a3bc2a2bd2a2b4下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）amx+nx+k=（m+n）x+kb14x2y3=2x27y3c（

2、a+b）（ab）=a2b2d4x212xy+9y2=（2x3y）25下列運算中，正確的是（）a（a+b）2=a2+b2b（xy）2=x2+2xy+y2c（x+3）（x2）=x26d（ab）（a+b）=a2b26如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點e、f，eg平分bef，若1=50，則2的度數(shù)為（）a50b60c65d707有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）aa+bb2a+bca+2

3、bd3a+b8如圖，四邊形abcd中，點m，n分別在ab，bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b的度數(shù)是（）a80b100c90d95二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在abc中，c=90，a=55，則b=_10計算（2xy3）2=_11一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形的邊數(shù)是_12am=2，an=3，則a2mn=_13如圖，將邊長為4個單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個單位得到def，則四邊形abfd的周長為_14計算：0.5425=_15若a+b=2，ab=1，則a2+b2=_16如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知2=

4、65，則1=_17圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是_18下列各式是個位數(shù)位5的整數(shù)的平方運算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試利用該規(guī)律直接寫出99952運算的結(jié)果為_三、解答題（共9小題，滿分76分）19計算或化簡：（1）22+（）2（5）0|4|；（2）（a3）2+a2a4（2a4）2a220因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）4

5、x26421先化簡，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，其中x=2016，y=122如圖，已知，abcd，1=2，be與cf平行嗎？為什么？23如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格紙格點上（1）畫出abc的ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個單位后的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1的關(guān)系是_；（4）圖中abc的面積是_24如圖，在abc中，b=54，ad平分cab，交bc于d，e為ac邊上一點，連結(jié)de，ead=eda，efbc于點f求fed的度數(shù)25所謂完全平方式，就是對于一個整式a，如果存在另一個整式b，使a=b2，則稱a是完全平方

6、式，例如：a4=（a2）2、4a24a+1=（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的編號有_；a6；a2ab+b2；4a；x2+4xy+4y2；a2+a+0.25；x26x9（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m）1的值；（3）多項式9x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請列出所有可能的情況，直接寫答案）26（1）如圖，abc中，點d、e在邊bc上，ad平分bac，aebc，b=35，c=65，求dae的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“aebc”變成“f為da延長線上一點，febc”，其它條件不變，求dfe的度數(shù)；（3）若把（

7、1）中的條件“aebc”變成“f為ad延長線上一點，febc”，其它條件不變，請畫出相應的圖形，并直接寫出dfe的度數(shù)27【課本拓展】我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于它不相鄰的連個內(nèi)角的和，那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【嘗試探究】（1）如圖1，dbc與ecb分別為abc的兩個外角，試探究a與dbc+ecb之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【初步應用】（2）如圖2，在abca紙片中剪去ced，得到四邊形abde，1=130，則2c=_；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在abc中，bp、cp分別平分外角dbc、ecb，p與a有何數(shù)量關(guān)系？請

8、直接寫出結(jié)論【拓展提升】（4）如圖4，在四邊形abcd中，bp、cp分別平分外角ebc、fcb、p與a、d有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）2015-2016學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1最薄的金箔的厚度為0.000000091m，0.000000091這個數(shù)學科學記數(shù)法表示正確的是（）a9.1108b9.1107c0.91108d0.91107【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的

9、是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 009 1=9.1108，故選：a2下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）a1cm、2cm、3cmb2cm、3cm、4cmc4cm、9cm、4cmd2cm、1cm、4cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、1+2=3，不能組成三角形，故本選項正確；b、2+34，能組成三角形，故本選項錯誤；c、4+49，不能組成三角形，故本選項錯誤；d、1+24，不能組成三角形，故本選項錯誤故選b3計算的結(jié)果正確的

10、是（）a2a3bb2a3bc2a2bd2a2b【考點】單項式乘單項式【分析】根據(jù)單項式的乘法，可得答案【解答】解：原式=2a3b，故選：a4下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）amx+nx+k=（m+n）x+kb14x2y3=2x27y3c（a+b）（ab）=a2b2d4x212xy+9y2=（2x3y）2【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷求解【解答】解：因為把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解故a、c錯誤；b、左邊不是多項式，也不符合定義，故錯誤；d、按照完全平方公式分解因式，正確故選d5下列運算中，正確的是（）a（a+b）2=

11、a2+b2b（xy）2=x2+2xy+y2c（x+3）（x2）=x26d（ab）（a+b）=a2b2【考點】完全平方公式；多項式乘多項式【分析】根據(jù)完全平方式，把a、b項展開，多項式乘以多項式的法則把c、d項展開，然后與等式右邊對比即可判斷正誤【解答】解：a、（a+b）2=a2+2ab+b2a2+b2，故本選項錯誤；b、（xy）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；c、（x+3）（x2）=x2+x6x26，故本選項錯誤；d、（ab）（a+b）=（a+b）2a2b2，故本選項錯誤故選：b6如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點e、f，eg平分bef，若1=50，則2的度數(shù)為（）a50b

12、60c65d70【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求【解答】解：abcd，1+bef=180，2=beg，bef=18050=130，又eg平分bef，beg=bef=65，2=65故選c7有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）aa+bb2a+bca+2bd3a+b【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分

13、別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案【解答】解：3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），故選c8如圖，四邊形abcd中，點m，n分別在ab，bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b的度數(shù)是（）a80b100c90d95【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出b

14、mf、bnf，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出bmn和bnm，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70，bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35，在bmn中，b=180（bmn+bnm）=180（50+35）=18085=95；故選d二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在abc中，c=90，a=55，則b=35【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：在abc中，c=90，a=55，b=1809055=35故答案為：3510計算（2xy3）2=

15、4x2y6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可【解答】解：（2xy3）2=4x2y6，故答案為：4x2y611一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形的邊數(shù)是12【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【解答】解：36030=12，這個多邊形為十二邊形，故答案為：1212am=2，an=3，則a2mn=【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】觀察所求的式子發(fā)現(xiàn)指數(shù)是相減的形式，故利用同底數(shù)冪的除法法則逆運算變形后，再根據(jù)指數(shù)是乘積形式，利用冪的乘方的逆運算變形，將已知的等式代入

16、即可求出值【解答】解：am=2，an=3，a2mn=a2man=（am）2an=223=故答案為：13如圖，將邊長為4個單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個單位得到def，則四邊形abfd的周長為16【考點】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由將邊長為4個單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個單位得到def，根據(jù)平移的性質(zhì)得到be=ad=2，ef=bc=4，df=ac=4，然后利用周長的定義可計算出四邊形abfd的周長【解答】解：將邊長為4個單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個單位得到def，be=ad=2，ef=bc=4，df=ac=4，四邊形abfd的周長=ad+ab+be+ef+fd=2

17、+4+2+4+4=16故答案為1614計算：0.5425=2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運算把0.5425化為（0.52）42，在求得結(jié)果【解答】解：0.5425=（0.52）42=12=2，故答案為215若a+b=2，ab=1，則a2+b2=6【考點】完全平方公式【分析】把a+b=2兩邊平方，再整體代入解答即可【解答】解：把a+b=2兩邊平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案為：616如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知2=65，則1=130【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)反折變換的性質(zhì)

18、求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：2=65，3=18022=180265=50，矩形的兩邊互相平行，1=1803=18050=130故答案為：13017圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（mn）2【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案【解答】解：圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，正方形的邊長為：m+n，由題意可得，正方形的邊長

19、為（m+n），正方形的面積為（m+n）2，原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）24mn=（mn）2故答案為：（mn）218下列各式是個位數(shù)位5的整數(shù)的平方運算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952=觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試利用該規(guī)律直接寫出99952運算的結(jié)果為99900025【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】從給出的數(shù)據(jù)分析得，這些得出的結(jié)果最后兩位都為25，百位以上2=12，6=23，12=34，20=45，30=56，依此類推得出規(guī)律百位為n（n+1）【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律，個位數(shù)位5

20、的整數(shù)的平方運算結(jié)果的最后2位一定是25，百位以上結(jié)果則為n（n+1），故99952=99900025故答案為：99900025三、解答題（共9小題，滿分76分）19計算或化簡：（1）22+（）2（5）0|4|；（2）（a3）2+a2a4（2a4）2a2【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡計算，即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+414=5；（2）原式=a6+a64a6=2a620因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）4x

21、264【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提取公因式3x（ab），進而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）3x（ab）6y（ba）=3x（ab）+6y（ab）=3（ab）（x+2y）；（2）4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）21先化簡，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，其中x=2016，y=1【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先算乘方，乘法，再合并同類項，把x、y的值代入進行計算即可【解答】解：原式=4x2+y2+4xy4x2+y24xy=2y2，當y=1時，原式=222如圖，已知，

22、abcd，1=2，be與cf平行嗎？為什么？【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線abcd，推知內(nèi)錯角abc=bcd；然后再由已知條件1=2得到abc1=bcd2，即內(nèi)錯角ebc=bcf，所以根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出becf的結(jié)論【解答】證明：能平行理由：abcd（已知），abc=bcd（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又1=2，abc1=bcd2，即ebc=bcf，becf（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）23如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格紙格點上（1）畫出abc的ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個單位后的a1b1c1；（3）圖中

23、ac與a1c1的關(guān)系是平行；（4）圖中abc的面積是8【考點】作圖-平移變換【分析】（1）取ab的中點d，連接cd即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出a1b1c1即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（4）利用sabc=s矩形三個頂點上三個三角形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知aca1c1故答案為：平行；（4）sabc=57517257=357=8故答案為：824如圖，在abc中，b=54，ad平分cab，交bc于d，e為ac邊上一點，連結(jié)de，ead=eda，efbc于點f求fed的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線得到bad=

24、cad，由已知條件得到ead=eda，于是得到bad=ade，得到deab，然后根據(jù)兩銳角互余，即可得到結(jié)果【解答】解：ad平分cab，bad=cad，ead=eda，bad=ade，deab，edf=b=54，efbc，fed=90edf=3625所謂完全平方式，就是對于一個整式a，如果存在另一個整式b，使a=b2，則稱a是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a24a+1=（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的編號有；a6；a2ab+b2；4a；x2+4xy+4y2；a2+a+0.25；x26x9（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m）1的值；（3）多項式9x2+1加上一

25、個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請列出所有可能的情況，直接寫答案）【考點】完全平方式【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值；（3）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：（1）a6=（a2）3；a2ab+b2，不是完全平方式；4a2+2ab+b2=（2a+b）2；x2+4xy+4y2=（x+2y）2；a2+a+0.25=（a+）2；x26x9，不是完全平方式各式中完全平方式的編號有；故答案為：；（2）x2+4xy+my2和x2nxy+y2都是完全平方式，x2+4xy+my2=

26、（x+y）2，x2nxy+y2=（xy）2，m=4，n=1，當n=1時，原式=；當n=1時，原式=；（3）單項式可以為1，9x2，6x，6x或x426（1）如圖，abc中，點d、e在邊bc上，ad平分bac，aebc，b=35，c=65，求dae的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“aebc”變成“f為da延長線上一點，febc”，其它條件不變，求dfe的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“aebc”變成“f為ad延長線上一點，febc”，其它條件不變，請畫出相應的圖形，并直接寫出dfe的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得bac的度數(shù)，再根據(jù)ad平分bac，aebc，求得bae，bad的度數(shù)，最后根據(jù)dae=baebad計算即可；（2）先作ahbc于h，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得dfe的度數(shù)；（3）先作ahbc于h，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得dfe的度數(shù)【解答】解：（1）bac=180bc=1803565=80ad平分bac，bad