1、5.2.2 平行線的判定(1),七年級(jí)下冊(cè),興山縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 羅英,1、平行公理的內(nèi)容？ 2、平行公理的推論的內(nèi)容？,復(fù)習(xí)舊知：,前面我們學(xué)習(xí)了判定兩條直線平行的方法有兩種：,1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線（不易操作）。,同學(xué)們想一想： 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,2、平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,我們以前已學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線.在這一過(guò)程中，三角尺起著什么樣的作用？,A,B,P,C,D,1,2,思考：,把前面的圖形簡(jiǎn)化得到上圖，可以看出，畫直線AB的平行線CD，實(shí)際上就是過(guò)點(diǎn)P畫與2相等的1，而2和1

2、正是直線AB，CD被第三條直線截得的同位角.這說(shuō)明，如果同位角相等，那么ABCD.,判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.,簡(jiǎn)單地說(shuō): 同位角相等 ，兩直線平行.,一般地，有如下利用同位角判定兩條直線平行的方法：,兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？,思考：,下圖中，如果1=2，能得出ABCD嗎?寫出你的推理過(guò)程.,1=2 1=3, 2=3, ABCD,B,1,A,C,D,F,3,2,E,( ),已知,（ ）,對(duì)頂角相等,（ ）,等量代換,（ ）,同位角

3、相等 兩直線平行,判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.,簡(jiǎn)單地說(shuō): 內(nèi)錯(cuò)角相等 ，兩直線平行。,一般地，有如下利用內(nèi)錯(cuò)角判定兩條直線平行的方法：,右圖中，如果4+2=180， 能得出ABCD嗎?, 4+2=180 （已知） 4+3=180（鄰補(bǔ)角的定義）, 2=3（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（同位角相等, 兩直線平行）,你還有其它的說(shuō)理方法嗎？,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。,簡(jiǎn)單地說(shuō): 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ，兩直線平行。,一般地，有如下利用同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的方法：,1、 2 = 6（已知） _( ),2、

4、 3 = 5（已知） _( ),3、 4 +5=180o（已知） _( ),AB,CD,AB,CD,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,F,E,跟蹤練習(xí)：,4、如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？,你還有其它解法嗎？,（1）由CBE=A可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,鞏固新知，深化理解,例1 如圖， BE是AB的延長(zhǎng)線.,答： ADBC .根據(jù)同位角相等，兩直線平行.,（2）由CBE=C可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,4.鞏固新知，深化理解,例2 如圖， BE是AB的延長(zhǎng)線.,答： AECD .根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,（3）由D+A= 180可以判定哪兩條直線平 行？根據(jù)是什么？,4.鞏固新知，深化理解,例2 如圖，