1、,24.1.4圓周角（1）,豐慧瓊,特征：, 角的頂點在圓上., 角的兩邊都與圓相交.,頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角,圓周角定義：,自主探究,下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,認一認,E,試一試,試著畫一畫，一條弧所對的圓周角有多少個?,一條弧所對的圓周角有無數(shù)個,從弧的角度來看,從圓周角的角度來看,從圓周角的角度來看, OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,猜想并證明,從圓周角的角度來看,D,D,猜想并證明,證明BAC

2、= BOC,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,從弧的角度來看,猜想并證明,同弧或等弧所對的圓周角相等.都等于這條弧所對的圓心角的一半.,歸納 圓周角定理:,如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？,找一找,方法點拔：由于同一條弧所對的圓周角有很多，圓周角的位置靈活多變，所以要解決圓周角問題必須要先看弧。,AB、AC為O的兩條弦，延長CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35 ，求BOC的度數(shù)。,例：,2、如圖，在O中， ABC=50， 則AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,練一練,1.下列命

3、題中是真命題的是（ ） （A）頂點在圓周上的角叫做圓周角。 （B）60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30 （C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。 （D）120的弧所對的圓周角是60,D,D,廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃柳燕,4、如圖，ABC是等邊三角形，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,C,B,6.如圖,A=50,ABC=60 ，BD是 O的直徑，則AEB等于（ ） A.70 B.110 C.90 D.120,B,zxxkw,5、如圖，A，B，C，D是圓上的點， 168，A40. 則D_.,28,7如圖所示，點A，B，C在O上，連接OA，OB，若ABO25，則C ,65,8如圖所示，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO32，則COB ,64,9.如右圖，O中，ACB = 130， 則AOB=_。,100,11.如圖，A是圓O的圓周角，,A=40，求OBC的度數(shù)。, 紅燭課件網(wǎng)提供!,知識回顧：,1、頂點在 _ ，并且兩邊都與 圓 _ 的角叫做圓周角 2、圓周角定理：,圓上,相交,同弧或等弧所對的圓周角相等. 都等于這條弧所對的圓心