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1、21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系（第1課時(shí)）,人教課標(biāo)九上,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,回憶,我們知道生活中許多事物存在著一定的規(guī)律,有人發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證后就得到偉大的定理,比如: 拋出的重物總會(huì)落下-萬(wàn)有引力定律(牛頓) 而我們數(shù)學(xué)學(xué)科中更蘊(yùn)藏著大量的規(guī)律,比如: 直角三角形的三邊a,b,c滿足關(guān)系: a2+b2=c2-勾股定理 那么一元二次方程中是否也存在什么規(guī)律呢?今天共同去探究,感受一次當(dāng)科學(xué)家的味道,填寫(xiě)下表：,猜想：,如果一元二次方程 的兩個(gè)根 分別是 、 ，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,已知：如果一元二次方程 的
2、兩個(gè)根分別是 、 .,求證：,推導(dǎo):,如果一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 、 ，那么：,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理.,1、下列方程中，兩根的和與兩根 的積各是多少？,練兵場(chǎng),一、根與系數(shù)的關(guān)系的直接應(yīng)用,1、設(shè) x1 、 x2是方程 利用 根與系數(shù)的 關(guān)系，求下列各式的值：,練兵場(chǎng),二、根與系數(shù)的關(guān)系的間接應(yīng)用,3：已知方程 x22x1的兩根x1,x2， 不解方程，求下列各式的值. （1）（x1x2）2 （2）x13x2x1x23 （3）,練兵場(chǎng),2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初 中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，才 能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.,1.一元二次方
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