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1、18.2.3 正方形,喜河九年制學(xué)校 張守洵,新人教版 八年級(jí)（下）,回顧,1、矩形有什么性質(zhì)？菱形呢？ 2、正方形是我們小學(xué)學(xué)過(guò)的，也是生活中常見(jiàn)的幾何圖形，那么什么是正方形呢？它能由矩形或菱形變化得到嗎？它又具有哪些性質(zhì)呢？如何判斷一個(gè)圖形是正方形呢？,實(shí)驗(yàn)與觀察,1、你能從一張矩形紙片中得到一個(gè)最大的正方形嗎？動(dòng)手試試看 2、轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型，能得到正方形嗎？說(shuō)說(shuō)看,正方形的 定義：,正方形即是特殊的矩形 又是特殊的菱形。,正方形具有矩形性質(zhì)的同時(shí)也具有菱形形性質(zhì)。請(qǐng)你試著歸納下：,例,求證: 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.,已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,

2、對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.,求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形. （證明過(guò)程自主完成）,數(shù)一數(shù)：圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？,你覺(jué)得什么樣的四邊形是正方形呢?,一組鄰邊相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角,正方形的判定,一組鄰邊相等且 有一個(gè)角是直角,思考：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間有什么關(guān)系？同桌討論下并列表或方框圖表示出它們之間的關(guān)系。,鞏固練習(xí)：,2、四邊形ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，經(jīng)測(cè)量EC=50m，EB=30m，這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？,1下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 對(duì)角線相等的菱形是正方形；（ ） 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（ ） 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ） 四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ） 四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）,3、（中考鏈接）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則BFC為 () A. 45 B. 55 C. 60 D. 75,C,小 結(jié),1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、你還有哪些困惑？,作業(yè)布置,1、習(xí)題18.2第13題、15題； 2、（課外實(shí)踐）在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小

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