1、等腰三角形的判定,泰來縣克利鎮(zhèn)中學：何海艷,人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十二章第三節(jié),二、說目標,教學目標： 知識目標：理解和掌握等腰三角形判定定理和運用 能力目標：通過猜想的提出、定理與推論的證明,實際問題的解 決與習題的定式引申，培養(yǎng)學生的觀察、推理、建 模創(chuàng)新等目標 情感目標：營造一種愉悅的情境，提高學習興趣和課堂效率， 并滲透審美意識和辯證唯物主義觀點。 教學重點、難點： 教學重點：理解和掌握等腰三角形判定定理的證明和運用。 教學難點：判定形成和運用過程中所涉及的思維方法的滲透。,（一）創(chuàng)設情境，設疑引入,請同學們欣賞一組優(yōu)美的圖片！,出示本節(jié)課的課題： 等腰三角形的判

2、定,等腰三角形的判定定理：如果一個三角形兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）,已知：ABC中，B=C 求證：AB=AC 證明：作BAC的平分線AD 在 BAD和 CAD中， 1=2， B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的對應邊相等）,例題,1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是 等邊三角形 2.如果一個等腰三角形中有一個角是60，那么這個 三角形是等邊三角形 第一種情況：當頂角是600時 第二種情況：當?shù)捉鞘?00時,等邊三角形的判定方法：,1.如果一個三角形有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角形 2.如果一個等腰三角形中有一個角是

3、60，那么這個三角形是等邊三角形,（三）應用新知，拓展延伸,1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。,已知： 如圖，CAE是 ABC的外角 1=2，ADBC。 求證：AB=AC 證明： ADBC 1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1=2 B=C AB=AC（等邊對等角）。,答: ABC是等腰三角形 證明： C=180- A- B =180-40-70 =70 C=B AB=AC (等角對等邊 ） ABC是等腰三角形,2.ABC中，已知A=40， B=70,判斷ABC是什么三角形，為什么？,解：由已知NBC=80

4、o,A=40o NBC=A+C(三角形的一個外 角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和), C=NBCA80o40 40 A=C. BA=BC(在一個三角形中,等角對等邊) 又BA=182=36 BC=36(海里) 答:B處到燈塔C的距離是36海里,3、如圖，C表示燈塔，輪船從A處以每小時15海里的速度向正北方向（AN方向）航行，2小時后到達B處，測得 C處 在A的北偏西40o方向，并在B北偏西80o，求B 到燈塔C的距離。,4 、如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？線段EF、BE、CF之間有什么關系？,（四）歸納小結 整體感知,1.啟發(fā)學生思考 1）等腰三角形的判定方法有幾種，是什么？ 2）等邊三角形的判定方法有幾種，是什么？ 2.等腰三角形的判定及推論是證明線段相等的 重要方法，但必須是同一個三角形中證明。 3.初步掌握本節(jié)課所涉及的思維方法,（五）分層作業(yè)鞏固創(chuàng)新,1.鞏固型作業(yè) ：53頁1.2.3. 2.研究型作業(yè)：對于實驗平臺上的實驗還能得出什么 結論？可試