1、福州八中初二下數(shù)學(xué)期末考試(完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題（每小題4分，共40分）1.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3,4,則第三邊長(zhǎng)是( )A.3B.4C.5D.62.一次函數(shù)y=2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,4)D.(4,0)3.用配方法解方程x2-2x-1=0,原方程應(yīng)變形為( )A.(x+1)2=1B.(x+1)2=2C.(x-1)2=1D.(x-1)2=24.某校進(jìn)行參加數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽選手選拔,經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,有四位同學(xué)成為晉級(jí)的候選人,具體情況如下表,如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級(jí)，你會(huì)推薦( )A. 甲B. 乙C. 丙

2、D. 丁5.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)(3,4)和(-5,4),則此拋物線的對(duì)稱軸是直線( )A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=36.直線y=kx過(guò)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),若x1-x2=1,y1-y2=-2，則k的值為( )A. 1B. 2C. -1D. -27.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=2，則矩形的對(duì)角線BC的長(zhǎng)是（ ）A.2B.4C.2D.4甲乙丙丁平均分92949492方差35352323第4題第7題第9題第10題8.在同一坐標(biāo)系中，與（a0）的圖象大致是（）9.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平

3、分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( )A.20B.16C.12D.810.如圖,在RtABC中,ACB=90,D為斜邊上AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿BCA運(yùn)動(dòng),如圖(1)所示,設(shè)SDPB=y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則a的值為( )A.3B.4C.6D.12二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知二次函數(shù)y=ax2-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)，則a的值為_12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1=,x2=，則x1+x2的結(jié)果是_13.一次函數(shù)y=(m+2)x-m的值隨x的增大而減小，則m的取值范圍

4、是_14.某招聘考試分筆試和面試兩部分，其中筆試按70%、面試按30%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)。小明筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?0分，那么小明的總成績(jī)?yōu)開分15.如圖，直線l正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、點(diǎn)C到直線l的距離分別是3和4，則該正方形的面積是_.16.如圖,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,P是AB上一動(dòng)點(diǎn),PFBC于點(diǎn)F,PEBC于點(diǎn)E,連接EF,則線段EF的最小值是_三、解答題（共86分）17.（每小題5分，共10分）解方程：（1）x2-6x+2=0（配方法） （2）（3x+1）（x+1）+x（x-1）=018.（本題10分）如圖,函數(shù)y=-2x+3與y=-x+m

5、的圖象交于P(n,-2).(1)求出m、n的值；(2)直接寫出不等式-x+m-2x+3的解集；(3)求出ABP的面積。19.（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)已知x=3是此方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及k的值。20.（本題10分）已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.(1)求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；(2)求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸；(4)當(dāng)x的取值范圍是_時(shí)，y的值隨x的增大而減小.21.（本題10分）隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)

6、方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注。某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育教學(xué)中，從各年級(jí)共1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備情況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_圖中m的值為_(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)。22.（本題10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)x元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)

7、商場(chǎng)日銷售量增加_件,每件商品盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?23.（本題12分）已知y1=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1)與x軸交于點(diǎn)A,F點(diǎn)為(1,2)求k值及A點(diǎn)坐標(biāo)；將函數(shù)y1的圖象沿y軸的方向向上平移得到函數(shù)y2,其圖象與y軸交于點(diǎn)Q,且OQ=QF,求平移后的函數(shù)y2的解析式；若點(diǎn)A關(guān)于y1的對(duì)稱點(diǎn)為K，請(qǐng)直接寫出直線FK與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。24.（本題14分）在菱形ABCD中,B=60，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)N以相同的速度從點(diǎn)B出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，過(guò)點(diǎn)M作

8、MPAB交直線CD于點(diǎn)P，連接NM、NP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)t=2時(shí)，NMP=_度；(2)求t為何值時(shí)，以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；(3)當(dāng)NPC為直角三角形時(shí)，求此時(shí)t的值。福州八中初二下數(shù)學(xué)期末考試答案一、選擇題1-5.CBDCA 6-10.DCBBA 二、填空題11.2 12. 13. 14.87 15.25 16.4.8三、解答題17.（1）x2-6x+2=0 （2）（3x+1）（x+1）+x（x-1）=0（x-3）2=7 （x+1）（4x+1）=0x-3= x+1=0或4x+1=0x1=+3，x2=-3 x1=-1或x2=-18.(1)y=-2x+3過(guò)P(n,

9、-2).-2=-2n+3，解得：n=，P(,-2)，y=-x+m的圖象過(guò)P(,-2).-2=-+m，解得：m=-；(2)不等式-x+m-2x+3的解集為x；(3)當(dāng)y=-2x+3中，x=0時(shí)，y=3，A(0,3)，y=-x-中,x=0時(shí),y=-，B(0,-)，AB=3；ABP的面積：AB=.19.(1)關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=4-4(k-1)0，解得：k2；(2)x=3是此方程的一個(gè)根，代入方程得：9-6+k-1=0，解得：k=-2，原方程為：x2-2x-3=0，解得：x1=3,x2=-1.20.(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸為x=2；(

10、2)令y=x2-4x+3=0,解得：x=1或3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(2,0)；(3)圖象如圖；(4)觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是x221.(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=50(人)，圖中m的值為100=32；(2)這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為3,有=3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得;平均數(shù)x=3.2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2.(3)150028%=420(人).答：估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為420人。故答案為：50，32.22

11、.(1)降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=50-x，故答案為2x；50-x；(2)由題意得：(50-x)(30+2x)=2100(0x50)化簡(jiǎn)得：x2-35x+300=0,即(x-15)(x-20)=0，解得：x1=15,x2=20該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，降的越多，越吸引顧客，選x=20，答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元。23.y1=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1)，2k+1=-1，k=-1,y1=-x+1，令y=0，x=1，A(1,0)；設(shè)平移后的直線解析式為y=-x+m，Q(0,m)，如圖，過(guò)點(diǎn)F作EFy軸于E，F(xiàn)點(diǎn)為(1,2)，EF=1，EQ=2-

12、m，F(xiàn)Q=OQ=m，根據(jù)勾股定理得,EF2+EQ2=FQ2，1+(2-m)2=m2，m=，平移后的函數(shù)y2的解析式y(tǒng)2=-x+；如圖,設(shè)直線y2=x+54與x軸的交點(diǎn)為D,D(,0),Q(0,)，OD=OQ，ODQ=45，A(1,0)，AD=OD-OA=，連接DH，點(diǎn)A關(guān)于y1的對(duì)稱點(diǎn)為K，DK=DA=,KDQ=ODQ=45，ADK=90，K(,)，F(xiàn)(1,2)，直線FK的解析式為y=-7x+9，F(xiàn)K與x軸的交點(diǎn)為(,0).24.(1)如圖1中，連接AC.四邊形ABCD是菱形,B=60，AB=BC=CD=AD，ABC，ACD都是等邊三角形，t=2時(shí)，AM=BM=2，BN=CN=2，PMAB，PA=PB，P與C重合，MNAC，NMP=ACM=12ACB=30.故答案為30.(2)若點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，過(guò)A作AECD于E，在菱形ABCD中,ABCD,D=60，AB=AD=CD=BC=4DE=AD=2,AE=2，AM=t，PC=2-t要使四邊形AMCP為平行四邊形，則AM=PCt=2-t得t=1.若點(diǎn)P在線段DC延長(zhǎng)線上時(shí)，四邊形AMCP不是平行四邊形。(3)若點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，不存在RtNPC，只有當(dāng)P在線段DC延長(zhǎng)線上