1、,第二章 相交線與平行線,1 兩條直線的位置關系,甘肅省白銀市景泰縣第四中學 余鴻儒,同一平面上的兩條直線有哪些位置關系?,兩條直線相交的特殊情況是什么？,A,C,第一環(huán)節(jié)：復習引入 新課點題,1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.,例如、如圖，直線a與直線b垂直,點O叫垂足，直線a叫直線b的垂線，直線b也叫直線a的垂線.,判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直線相交時四個角中一個角是直角.,一、垂直的定義,二、兩條直線互相垂直的四個特殊性,特殊性1：相交所成的四個角都等于90,特殊性4：記作：

2、ABCD（或 CDAB），垂足為O 讀作：直線AB垂直于直線CD，垂足為O,特殊性2：交點有專有名字：垂足,特殊性3：畫圖表示方法獨特,練習： 已知四條直線圍成一個長方形ABCD，說出圖中所有各對互相垂直的直線.（用“ ”表示）,A,C,E,B,D,O,1, EOB=90(垂直的定義), EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 .,(,解:, ABOE （已知）, BOD= 1=55,例 如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，1=55，求EOD的度數(shù).,（對頂角相等）,問題： 這樣畫l的垂線可以畫幾條？,l,O,m,無數(shù)條,第二環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知,問題1 ：你能借助三角

3、尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？,問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.,問題3: 你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請說明理由.,l,A,如圖，已知直線 l 和l上的一點A ，作l的垂線.,m,4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放：放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合；,3移：移動三角板到已知點；,2靠：靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；,則所畫直線m是過點A的直線l的垂線.,垂線的畫法1：,過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,第三環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點A

4、 ，作l的垂線.,B,4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放：放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合；,3移：移動三角板到已知點；,2靠：靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,垂線的畫法2：,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,結論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條，而且只能作一條.,問題：過已知直線l和l上(或外)的一點A ，作l的垂線，可以作幾條？,注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外.（3）過一點畫已知線段（或射線）的垂線，就是畫這

5、條線段（或射線）所在直線的垂線.,垂線的性質(zhì)（一）：,第三環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知,過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）.,A B C D,C,選擇：,E,E,E,注意:畫線段（或射線）的垂線時,有時要將線段延長（或將射線反向延長）后再畫垂線.,練一練,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.,垂線段的長度,簡述為：垂線段最短,垂線的性質(zhì)（2）,第四環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知,體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？,線段PO的長度即為所求.,第五環(huán)節(jié) 動手實踐，探究新知,A,B,如圖,畫出 （1）從村莊A到貨場B怎樣走最近？為什么？ （2）從貨場B到鐵道怎樣走最近？為什么？,1、垂直的概念： 如果兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角，就說這兩條直線互相垂直. 2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 畫垂線的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）,第六環(huán)節(jié) 課堂小結 整理反思,3、點到直線的距離： 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線 的距離. 4、能過一點作出直