1、,人教版 八年級 下冊,19.2.2 一次函數(shù) 第2課時,公主嶺市果樹農(nóng)場中學(xué) 王淑艷,一、創(chuàng)設(shè)情境,1一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關(guān)系式. 2一個小球由1米/秒的速度開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關(guān)系式.,思考： （1）正比例函數(shù)是 的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？,（2）從解析式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會有怎樣的關(guān)系呢？,二、探索新知,-3,-1,1,3,5,y=2x,y=2x+1,

2、例 畫出函數(shù) 的圖象。,-1,1,y=2x,y=2x+1,y=2x-1,觀察與比較:,這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=2x向 平移 個單位長度得到.函數(shù)y=2x-1的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=2x向 平移 個單位長度得到.,比較上面三個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.,一條直線,（0,1）,相同,上,1,（0,-1）,下,1,_,我們先通過觀察發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律， 再根據(jù)這些規(guī)律得出關(guān)于 的性質(zhì)，這種研究的方法叫做數(shù)形結(jié)合法.,圖像（形）,數(shù)值大小,在同一直角坐

3、標系中畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,三、深入研究,觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？,當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,觀察比較這四個函數(shù)的解析式與圖象所過象限，你能解釋這是為什么嗎？,k不同，而

4、b相同的直線相交于同一點（0，b)。,你得到的結(jié)論具有一般性嗎？,不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？,它與直線y=3x有什么關(guān)系？,你能解釋其中的道理嗎？,不畫圖，你能說出直線y=3x-4經(jīng)過哪些象限嗎？,結(jié)論：,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個單位長度得到.（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移）, 當k0時，圖象經(jīng)過第 象限(b0時，圖象 還經(jīng)過第 象限，b0時，圖象還經(jīng)過第 象限) 從左到右直線 ，y隨著x的增大而 ；, 當k0時，圖 象還經(jīng)過第 象限，b0時，圖象還經(jīng)過第 象限) 從左到右直線 ，y隨著x的增大而 。,結(jié)論： 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標 ，與y軸的交點坐標為 。,（0，b）,四、反饋練習,1直線y=2x-3與x軸的交點坐標為 ，與y軸的交點坐標為 ，圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。,2函數(shù)y=3x-2中，y隨x的增大而 ，它的圖像可由直線y=-3x向 平移 個單位得到。,（ ，0）,在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？有怎樣的收獲？,1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.,2.數(shù)形結(jié)合的思想與方法.,3.進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.,五、暢談收獲,六、作業(yè)布置,1閱讀作業(yè)： 閱讀課本第91頁到第93