1、汕尾市城區(qū)捷勝鎮(zhèn)文昌中學(xué) 黃可育,22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),第二十二章 二次函數(shù),開(kāi)口向下,開(kāi)口向下,開(kāi)口向下,直線X=0,(0,0),(0,1),(0,-1),1、填表,直線X=0,直線X=0,K0時(shí)，y=ax y=ax+k.,Y軸,(0,k),向上平移k個(gè)單位,向下平移| k|個(gè)單位,復(fù)習(xí)引入,2、填表:,開(kāi)口向上,開(kāi)口向上,開(kāi)口向上,直線X=0,直線X=1,直線X=-1,(0, 0),(1, 0),(-1, 0),二次函數(shù)y=a(x-h)對(duì)稱軸為_(kāi),頂點(diǎn)坐標(biāo)_ .,直線x=h,(h,0),h0時(shí)，y=ax y=a(x-h) ；,向右平移h個(gè)單位,h0時(shí),

2、y=ax y=a(x-h).,向左平移| h|個(gè)單位,簡(jiǎn)記為：“上加下減，左加右減”.,例3.畫(huà)出函數(shù) 的圖象.指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)。,解: 先列表,再描點(diǎn) 后連線.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,學(xué)習(xí)新知,直線x=1,解: 先列表,再描點(diǎn)、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,討論,拋物線 開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是(1, 1).,拋物線 的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?,向左平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,向左平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,平移方法1:,平移方法2:,x=1,(2)拋物線 有什么關(guān)系?,二次函數(shù)圖像平移,

3、你還有其他的 平移方法嗎？,歸納,一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(xh)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.,向左(右)平 移|h|個(gè)單位,向上(下)平移|k|個(gè)單位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|個(gè)單位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|個(gè)單位,平移方法:,拋物線y=a(xh)2+k有如下特點(diǎn):,(1)當(dāng)a0時(shí), 開(kāi)口向上;,當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口向下;,(2)對(duì)稱軸是直線x=h;,(3)頂點(diǎn)是(h,k).,歸納,向

4、上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( -2 , 6 ),向上,直線x=-3,直線x=1,直線x=3,直線x=-2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(x+2)26,1.完成下列表格:,2.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?,向上平移7個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位,不能，平移不改變開(kāi)口方向,鞏固練習(xí),4、把二次函數(shù)y=3x 2的圖象，先沿x軸向左平移個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到_的圖象。 5、把拋物線y=-4(x+2) 2，先沿x軸向右平移2

5、個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，得到_的圖象。 6、把二次函數(shù)y=-5x2的圖象, 先沿x軸向_平移_個(gè)單位,再沿y軸向_平移_個(gè)單位, 得到y(tǒng)=-5(x-3) 22的圖象。 7、對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是 ( ) A、 y=-2x2-2 B、 y=2x2-2 C 、y=-4(x+2)2-2 D、 y=-5(x-2)2-6,鞏固練習(xí),y=3(x+3) 22,y=-4x2+1,右,3,下,2,C,5,y=2(x-1)2+1,當(dāng)x1 (在對(duì)稱軸的 左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而 減小.,當(dāng)x1(在對(duì)稱軸的 右側(cè))時(shí), y隨著x的增大而 增大.,直線x=1,拋物線 y=2(x-1)2+1 頂點(diǎn)(1

6、,1) 是它的最低點(diǎn),開(kāi)口 向上;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y 的值最小,最小值是1.,（1,1）,討論,從二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象可以得出：如果a0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；如果ah時(shí)，y隨x的增大而減小。,歸納,1、拋物線y=-6(x-3)2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)_當(dāng)x_時(shí)，y的最_值是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減小 2.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2,鞏固練習(xí),（3,2）,3,大,2,3,3,A,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,當(dāng)xh時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)xh時(shí)， y隨著x的增大

7、而減小。,x=h時(shí),y最小值=k,x=h時(shí),y最大值=k,拋物線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下和左右平移得到.,小結(jié),向下平移一個(gè)單位,向左平移一個(gè)單位,向左平移一個(gè)單位,向下平移 一個(gè)單位,歸納：一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(xh)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.,簡(jiǎn)記為：“上加下減，左加右減”.,小結(jié),1、已知一條拋物線的頂點(diǎn)是（-1,1），且由 平移得到，這條拋物線的解析式為_(kāi)。 2、把二次函數(shù)y=2x 2的圖象，先沿x軸向左平移個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 3、如圖，函數(shù)y(xh)2k的