1、最新 料推薦 復(fù)合函數(shù)（講義）知識點睛1. 復(fù)合函數(shù)定義若函數(shù) yf (u) ， ug (x) ，則稱函數(shù) yf ( g(x) 為復(fù)合函數(shù)，其中f (u) 為外層函數(shù)， g(x)為內(nèi)層函數(shù)， u 是中間變量2. 復(fù)合函數(shù)定義域的求法若 y= f ( x) 的定義域為 a，b，則復(fù)合函數(shù)yf ( g( x) 的定義域即為不等式 ag(x)b 的解集；若 yf ( g( x) 的定義域為 a ，b，則函數(shù)y= f ( x) 的定義域即為xa， b時 g(x)的取值范圍注：同一對應(yīng)法則 f 下的范圍相同，即 f (u)、f (g(x)、f (h(x)三個函數(shù)中， u，g(x)，f (x)的范圍相同3

2、. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性口訣：同增異減已知函數(shù) y f ( g( x) ，則求其單調(diào)區(qū)間的一般步驟如下：（1）確定定義域；（2）將復(fù)合函數(shù) yf ( g( x) 分解成： yf (u) ， ug(x) ；（3）分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4. 復(fù)合函數(shù)的奇偶性口訣：有偶則偶，全奇為奇即：f (x)g (x)f (g(x)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)1最新 料推薦 奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)精講精練1.（ 1 ）設(shè)函 數(shù) f (x)=2x+3 ， g(x)=3 x- 5 ，則f(g(x)=_， g(f(x)=_；（2）已知 f ( x1) x212 ，則 f (x 1) _xx2.

3、 （1）設(shè)函數(shù) f (x)的定義域為 0 ，1，則函數(shù) f (x2 ) 的定義域為 _，函數(shù) f ( x 2) 的定義域為 _；（2）若函數(shù) f (x+1)的定義域為 2 ，3 ，則函數(shù) f (2x- 1)的定義域為_，函數(shù) f ( 12) 的定義域為 _；x2最新 料推薦 （3）若函數(shù) f (2 x ) 的定義域為 1，1 ，則 f (log2 x) 的定義域為 _；2xx2（4）設(shè) f ( x) lgx，則 f ( )f ( ) 的定義域為 _22x3.求函數(shù)的值域：（1） y log 1 (x2；_6x 13)211（2） y4x2x1 ， x 3 ，2 ；_（3） ylog2 x lo

4、g 2 x ， x1，8 ；_2424.已知函數(shù) yax 3x 3 ，當(dāng) x1，3 時有最小值 8 ，則 a 的值為 _5. 如果函數(shù) f ( x) a2 x 2ax 1（ a0 ，且 a 1）在- 1，1 上有最大值 14，則 a的值為 _3最新 料推薦 6. 設(shè) a 0 ，a 1 ，函數(shù) yalg ( x2 2x 3) 有最大值，則不等式 loga ( x25x 7)0 的解集為 _7. 若函數(shù) f ( x) 在 ( ， ) 上是減函數(shù)，則 y f (2x x2 ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是_8. 直接寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）函數(shù) f (x) (1 )x2 6x 17 的遞增區(qū)間是 _；2（

5、2）函數(shù) f (x)ln( x22x3) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 _；（3）函數(shù) f (x)2 4x2x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 _；（4）函數(shù) f (x)log0.5 2 xlog0.5 x2的單調(diào)減區(qū)間是 _4最新 料推薦 9. 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）函數(shù) f (x)2x 的遞減區(qū)間是 _；3x6（2）函數(shù) f (x)2x 的遞減區(qū)間是 _；3x6（3）函數(shù) f ( x)x22x3 的單調(diào)遞增區(qū)間是 _；（4）函數(shù) f ( x)1的單調(diào)遞增區(qū)間是 _5x2x24210. 已知 f (x)log a|x 1|在(0， 1)上遞減，那么 f (x)在(1 ，+ ) 上（）5最新 料推薦 A遞增無最大

6、值B遞減無最小值C遞增有最大值D遞減有最小值11. 已知函數(shù) f ( x)log a ( 2ax) 在 ( 1，1)上是 x 的減函數(shù)，則a 的取值范圍是_12. 若函數(shù) f ( x) log1 (3x2ax 5) 在 1，) 上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范2圍是 _13. 是否存在實數(shù) a，使函數(shù) f (x)= log a (ax2x) 在區(qū)間 2 ，4 上是增函數(shù)？如果存在，說明 a 可以取哪些值，如果不存在，請說明理由6最新 料推薦 【參考答案】1. （1）6x- 7； 6x+4；（2）x2+2x+32. （1）- 1，1；4， 9；（ 2） 0 ，5 ； (， 1 1 ， ) ；232（3） 2，4 ；（4）(- 4，- 1)(1，4)3.（）(- ，- 2)；（2） 3，；（3）1 ，1572444. 165. 1 或 336. (2，3)7. (1，+ )7最新 料推薦 8. （1）(- ，3)；（2）(- ， - 1)；（3）(- ，- 2)；（4） (