1、3.1 用表格表示的變量間關(guān)系,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),晉中開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 賈俊雅,第三章 變量之間的關(guān)系,萬(wàn)物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識(shí)世界，預(yù)測(cè)未來(lái)，那就讓我們一起來(lái)揭開(kāi)變化的新篇章吧,用表格 表示的變量間關(guān)系,3.1,北師大教材七年級(jí)（下）第三章,變量之間的關(guān)系,探 究 篇,小車(chē)下滑實(shí)驗(yàn),細(xì)心體會(huì)哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？,（3）h每增加

2、10厘米，t的變化情況相同嗎？,（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：,支撐物高度 (厘米),小車(chē)下滑時(shí)間 (秒),h,t,1.59,隨著h逐漸變大，t 逐漸變短。,不相同,1.35秒到1.29秒中的任一值,支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable). 支撐物的高度h是自變量 (independent variale)。 小車(chē)下滑的時(shí)間t是因變量 (dependent variale)。 其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物

3、的高度h的變化而變化。 小車(chē)下滑的距離（木板長(zhǎng)度)一直沒(méi)有變化.在變化過(guò)程中始終不變的量叫常量。 借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,認(rèn) 知 篇,認(rèn) 知 篇,變 量,1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,解析,在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。,1.指出下列實(shí)例中自變量與因變量,（1）隨著時(shí)間推移，汽車(chē)在行駛中的剩余油量減少。,（2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)溫度隨時(shí)間的 變化而變化，即隨

4、時(shí)間的增加，溫度逐漸增高,（3）嬰兒在6個(gè)月，1周歲，2周歲時(shí)的體重分別大約是出生時(shí)的2倍，3倍，4倍,比比誰(shuí)更快,自變量：時(shí)間 因變量：剩余油量,自變量：時(shí)間 因變量：水的溫度,自變量：年齡 因變量：體重,你能理解變量的 概念，并能在變化過(guò)程中找到自變量和因變量了嗎？,2.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:,（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 自變量和因變量各是什么？,（2）12時(shí)，水位是多少？,（3）哪一時(shí)段水位上升最快？,自變量：時(shí)間 因變量：水位,4米,20到24小時(shí),比比誰(shuí)更快,你會(huì)從表格中獲得變量之間關(guān)系了嗎？,升級(jí)探究篇,測(cè)量彈簧秤掛重物后的長(zhǎng)度,實(shí) 驗(yàn),我們?cè)趶?/p>

5、簧秤上不斷地加上砝碼，研究砝碼個(gè)數(shù) 與彈簧長(zhǎng)度之間的變化情況,并記錄在下表:,預(yù)測(cè)：若砝碼個(gè)數(shù)為4個(gè)，彈簧秤上的讀數(shù) 會(huì)是多少呢？,5,10,15,若10個(gè)呢？,n個(gè)呢？,(1)上述變化中自變量是 ，因變量是 。 (2)第5排有 個(gè)座位，第6排有 個(gè)座位。 (3)第n排有 個(gè) 座位。,排數(shù),萬(wàn)達(dá)電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：,座位數(shù),76,80,比比誰(shuí)更準(zhǔn),(56+4n),你能從表格中獲得變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè) 未來(lái)了嗎？,A,B,C,闖 關(guān) 篇,(1)我們?cè)谧兓^(guò)程中，我們把變化著的量叫 變量，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_；,自變量,因變量,(2)_量隨_量的變化而變

6、化；,自變,因變,填一填,我闖,闖關(guān)A,你能準(zhǔn)確表達(dá) 概念了嗎？,我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,(1)X和y中， 是自變量， 是因變量。,(2)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)， 那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是 。,闖關(guān)B,y隨x的增加而增加,X,y,你能觀(guān)察表格，準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢(shì)了嗎？,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量 一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 是自變量, 是因變量.,(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是 時(shí) 比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。,(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影

7、響。,闖關(guān)C,氮肥施用量,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29噸/公頃,15.18噸/公頃,你能觀(guān)察表格，體會(huì)變量在生活中的實(shí)際價(jià)值了嗎？,土豆產(chǎn)量,恭喜大家!,闖關(guān)成功!,生活鏈接篇,某電信公司最近推出了如下的話(huà)費(fèi)業(yè)務(wù)： 基本月租費(fèi)24元，每次電話(huà)前3分鐘共計(jì)0.3元， 每過(guò)一分鐘再收費(fèi)0.11元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)） 現(xiàn)小明媽媽因有事打了10分鐘電話(huà) （1）上述過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化 （2）請(qǐng)完成下表（月租費(fèi)不計(jì)）,夏天房中的溫度高達(dá)39，現(xiàn)打開(kāi)空調(diào)降溫，室內(nèi) 的溫度與空調(diào)打開(kāi)的時(shí)間有如下關(guān)系：,上表反映了哪兩變量之間的關(guān)系？ 自變量和

8、因變量各是什么？ 如果用t表示時(shí)間、T表示溫度，那么隨著t的變化T的變化 趨勢(shì)是什么？ 若要使溫度降到24，估計(jì)還需多少分鐘？,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō) 你的收獲和體會(huì)?,1.在具體情境中理解什么是 變量、自變量、因變量、常量。,2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息， 能用表格表示變量之間的關(guān)系， 嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。,你學(xué)會(huì)了嗎?,知識(shí)小結(jié),3.能發(fā)現(xiàn)生活中的變量，體會(huì)數(shù)學(xué)中的變量對(duì)生活的實(shí)際價(jià)值。,再見(jiàn)886！,謝謝大家！,上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通信費(fèi)（每小時(shí)2元），某電信局對(duì)撥號(hào)上網(wǎng)用戶(hù)實(shí)行分時(shí)段優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：,

9、你能根據(jù)左邊提供的例子完成下表嗎？,作 業(yè),思考題,教材 習(xí)題4.1,別忘了作業(yè)鞏固知識(shí)哦！,去年買(mǎi)的球鞋夾腳了，,我跟媽媽差不多高了，,我開(kāi)始有自己的心事了，,我 長(zhǎng)大了,陽(yáng)光粲然，春暖花開(kāi)；心有多大，舞臺(tái)就有多大！孩子們，做一個(gè)生活的有心人，正確地面對(duì)自己的變化， 自信的生活，開(kāi)心的歡笑， 讓成功與快樂(lè)伴你成長(zhǎng)！,用彈簧做掛重物實(shí)驗(yàn)，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長(zhǎng)度增加1cm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：,在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體的質(zhì)量是_量，彈簧 的長(zhǎng)度是_量；,自變,因變,(2) 請(qǐng)你預(yù)測(cè)所掛物體質(zhì)量為800g時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度是_若彈簧總長(zhǎng)度為15厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是_；,(3)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是_ 。,18厘米,500g,10厘米,闖關(guān)C,你能觀(guān)察表格，準(zhǔn)確歸納變量之間的變化規(guī)律,并能根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題了嗎？,下表是SARS過(guò)后某旅游勝地一周內(nèi)旅館的 入住率情況,（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 哪是自變量？哪是因變量？ （2）依據(jù)上表，你能估計(jì)一下周六旅館的 入住率嗎？,在小車(chē)下滑的時(shí)間 中：,支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化， 它們都是變量(variable).,支撐物的高