1、銀川高級(jí)中學(xué),潘明,2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義,一、問(wèn)題設(shè)置,1、什么叫向量？,2、什么叫平行向量（共線向量）？,3、什么叫相等向量？,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示.,方向相同或相反的非零向量叫平行向量.（規(guī)定：零向量與任何一個(gè)向量平行）,長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.,二、向量加法的定義,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad mi

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3、ip ex ea commodo consequat. 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.,A,B,b,1、向量加法的三角形法則,兩向量首尾相連，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn).,引例2有兩輛汽車(chē)牽引一輛大卡車(chē)，他們的牽引力分別是F1=3000N，F(xiàn)2=2000N，牽繩間的夾角=600。如果只用一輛汽車(chē)來(lái)牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)相同，試求這輛車(chē)的牽引力F的大小和方向。,2.向量加法的平行四邊形法則,C,作法:,B,D,（1）將向量平移到同一起點(diǎn),（2）和向量即以它們作為鄰邊的平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量。,3、探究,(1)兩個(gè)向量的和是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)？,(2)零向

4、量和任一向量 a 的和是什么?,(3)當(dāng)向量 a 與 b 不共線時(shí)，則 向量 a b , a , b 它們 的方向如何？且|a+b|與|a|+|b|大小如何？ (4)當(dāng)兩非零向量共線時(shí)呢？,如圖, 用向量加法的三角形法則作出,（1）,（2）,B,C,B,C,例1:,向量加法的運(yùn)算律,交換律：,結(jié)合律：,例2. O為正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心,求下列向量: (1)OA1+OA3,(2)A2A3+A6A5,(3)OA1+A6A5,A1,A2,A3,A4,A5,A6,O,(4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6,思考：在(4)的基礎(chǔ)上你能得到更為一般的結(jié)論嗎？,例題3:,在長(zhǎng)江南岸某渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h,渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,求渡船的航向.,東,在長(zhǎng)江南岸某渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h,渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,求渡船的航向.,答 : 渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,其航向應(yīng)為北偏西30o .,知識(shí)：1、平行四邊形法則：,起點(diǎn)相同,適用于不共線向量的加法,2、三角形法則：,首尾相接,適用于任意向量的加法,3、交換律,結(jié)