1、2016-2017學年江蘇省連云港市灌云縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1若式子在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da32要反映一個家庭在教育方面支出占總收入的比，宜采用（）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布直方圖3桌上倒扣著背面相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃從中隨機抽取一張，則（）A能夠事先確定抽取的撲克牌的花色B抽到黑桃的可能性更大C抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大D抽到紅桃的可能性更大4為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，結果書法、繪畫、舞蹈及其他的頻數(shù)分別為8、11、12、9，則參加書法

2、興趣小組的頻率是（）A0.1B0.15C0.2D0.35反比例函數(shù)y=的圖象經過點M（1，2），則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=6根據(jù)分式的基本性質，分式可以變形為（）ABCD7若關于x的方程+=0有增根，則m的值是（）A2B3C5D38如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC的度數(shù)為（）A50B55C60D45二、填空題（每小題4分，共40分）9為了解淮安市八年級學生的身高情況，從中任意抽取2000名學生的身高進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是 10小紅說：“明天下雨”，你認為這是 （填“隨機事件”、“不可能事件”或“必然

3、事件”）11化簡的結果為 12化簡+= 13已知反比例函數(shù)y=，當1x3時，則y的取值范圍是 14反比例函數(shù)在第一象限內的圖象如圖所示，點P是圖象上的一點PQx軸，垂足為Q，OPQ的面積為2，則k= 15如圖，點D、E是AB、AC邊的中點，AH是ABC的高，DE=a，AH=b，ABC的面積為12，則a與b的函數(shù)關系式是： 16已知四邊形ABCD為平行四邊形，要使得四邊形ABCD為矩形，則可以添加一個條件為 17如圖，ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為 18如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為

4、邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是 三、解答題（共86分）19計算：（1）+（2）（+）（）20化簡：（1）（2）（）21解方程：（1）+3=（2）=122請在方格內畫出ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長1，求ABC的面積； 求出最長邊上的高23某校九年級（1）班所有學生參加2010年初中畢業(yè)生升學體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級（1）班參加體育測試的學生有 人；

5、（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是 ，等級C對應的圓心角的度數(shù)為 ；（4）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有 人24如圖1，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況實驗數(shù)據(jù)記錄如表 x（cm）1015202530y（g）3020151210（1）把表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在圖2的坐標系中描出相應的點，

6、用平滑曲線連接這些點；（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式；（3）當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少？25果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用500元購進若干千克水果，并以每千克定價7元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了20%，用660元所購買的數(shù)量比第一次多10千克仍以原來的單價賣完求第一次該種水果的進價是每千克多少元？26如圖，在ABCD中，DAB=60，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若去掉已知條件的“DAB=60”，上

7、述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由27如圖1，已知點A（1，0），點B（0，2），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=經過C，D兩點且D（a，4）、C（2，b）（1）求a、b、k的值；（2）如圖2，線段CD能通過旋轉一定角度后點C、D的對應點C、D還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉的，如果不能，請說明理由；（3）如圖3，點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標2016-2017學年江蘇省連云港市灌云縣八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共2

8、4分）1若式子在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，a30，解得a3故選B2要反映一個家庭在教育方面支出占總收入的比，宜采用（）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布直方圖【考點】VE：統(tǒng)計圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【解答】解：由統(tǒng)計圖的特點，知要反映一個家庭在教育方面支出占總收入的比，

9、宜采用扇形統(tǒng)計圖故選：B3桌上倒扣著背面相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃從中隨機抽取一張，則（）A能夠事先確定抽取的撲克牌的花色B抽到黑桃的可能性更大C抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大D抽到紅桃的可能性更大【考點】X2：可能性的大小【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例時，應注意記清各自的數(shù)目【解答】解：A、因為袋中撲克牌的花色不同，所以無法確定抽取的撲克牌的花色，故本選項錯誤；B、因為黑桃的數(shù)量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本選項正確；C、因為黑桃和紅桃的數(shù)量不同，所以抽到黑桃和抽到紅桃的可能性不一樣大，故本選項錯誤；D、因為紅桃的數(shù)量小于黑桃，所以抽到紅

10、桃的可能性小，故本選項錯誤故選B4為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，結果書法、繪畫、舞蹈及其他的頻數(shù)分別為8、11、12、9，則參加書法興趣小組的頻率是（）A0.1B0.15C0.2D0.3【考點】V6：頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和頻率=，可得答案【解答】解：書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，故選：C5反比例函數(shù)y=的圖象經過點M（1，2），則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【考點】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】首先把M點坐標代入y=，可得k的值，進而可得函數(shù)解析式【解答

11、】解：反比例函數(shù)y=的圖象經過點M（1，2），2=，k=2，反比例函數(shù)的解析式為y=，故選：C6根據(jù)分式的基本性質，分式可以變形為（）ABCD【考點】65：分式的基本性質【分析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案【解答】解：原式=故選（A）7若關于x的方程+=0有增根，則m的值是（）A2B3C5D3【考點】B5：分式方程的增根【分析】根據(jù)分式方程增根的定義進行選擇即可【解答】解：關于x的方程+=0有增根，x5=0，x=5，2x+m=0，m=3，故選D8如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC的度數(shù)為（）A50B55C60D45【考點】L8：菱形的

12、性質【分析】首先延長PF交AB的延長線于點G根據(jù)已知可得B，BEF，BFE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質可得到EPF的度數(shù)，從而不難求得FPC的度數(shù)【解答】解：延長PF交AB的延長線于點G如圖所示：在BGF與CPF中，BGFCPF（ASA），GF=PF，F(xiàn)為PG中點又由題可知，BEP=90，EF=PG，PF=PG，EF=PF，F(xiàn)EP=EPF，BEP=EPC=90，BEPFEP=EPCEPF，即BEF=FPC，四邊形ABCD為菱形，AB=BC，ABC=180A=80，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，BE=BF，BEF=BFE=50，F(xiàn)PC=50；故選：A二、填空題（每小題4分，共40分）9為了解淮安市八

13、年級學生的身高情況，從中任意抽取2000名學生的身高進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是2000【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：從中任意抽取2000名學生的身高進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是2000，故答案為：200010小紅說：“明天下雨”，你認為這是隨機事件（填“隨機事件”、“不可能事件

14、”或“必然事件”）【考點】X1：隨機事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【解答】解：小紅說：“明天下雨”，你認為這是隨機事件，故答案為：隨機事件11化簡的結果為3【考點】73：二次根式的性質與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質即可求出答案【解答】解：原式=3故答案為：312化簡+=1【考點】6B：分式的加減法【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果【解答】解：原式=1，故答案為：113已知反比例函數(shù)y=，當1x3時，則y的取值范圍是y1【考點】G4：反比例函數(shù)的性質【分析】利用反比例函數(shù)的增減性即可求得答案【解答】解：y=，當x0時，y隨x的增大而減小，當

15、x=1時，y=2，當x=3時，y=，當1x3時，y1，故答案為：y114反比例函數(shù)在第一象限內的圖象如圖所示，點P是圖象上的一點PQx軸，垂足為Q，OPQ的面積為2，則k=4【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G2：反比例函數(shù)的圖象；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），根據(jù)POQ的面積為2，得出|k|=2，k=4，再根據(jù)反比例函數(shù)y=在第一象限內，即可求出k【解答】解：設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），POQ的面積為2，|k|=2，|k|=2，k=4，反比例函數(shù)y=在第一象限內，k=4；故答案為415如圖，點D、E是AB、AC邊的中點，AH是

16、ABC的高，DE=a，AH=b，ABC的面積為12，則a與b的函數(shù)關系式是：ab=12【考點】KX：三角形中位線定理【分析】利用三角形的中位線定理求出BC，根據(jù)三角形的面積公式列出等式即可解決問題【解答】解：AD=DB，AE=EC，BC=2DE=2a，SABC=12，AHBC，2ab=12，ab=12故答案為ab=1216已知四邊形ABCD為平行四邊形，要使得四邊形ABCD為矩形，則可以添加一個條件為BAD=90【考點】LC：矩形的判定；L5：平行四邊形的性質【分析】根據(jù)矩形的判定方法：已知平行四邊形，再加一個角是直角填空即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=90，四邊形ABCD

17、是矩形，故答案為：BAD=90（答案不唯一）17如圖，ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為8【考點】L5：平行四邊形的性質【分析】由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質得到AOBF，BO=FO=BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質得AFBE，所以1=3，于是得到2=3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長【解答】解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖，AB=AF，AO平分BAD，AOBF，BO=FO=BF=3，四邊形ABCD為平行

18、四邊形，AFBE，1=3，2=3，AB=EB，而BOAE，AO=OE，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=8故答案為：818如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是3【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；G4：反比例函數(shù)的性質；LE：正方形的性質；Q3：坐標與圖形變化平移【分析】如圖作CNOB于N，DMOA于M，CN與DM交于點F，CN交反比例函數(shù)于H，利用三角形全等，求出點C、點H坐

19、標即可解決問題【解答】解：如圖，作CNOB于N，DMOA于M，CN與DM交于點F，CN交反比例函數(shù)于H直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點B（0，4），點A（1，0），四邊形ABCD是正方形，AB=AD=DC=BC，BAD=90，BAO+ABO=90，BAO+DAM=90，ABO=DAM，在ABO和DAM中，ABODAM，AM=BO=4，DM=AO=1，同理可以得到：CF=BN=AO=1，DF=CN=BO=4，點F（5，5），C（4，1），D（5，1），設點D在雙曲線y=（k0）上，則k=5，反比例函數(shù)為y=，直線CN與反比例函數(shù)圖象的交點H坐標為（1，5），正方形沿x軸負方向平

20、移a個單位長度后，頂點C恰好落在雙曲線y=上時，a=41=3，故答案為3三、解答題（共86分）19計算：（1）+（2）（+）（）【考點】79：二次根式的混合運算【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【解答】解：（1）原式=2+=；（2）原式=32=120化簡：（1）（2）（）【考點】6C：分式的混合運算【分析】（1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=21解方程：（1）+3=（2）=1【考點】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整

21、式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）+3=，方程兩邊同乘以（x2），得：1+3（x2）=x1，去括號得：1+3x6=x1，稱項得：3xx=11+6，合并同類項得：2x=4，系數(shù)化為1得：x=2，經檢驗：x=2不是原方程的解，原方程無解；（2）=1，方程兩邊同乘以（x1）（x+1），得：（x+1）22=x21，去括號得：x2+2x+12=x21，稱項得：2x=11+2，合并同類項得：2x=0，系數(shù)化為1得：x=0，經檢驗：x=0是原方程的解，原方程的解為：x=022請在方格內畫出ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長1，求ABC的面積； 求出最長邊上的

22、高【考點】N4：作圖應用與設計作圖；KQ：勾股定理【分析】所作ABC如圖所示，延長BA，過點C作CPAP交BA延長線于點P，根據(jù)三角形的面積公式求解可得；作AHBC，由SABC=BCAH=且BC=可得AH的長【解答】解：如圖所示，ABC即為所求，其中AB=1、AC=、BC=，延長BA，過點C作CPAP交BA延長線于點P，SABC=ABCP=11=；如圖，過點A作AHBC于點H，SABC=BCAH=，且BC=，AH=，最長邊上的高為23某校九年級（1）班所有學生參加2010年初中畢業(yè)生升學體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形

23、統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級（1）班參加體育測試的學生有50人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是40%，等級C對應的圓心角的度數(shù)為72；（4）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有595人【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A等的人數(shù)和比例，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)所占的比例計算；（2）根據(jù)“總數(shù)=某等人數(shù)所占的比例”計算出D等的人數(shù)，總數(shù)其它等的人數(shù)=C等的人數(shù)；（3）由總數(shù)=某等人數(shù)所占的比例計算出B等的比例，由總比例為1計算出C等的比例，對應的

24、圓心角=360比例；（4）用樣本估計總體【解答】（1）總人數(shù)=A等人數(shù)A等的比例=1530%=50人；（2）D等的人數(shù)=總人數(shù)D等比例=5010%=5人，C等人數(shù)=5020155=10人，如圖：（3）B等的比例=2050=40%，C等的比例=140%10%30%=20%，C等的圓心角=36020%=72；（4）估計達到A級和B級的學生數(shù)=（A等人數(shù)+B等人數(shù)）50850=（15+20）50850=595人24如圖1，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡改變活動托盤B與

25、點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況實驗數(shù)據(jù)記錄如表 x（cm）1015202530y（g）3020151210（1）把表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在圖2的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式；（3）當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少？【考點】GA：反比例函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)各點在坐標系中分別描出即可得出平滑曲線；（2）觀察可得：x，y的乘積為定值300，故y與x之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；（3）把y=24代入解

26、析式求解，可得答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù)，設 y=（k0），把x=10，y=30代入得：k=300，y=，將其余各點代入驗證均適合，y與x的函數(shù)關系式為：y=；（3）把y=24代入y= 得：x=12.5，當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是12.5cm25果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用500元購進若干千克水果，并以每千克定價7元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了20%，用660元所購買的數(shù)量比第一次多10千克仍以原來的單價賣完求第一次該種水果的進價是每千克多少元？【考點】

27、B7：分式方程的應用【分析】第一次該種水果的進價是每千克x元，第二次該種水果的進價是每千克1.2x元根據(jù)用660元所購買的數(shù)量比第一次多10千克，列出方程即可解決問題【解答】解：第一次該種水果的進價是每千克x元，第二次該種水果的進價是每千克1.2x元由題意：=10，解方程得到：x=5，經檢驗：x=5是用方程的解，且符合題意答：第一次該種水果的進價是每千克5元26如圖，在ABCD中，DAB=60，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若去掉已知條件的“DAB=60”，上述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理

28、由【考點】L7：平行四邊形的判定與性質；KD：全等三角形的判定與性質【分析】（1）由已知條件可得AED，CFB是正三角形，可得AEC=BFC=60，EAF=FCE=120，所以四邊形AFCE是平行四邊形（2）上述結論還成立，可以證明ADECBF，可得AEC=BFC，EAF=FCE，所以四邊形AFCE是平行四邊形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCB=DAB=60ADE=CBF=60AE=AD，CF=CB，AED，CFB是正三角形AEC=BFC=60，EAF=FCE=120四邊形AFCE是平行四邊形（2）解：上述結論還成立證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDA=CBA，DCB=DAB，AD=BC，DC=ABADE=CBFAE=AD，CF=CB，AED=ADE，CFB=CBFAED=CFB又AD=BC，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）AED=BFC，EAD=FCB又DAB=BCD，EAF=FCE四邊形EAFC是平行四邊形2