1、.各位評委大家好：我叫,來自。今天我說課的課題是（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課 “教什么？ ”、 “怎樣教？ ”以及 “為什么這樣教？”三個問題，下面從教材分析、教學目標分 析 、 教 學 重 難 點 分 析 、 教 法 與 學 法 、 課 堂 設 計 五 方 面 逐 一 加 以 分 析 和 說 明一、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)內容安排在 數(shù)學必修 4 第二章、第四節(jié)第一課時，它是平面向量的核心內容，向量的平行、垂直關系是向量間最基本、最重要的位置關系，而向量的夾角、距離又是向量的重要數(shù)量特征，向量的數(shù)量積恰好是解決問題的重要工具，因此是高考命題中“在知識網(wǎng)絡處設計命題”的重要載體。

2、(二 )、學情分析學生在學習本節(jié)內容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎上研究性質和運算律。在功的計算公式和研究向量運算的一般方法的基礎上，學生基本上能類比得到數(shù)量積的含義和運算律，對于運算律不一定給全或給對，對運算律的證明可能會存在一定的困難。因此本節(jié)課的重點難點為：二、重難點分析重點：平面向量數(shù)量積的概念、用平面向量數(shù)量積表示向量的模及夾角。難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解，平面向量數(shù)量積的應用。重難點突破：在學生已有

3、知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破三、教學目標分析 根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和 高二學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：知識目標 -1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；2 、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，掌握數(shù)量積的性質和運算律，并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷；能力目標- 通過本節(jié)課的學習，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、倫理論證的能力。情感目標 讓學生經(jīng)歷由實例到抽象的數(shù)學定義的形成過程，性質、運算律的發(fā)現(xiàn)到.論證過程，進一步感悟數(shù)學的本質，培養(yǎng)學生的探索研究能力作鋪墊。四、教法與學法分析（一）教法分析

4、1 情景設置法 - 激發(fā)感情，引起興趣2 提問法 - 逐步引導，逐漸深入。3 點撥法 - 展開聯(lián)想，拓展思路。（ 二）學法分析1 討論法 - 積極參與，總結規(guī)律。2 自主探究法 - 學生實踐，鞏固提高。3 懸念法 - 帶著問題，鞏固提高。五、課堂設計活動一：創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣正如教材主編寄語所言，數(shù)學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設計以下幾個問題：問題 1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？問題 2：我們是怎么引入向量的加法運算的？我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的？期望

5、學生回答：物理模型概念性質運算律應用問題 3：一物體在力F 的作用下產生位移S，設計意圖： 1、明白新舊知識的聯(lián)系性。2、明確研究向量的數(shù)量積這種運算的途徑。活動二：探究數(shù)量積的概念1、概念的抽象在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4如圖所示，一物體在力F 的作用下產生位移S，（ 1）力 F 所做的功W=。（ 2）請同學們分析這個公式的特點： W （功）是 量，F(xiàn) （力）是 量，S（位移）是 量，.是。問題 4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述？學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；兩個向量的大小及其夾角余

6、弦的乘積。這樣，學生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。2、概念的明晰（ 1）數(shù)量積的定義已知兩個非零向量與，它們的夾角為，我們把數(shù)量cos叫做與的數(shù)量積（或內積） ，記作：，即：= cos（ 2）定義說明記法“”中間的不可以省略，也不可以用“”代替。規(guī)定：零向量與任何向量的數(shù)量積為零。表示什么？在這里畫出幾個圖讓學生判斷夾角。babab注意：兩向量的夾角定義中兩向量必須是同一起點設計意圖： 指出特殊角的情況。以便也為后面向量數(shù)量積的重要性質的推導做鋪墊。同時加深對夾角概念的理解，避免學生在運用時出錯。在強調記法和“規(guī)定”后，為了讓學生進一步認識這一概念

7、，讓學生自己完成例1，再把例1 的夾角改為303、探究數(shù)量積的幾何意義這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1 后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現(xiàn)給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。如圖，我們把 cos（ cos）叫做向.量在方向上（在方向上）的投影，記做：OB1= cos問題 5：數(shù)量積的幾何意義是什么？這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，

8、而且也節(jié)約了課時?；顒尤禾骄繑?shù)量積的運算性質1、性質的發(fā)現(xiàn)教材中關于數(shù)量積的三條性質是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，我讓學生看上面在講到向量夾角的定義時兩向量夾角特殊角時向量的數(shù)量積，在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質，然后再由學生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。2、明晰數(shù)量積的性質3、性質的證明這樣設計體現(xiàn)了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質?；顒铀模禾骄繑?shù)量積的運算律1、運算律的發(fā)現(xiàn)關于運算律，教材

9、仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9問題 9：我們學過了實數(shù)乘法的哪些運算律？這些運算律對向量是否也適用？通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數(shù)量積的運算律。學生可能會提出以下猜測：=（）=() （+）=+猜測的正確性是顯而易見的。關于猜測的正確性，我提示學生思考下面的問題：.猜測的左右兩邊的結果各是什么？它們一定相等嗎？學生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測是不正確的。這時教師在肯定猜測的基礎上明晰數(shù)量積的運算律：2、明晰數(shù)量積的運算律3、證明運算律學生獨立證明運算律（2）我把運算運算律（2）的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到0 的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題

10、：當 0 時，向量與，與的方向 的關系如何？此時，向量與及與的夾角與向量與的夾角相等嗎？師生共同證明運算律（3）運算律（ 3）的證明對學生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學生創(chuàng)設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結合在一起?；顒游澹簯门c提高例 1、（師生共同完成）已知 =6， =4, 與 的夾角為 60，求（ +2 ）（ -3 ），并思考此運算過程類似于哪種運算？例 2、（學生獨立完

11、成）對任意向量， b 是否有以下結論：（ 1） (+)2=2+2+2（ 2）(+) (-)=22例 3、（師生共同完成）已知=3，=4, 且與不共線， k 為何值時，向量+k與-k互相垂直？并思考：通過本題你有什么收獲？.為了使學生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數(shù)量積解決有關問題，再安排如下練習：1、下列兩個命題正確嗎？為什么？、若 0，則對任一非零向量，有 0、若 0，則2、已知 ABC 中，=,=，當0 或0 時，試判斷 ABC 的形狀。安排練習 1 的主要目的是，使學生在與實數(shù)乘法比較的基礎上全面認識數(shù)量積這一重要運算，通過練習 2 使學生學會用數(shù)量積表示兩個向

12、量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應用價值。活動六：小結提升與作業(yè)布置1、本節(jié)課我們學習的主要內容是什么？2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應用是什么？3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究？在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學思想？4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數(shù)量積？通過上述問題，使學生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學生的求知欲。布置作業(yè)：1、課本 P121 習題 2.4A 組 1、 2、3。2、拓展與提高：已知與都是非零向量，且+3與 7-5垂直，-4與 7-2垂直求與的夾角。在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所