1、最新資料推薦一、填空題（每小題3 分 , 共 12 分）1、設(shè) A 、 B 為兩個(gè)隨機(jī)事件， 且 P A0.8 ， P AB0.5 ，則 P A B0.8-0.5.2、甲、乙兩門高射炮彈獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲，乙兩炮擊中的概率分別為0.3，0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為1-0.7*0.6.3、設(shè)隨機(jī)變量 X N 2,4，則 PX20.5.4 、設(shè)隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為泊松分布，且已知EX1X21 ，則1.5、設(shè) A、 B 是兩個(gè)隨機(jī)事件，P A0.8 ， P AB0.4 ，則 P AB0.8-0.4.6、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)3 點(diǎn)的概率為13.7、三人獨(dú)

2、立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為1 ， 1 ， 1 ，則三人中至少有一人534譯出此密碼的概率為.8 、擲一枚均勻硬幣5 次，正面朝上的概率為1，記其中正面向上的次數(shù)為X ，則P X 42.9、已知 P( A) 0.5 ， P(B)0.4 ， P( AB)0.6 ，則 P( A B).10、某處有供水龍頭4 個(gè)，調(diào)查表明， 每一個(gè)龍頭被打開概率為1 ，則至少有一個(gè)水龍頭被5打開的概率為.11、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X 與 Y 的方差分別為4 和 2，則隨機(jī)變量3X2Y 的方差是3*3*4+4*2=.二、單項(xiàng)選擇題（每小題 3分 ,共 12 分 ）1、設(shè) A 、 B 為隨機(jī)事件，則AB

3、 .（ A ） AB ；（ B） AB ；（ C） AB ；（ D ） A B .2、設(shè)離散型隨機(jī)變量X 分布律為： P XkC1,2,3,4,5 ，則常數(shù) C， k（C） 3 ；5（ A ） 1；（ B ）2；（ D） 5.3、設(shè)隨機(jī)變量 X 服從二項(xiàng)分布 B n, p ，則 D X E X（ A ） n ；（ B ） 1 p ；（ C） p ；（ D ）1.p14 、設(shè)隨機(jī)變量X 與 Y 相互獨(dú)立，其分布函數(shù)分布為FXx和 FYy，則隨機(jī)變量Zmax X ,Y分布函數(shù) FZz 等于.（ A ） max FXz , F z；（ B ） FXz Fz；YY1最新資料推薦（ C） 1FX z F

4、Y z；（D ） FX z FY z FX z FY z .25、已知 X B(n, p), EX2.4, D X1.44 ，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為.（ A ） n4, p 0.6 ；（B ） n8, p 0.3 ；（ C） n6, p0.4 ；（ D） n24,p 0.16、設(shè)隨機(jī)變量X 在區(qū)間0,1 服從均勻分布，則E 2X.（ A ） 0；（B ） 1 ；（ C） 1；（ D） 2.27、設(shè)隨機(jī)變量X N 16,4，則下列隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N0,1是 .（ A ） X16 ； （ B ） X4 ；（C） X16 ；（D ） X 4 .44228、設(shè) A 、 B 為隨機(jī)事件，若AB，則

5、A 與 B.（ A ）獨(dú)立；（ B）互不相容；（ C）對立；（ D ）相等 .9X服從二項(xiàng)分布B n, p，E X 8，D X 4.8，則 n.、已知（ A ） 25 ； （B ） 20 ； （ C） 15 ； （ D） 10；10、設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 的概率密度分別為：10x1f X x其它；0fY y2e 2 yy0E XY .0y， 若 X 與 Y 相互獨(dú)立，則0（ A ） 1；（B ） 1 ；（ C） 1 ；（D ） 1 .234三、應(yīng)用題(本題兩小題，每題12分，共 24分 )1、已知5的男人和0.25的女人是色盲.假設(shè)男人、女人各占一半，現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人，（ 1）問此人恰是色盲

6、的概率是多少？（ 2）若隨機(jī)挑選一人，此人是色盲，問他是男人的概率是多少？2、甲、乙、丙三人各射一次靶，他們各自中靶與否相互獨(dú)立，且已知他們各自中靶的概率分別為 0.5， 0.6， 0.8，求下列事件概率： （ 1）恰有一人中靶； （ 2）至少有一人中靶 .3、某批產(chǎn)品中，甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45， 35， 20，各廠產(chǎn)品的次品率分別是 4， 2， 5，現(xiàn)從中任取一件， （ 1）求取到的是次品的概率；（ 2）經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取到的是次品，求該產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的概率.四、解答題(本題 12 分)1、設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為Ax0 x 2f x其它0求：（ 1）常數(shù) A ；（ 2） P 1

7、X2 ; （ 3） E X， D X2最新資料推薦2、設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為：X 123Pk111424求 X 的分布函數(shù)，并求 PX1， P3X5， P 2X32223、設(shè)隨機(jī)變量 X N (2,2 ) ，且 P 0X40.5，求P( X0) ；4、已知二維隨機(jī)變量X 與 Y 的具有聯(lián)合概率密度為：fx, y6x2y x0其它求邊緣概率密度f Xx和 f Y y5、設(shè)二維隨機(jī)變量( X ,Y) 在矩形 Gx, y 0x2,0y1上服從均勻分布，試求邊長 X 與 Y 的矩形面積 S 的概率密度 fs .6、設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為fxkx20x20其它求：（ 1）常數(shù) k ；（2） P

8、 0 X1；2x0x17、設(shè) X 密度函數(shù)為：f x2x1x2 ， 求 E X， D X0其它8、將兩封信隨意地投入3 個(gè)郵筒，設(shè) X ， Y 分別表示投入第1， 2 號(hào)郵筒中信的數(shù)目，求X ， Y 的聯(lián)合概率分布及邊緣概率分布 .9、設(shè)隨機(jī)變量 X 服從 0,1 上的均勻分布，隨機(jī)變量Y 概率密度為：e yy0，且 X 與 Y 相互獨(dú)立；求： （1） X 的概率密度 fXx ；（ 2） X ,YfY yy00的概率密度 fx, y； （ 3） P XY ；（ 4） ZXY 的概率密度 .10、設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為f XxAx0x10其它求：（ 1）常數(shù) A ；（ 2） P 0 X1;

9、211、d C ，液體的溫度 X將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在0（以 0C 計(jì)）是一個(gè)隨機(jī)變量，且X Nd,0.5 2.（ 1）若 d90 ，求 X 小于 89 的概率 .3最新資料推薦（ 2 ） 若 要 求 保 持 液 體 的 溫 度 至 少 為80 的 概 率 不 低 于0.99 ， 問 d 至 少 為 多 少 ？（(2) 0.9772 ，(2.327)0.99 ）12、已知隨機(jī)變量 ( X ,Y) 的分布律為Y123X11/61/91/1821/3試確定常數(shù)與，使 X 與 Y 相互獨(dú)立。一、填空題1 設(shè) X 1 , X 2, , X 16 是來自總體 X N (

10、 4,2 ) 的簡單隨機(jī)樣本，2 已知，令X1 16X i，則統(tǒng)計(jì)量4 X 16 服從分布為（必須寫出分布的參數(shù)） 。16 i 12設(shè) X N (,2 ) ，而 1.70，1.75 ，1.70，1.65，1.75 是從總體 X 中抽取的樣本，則的矩估計(jì)值為。3已知 F0.1 (8,20)2 ，則 F0. 9 ( 20,8)。4 ? 和 ? 都是參數(shù)a 的無偏估計(jì)，如果有成立 ，則稱 ? 是比 ?有效的估計(jì)。5設(shè)總體XN （ ， 2）， X 1， X 2， X n 為來自總體X 的樣本， X 為樣本均值，則D（ X ） _ 。6設(shè)總體X 服從正態(tài)分布N（ ， 2），其中 未知， X 1 ，X 2

11、 ， X n 為其樣本。若假設(shè)檢驗(yàn)問題為H 0：21H 1：21 ，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)_ 。4最新資料推薦7設(shè)總體 X N ( ,2) ，且已知、2, X 2 , X 3 是來自該總體的一個(gè)樣本，未知，設(shè) X11 ( X1X 2X 3 )22 X 2322X22 中是統(tǒng)計(jì)則 3， X1X 3 ， X1X 23， X (1)量的有。8設(shè) XN,0.32，容量 n9 ，均值 X5 ，則未知參數(shù)的置信度為0.95 的置信區(qū)間是(查表 Z0.0251.96 ）9設(shè)總體 X N (,2 ) ，X1，X2，Xn 為來自總體 X 的樣本， X 為樣本均值， 則 D（ X ） _ 。10設(shè)總體X N (,0

12、.9 2 ) ， X1, X 2 , X 9 是容量為 9 的簡單隨機(jī)樣本，均值x5 ，則未知參數(shù)的置信水平為0.95的置信區(qū)間是。二、選擇題11. X1 , X 2 , X16 是 來自 總體 X N (0，1） 的一部分 樣 本 ， 設(shè) ：Z X 12X 82 Y X 92X 162 ，則 Z （）Y( A) N (0,1)(B) t(16)(C )2 (16)( D ) F(8,8)12. 已知 X1 , X 2 , X n 是來自總體的樣本，則下列是統(tǒng)計(jì)量的是（）1n21( A) X X +A(B)nX i(C) X a +10(D )X a X1+51 i 1313設(shè) X1, X 2

13、 , X n 為來自正態(tài)總體N (, 2 ) 的一個(gè)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)_ _X0t時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)量S /n未知，檢驗(yàn)22已知，檢驗(yàn)22(A)0(B)0(C)2未知，檢驗(yàn) 0(D)2已知，檢驗(yàn)05最新資料推薦14在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，下列說法正確的是_(A) 既可能犯第一類錯(cuò)誤也可能犯第二類錯(cuò)誤(B) 如果備擇假設(shè)是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤(C) 增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都不變(D) 如果原假設(shè)是錯(cuò)誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了第二類錯(cuò)誤15設(shè) ?是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若 E ?，則 ?是的 _ _(A) 極大似然估計(jì)(B) 矩法估計(jì)(C) 相

14、合估計(jì)(D) 有偏估計(jì)16. 在對單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用（ A） t 檢驗(yàn)法（ B） u 檢驗(yàn)法（ C） F 檢驗(yàn)法（ D）2檢驗(yàn)法三、計(jì)算題17. 已知某隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為的指數(shù)分布，設(shè) X 1, X 2 , X n 是子樣觀察值，求的極大似然估計(jì)和矩估計(jì)。18. 某包裝機(jī)包裝物品重量服從正態(tài)分布N ( ,42 ) 。現(xiàn)在隨機(jī)抽取 16個(gè)包裝袋，算得平均包裝袋重為 x900 ，樣本均方差為S22 ，試檢查今天包裝機(jī)所包物品重量的方差是否有變化？（0.05）（2(15)6.26221527.488）（ 8分）0.975，0.025（ ）19. 某車間生產(chǎn)滾珠，從長期實(shí)踐可以認(rèn)為滾珠的直徑服從正態(tài)分布，且直徑的方差為29 個(gè)，測得直徑平均值為15 毫米，試對0.050.04 ，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取求出滾珠的平均直徑的區(qū)間估計(jì)。（ 8 分） ( Z 0.05 1.645 , Z0.0251.96)20. 某種動(dòng)