1、6.1.1 平行四邊形的性質(zhì),第六章 平行四邊形,1.通過直觀感知和動(dòng)手實(shí)踐，了解平行四邊形的 有關(guān)概念.,3.能利用平行四邊形的性質(zhì)解決日常生活中的數(shù)學(xué) 問題.,2.在對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，能利用旋轉(zhuǎn)與 全等的知識(shí)探索平行四邊形的性質(zhì).,將它們相等的一組邊重合,得到一個(gè)四邊形. (1)你拼出了怎樣的四邊形?與同伴交流.,小組活動(dòng)1,平行四邊形特征的探索,請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備兩個(gè)全等的三角形。,(2)小明拼出了如圖所示的一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.,A,B,C,1,D,你能給平行四邊形下定義嗎？,平行四邊形的對(duì)角線 ：平行四邊形不相鄰的 兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段,平行四邊

2、形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角.,生活中常見到哪些平行四邊形的實(shí)例,你能舉出幾個(gè)嗎?,想一想,直觀感知,1.畫一個(gè)平行四邊形ABCD,2.用一張半透明的紙復(fù)制你畫的平行四邊形ABCD,小組活動(dòng)2,3.將復(fù)制后的四邊形與原四邊形重合，并繞對(duì)角線 交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。,觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與你畫的平行四邊形重合嗎？,由此你能得到哪些結(jié)論？平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？,思考與探究,你能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？,定理1：平行四邊形的對(duì)邊相等,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC （平行四邊形的對(duì)邊相等）,幾何語言：,定理2：

3、平行四邊形的對(duì)角相等,四邊形ABCD是平行四邊形 AC，BD. （平行四邊形的對(duì)角相等）,幾何語言：,1、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形， 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心,2、定理：平行四邊形的對(duì)邊相等。,3、定理：平行四邊形的對(duì)角相等。,平行四邊形的性質(zhì),應(yīng)用鞏固 深化提高,例： 已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB = CD AB / CD,（平行四邊形的對(duì)邊相等）,（平行四邊形的定義）,BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確 定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。,應(yīng)用鞏固 深化提高,議一議：,平行四邊形的性質(zhì),1.平行四邊形的對(duì)邊平行相等,2.平行四邊形的對(duì)角相等,3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ),評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,實(shí)踐出真知,作業(yè)布置,1、課本習(xí)題6.1: 2、3、4 2、拓展延伸： (1)想一想：例1中的BE與DF有怎樣的 位置關(guān)系？試說明理由 （2）改變課本例1條件中的AE=CF，你 能證明BE=DF嗎？,1、四邊形ABCD是平行四邊形，則ADC= ， BCD= 。 AB= ，BC= 。,2、在 ABCD 中， A=48，BC=