1、高中總復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律類型題總結(jié)一、單個物體的機(jī)械能守恒判斷一個物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運動過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。（2）物體在運動過程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機(jī)械能守恒。所涉及到的題型有四類：（1）阻力不計的拋體類。（2）固定的光滑斜面類。（3）固定的光滑圓弧類。（4）懸點固定的擺動類。（1）阻力不計的拋體類包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運動過程中所受的空氣阻力不計。那么物體在運動過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實現(xiàn)重力勢能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機(jī)械能守恒。例：在高為h的空中以初速度v0拋也

2、一物體，不計空氣阻力，求物體落地時的速度大??？分析：物體在運動過程中只受重力，也只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面為零勢面，則物體拋出時和著地時的機(jī)械能相等 得：（2）固定的光滑斜面類在固定光滑斜面上運動的物體，同時受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運動的方向始終垂直，對運動物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例，以初速度v0 沖上傾角為q光滑斜面，求物體在斜面上運動的距離是多少？分析：物體在運動過程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面為零勢面，則物體開始上滑時和到達(dá)最高時的機(jī)械能相等 得：（3）固定的光滑圓弧類在固定的光滑

3、圓弧上運動的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運動的速度方向垂直，對運動物體不做功，故只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例：固定的光滑圓弧豎直放置，半徑為R，一體積不計的金屬球在圓弧的最低點至少具有多大的速度才能作一個完整的圓周運動？要想使物體做一個完整的圓周運動，物體到達(dá)最高點時必須具有的最小速度為： 所以 （4）懸點固定的擺動類和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點擺動時，受到重力和拉力的作用。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運動的速度方向垂直而對運動物體不做功。因此只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例：如圖，小球的質(zhì)量為m，懸線的長為L，把小

4、球拉開使懸線和豎直方向的夾角為q，然后從靜止釋放，求小球運動到最低點小球?qū)揖€的拉力？分析：物體在運動過程中受到重力和懸線拉力的作用，懸線的拉力對物體不做功，所以只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選物體運動的最低點為重力勢能的零勢面，則物體開始運動時和到達(dá)最低點時的機(jī)械能相等 得：由向心力的公式知：可知二、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機(jī)械能是否守恒，要看兩個方面（1） 系統(tǒng)以外的力是否對系統(tǒng)對做功，系統(tǒng)以外的力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能就增加，做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。

5、系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：1） 剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等2） 彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個過程中做功，彈性勢能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。3） 其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對系統(tǒng)對功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機(jī)械能在相互作用的兩物體間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機(jī)械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參與了機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機(jī)械能就不再守恒了。歸納起來，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題有以下四個

6、題型：（1）輕繩連體類（2）輕桿連體類（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。（4）懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。（1）輕繩連體類系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 例：如圖，傾角為q的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且m離地面的高度為h，求它們開始運動后m著地時的速度？ 可得（2）輕桿連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不

7、會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例：如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩小球到軸的距離分別為L、2L，開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運動，求桿轉(zhuǎn)動到豎直狀態(tài)時，兩球的速度大??？在整個機(jī)械能當(dāng)中，只有A的重力勢能減小，A球的動能以及B球的動能和重力勢能都增加，我們讓減少的機(jī)械能等于增加的機(jī)械能。有：根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等可知所以：需要強(qiáng)調(diào)的是，這一類的題目要根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等來確定兩球之間

8、的速度關(guān)系。1、 圖5320如圖5320所示，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為() A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR解析：設(shè)鐵塊在圓軌道底部的速度為v，則1.5mgmgm，由能量守恒有：mgREmv2，所以EmgR. 答案：D2.圖5321如圖5321所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A 物體的重力勢能減少，動能增加B斜面的機(jī)械能不變 C斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

9、恒解析：物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運動，斜面的動能增加；物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，且夾角大于90，所以物體克服相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動能增加，重力勢能減少，故A項正確，B、C項錯誤對物體與斜面組成的系統(tǒng)內(nèi)，只有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項正確 答案：AD3、 圖5323如圖5323所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()Ah B1.5h C2h D2.5h解析：考查機(jī)械能守恒定律在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，在這個過程中機(jī)械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B項正確 答案：B4如圖7711所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點的小球A、B，用不計質(zhì)量的不可伸長的細(xì)線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開始時A球和B球與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達(dá)最高點時的速率