1、,24.2.3 圓與圓的位置關(guān)系,欣賞生活中的圓,欣賞生活中的圓,小組探究,分別在作業(yè)本上任意畫出個(gè)大小不一致的 圓，看看你們小組能畫出幾種圓與圓的位置關(guān)系,你們小組有嗎？,兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),每個(gè)圓上的點(diǎn)都另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離。,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部 時(shí)，叫做 這兩個(gè)圓內(nèi)含。,相離,兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn),相切,除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切 。,除了這個(gè)公共點(diǎn)以外， 一個(gè)圓上的點(diǎn)都在 另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。,兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),相交,兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交。,注意：兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。,找規(guī)

2、律，分類別：,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,外離,外切,小試身手:說(shuō)出下列圓和圓的位置關(guān)系.,當(dāng)兩圓的半徑一定時(shí)，兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心的距離的大小有關(guān)。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d ，那么：,(5)兩圓內(nèi)含,(4)兩圓內(nèi)切,(3)兩圓相交,(2)兩圓外切,(1)兩圓外離,dR+r,d=R+r,R-rr),d=R-r (Rr),dr),小組討論,認(rèn)識(shí)新朋友：我們把兩個(gè)圓心之間的距離稱為圓心距,2 兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？,解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x 兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm,解：設(shè)P的半徑為R (

3、1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O與P內(nèi)切， 則 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半徑為3cm或13cm,.,.,P,O,1 如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。 若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,例題,兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,鞏固提高,定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm。 (1) 設(shè) P和 0相外切,那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)? (2) 設(shè) P 和 O 相內(nèi)切,情況又怎樣?,(1)解:0和P相外切 OP R + r OP=5cm P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為 圓心,以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。,(2) 解: 0和P相內(nèi)切 OP=R-r OP=3cm P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以3cm 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。,鞏固提高,四、相切兩圓連心線性質(zhì),結(jié)論:,如果兩圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上.,我們知道,圓是軸對(duì)稱圖形。 兩個(gè)圓相切是否也組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？如果是軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸是什么？切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系呢？(如圖),小組分析,體會(huì).分享,說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享！,別