1、課 題 線段的相等與和、差、倍教學(xué)目的 理解線段的概念，掌握線段和、差、倍的畫法教學(xué)重難點 運用尺規(guī)正確作圖教學(xué)內(nèi)容 一、 線段大小的比較1. 直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系 2.線段的表示方法1）用兩個大寫英文字母表示一條線段的兩個端點.記作線段AB.2）用一個小寫英文字母，如a，記作線段a.3.線段的大小比較定義：把比較兩條線段的長短稱為兩條“線段的大小的比較”.方法：1)觀察法，直接觀察2)度量法，用尺測量3)疊合法，將他們移到一起，把一端對齊，便可直接比較他們的高矮，長短了.【例題】 比較線段AB和線段CD的大小.將線段AB的端點A與CD的端點C重合.線段AB沿著線段CD的方向落下，線段

2、AB與線段CD疊合.若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作AB=CD.若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作ABCD.若端點B落在D外，則得到線段AB 大于線段CD，可以記作ABCD. 如圖 C D C D C D 4.兩點之間的距離如果一條線段的兩個端點的位置確定了，那么這條線段的位置就確定了.即兩點確定一條以這兩點為端點的線段.連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離.兩點之間，線段最短.【例題】 考慮過馬路到對面的商店怎樣走最近？引出兩點間線段最短（解釋為什么人們會喜歡亂穿馬路）二、線段的和、差、倍5.線段的和差兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差

3、）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）6.線段的中點將一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.【例題】已知線段AB，你會畫出它的中點C嗎？尺規(guī)作圖： 解：（1）以點A為圓心，以大于的長a為半徑作弧，以點B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交于點E、點F； （2）作直線EF，交線段AB于點C. 點C就是所求的線段AB的中點.三、習(xí)題鞏固1、兩點間的距離是指（ ）A.連結(jié)兩點的直線的長度B.連結(jié)兩點的線段的長度C.連結(jié)兩點的直線 D.連結(jié)兩點的線段2、判斷(1)連接A、B兩點，那么線段AB叫做A、B兩點的距離.（ ）(2)連接A、B兩點的線段的長度，叫做A、B兩點的距離.（ ）(

4、3)若ABBC，則B是線段AC的中點.（ ）(4)若AB=AM+BM，則點M在線段AB上.（ ）(5)若點M在線段AB外，則必有ABAM+MB.（ ）3、填空(1)點M把線段PQ分成兩條相等的線段，點M叫做線段PQ的_，這時有PQ=_=_.(2)延長線段AB到C，使BC=AB，反向延長AC到D使AD=AC，則CD=_AB.(3)如圖1，如果A、B兩點將MN三等分，C為BN的中點，BC=5cm，則MN=_.(4)如圖2，在直線PQ上要找一點A，使PA=3AQ，則A點應(yīng)在_. 圖1 圖2 圖3(5)如圖3，分別延長線段BA和CD，它們的延長線相交于P點，再延長BC到Q，使CQ=AD，連接A、Q兩點

5、，交線段CD于M點，試比較DM和CM的大小.(6)如圖4，已知線段a、b、c（abc），用畫圖工具畫出：a+cb;圖42a+b;2c3b.4、應(yīng)用題(1) 延長線段AB到C， 使BC=AB，D為AC中點，且CD=5cm，求AB的長.(2) A、B、C、D四個點在同一直線上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的長.(3)、如圖，點C在線段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，點M、N分別是AC、BC的中點。1) 求線段MN的長； 2) 若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a厘米，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。3) 若C在線段AB的延長線上，且滿

6、足ACBC = b厘米，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。(4) ADBD，E是BC的中點，BE2cm，AC10cm，求線段DE的長ADCBE(5) 如圖，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大小并比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系可以得出什么結(jié)論？(6)思考小老鼠該怎么爬才能最快吃到漢堡包呢? A (7) A、B、C、D四個小區(qū)在同一條路上，為了給小區(qū)的居民出行帶來方便準(zhǔn)備在這條路上增設(shè)一個車站，車站應(yīng)建在哪里使車站與各個小區(qū)的距離和最短，請同學(xué)們設(shè)計出方案 四課后作業(yè)：1、如圖，A、B、C、D、四點在一條直線上，圖中有（

7、）條線段. 2、根據(jù)所示圖形填空，理解截取、順次截取的意義，熟練掌握基本畫圖語句.已知線段a、b，畫出一條線段，使它等于a+b. 解：（1）畫射線OP；（2）在射線OP上順次截?。?）=a，（ ）=b.線段（ ）就是所要畫的線段.3、根據(jù)所示圖形填空，理解截取、順次截取的意義，熟練掌握基本畫圖語句.已知線段a、b，畫出一條線段，使它等于a-b. 解法一：（1）畫射線OP；（2）在射線OP上截取（ ）=a，在線段（ ）上截取（ ）=b.線段（ ）就是所要畫的線段.解法二：（1）畫射線OP；（2）在射線OP上截?。?）=a，在線段（ ）上截?。?）=b.線段（ ）就是所要畫的線段.4、如圖，點M是線段AB上的一點，點C是線段AM的中點，點D是線段MB的中點，已知AM=8cm，MD=2cm.根據(jù)圖形填空：AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根據(jù)所示圖形填空，理解截取、順次截取