1、慶云縣2016-2017學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試試題1、 選擇題（每題3分，共計(jì)36分）1、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2、下列關(guān)系式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.3、把方程化為的形式，正確的結(jié)果為（ ）a. b.c. d.以上都不對(duì)4、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取之范圍為（ ）a. b. c. d.5、如圖，將沿弦折疊，圓心恰好經(jīng)過圓心，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）a.45 b.30 c.75 d.606、某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（ ）a.5個(gè)

2、 b.6個(gè) c.7個(gè) d.8個(gè)7、將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式為（ ）a. b.c. d.8、在二次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的最大值和最小值分別是（ ）a. b. c. d.9、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ） a b c d10、我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”如圖（下左），直線：，與軸、軸分別交于，點(diǎn)在軸上，與相切，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得成為整圓的點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）a.6 b.8 c.10 d.1211、如圖（下右），已知中，是弦，半徑，垂足為點(diǎn)。要使四邊形為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）a. b

3、. c. d.12、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，有下列說法：；若是拋物線上的兩點(diǎn)，則，上述說法正確的是（ ）a. b. c. d.2、 填空題（每題4分，共計(jì)20分）13、 實(shí)數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。14、某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬元，其中一月份的利潤(rùn)是25萬元，若利潤(rùn)平均每月的增長(zhǎng)率為，則依題意列方程為 。15、已知點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為 。16、已知實(shí)數(shù)滿足，且，則 。17、如圖，在中，,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到,連接，交于點(diǎn),則與的周長(zhǎng)之和為 三、解答題（共計(jì)64分）18、（每題4分，共計(jì)8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀旅娴姆?/p>

4、程 19、（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1） 請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出的坐標(biāo)；（2） 請(qǐng)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的20、（8分）某花店將進(jìn)貨價(jià)為20元/盒的百合花，在市場(chǎng)參考價(jià)2838元的范圍內(nèi)定價(jià)36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每盒下調(diào)1元，則平均每天可多銷售10盒，要使每天的利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒百合花在售價(jià)上下調(diào)多少元？21、（10分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且.（1） 判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 過點(diǎn)作的切線交直線于點(diǎn),若,的半徑為3，求的長(zhǎng).22、（10分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，

5、得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130月銷量（件）200180160140（1）已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元；請(qǐng)用含有x的式子表示：銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；月銷售量是 件；（直接寫結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23、 （10分）（1）探究：如圖，四邊形中，已知，點(diǎn)分別在邊上，；如圖1，若都是直角，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請(qǐng)寫出推理過程；如圖2，若不是直角，則當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系 時(shí)，仍有；（2）拓展：如圖3，在中，點(diǎn)均在邊上，且，若，求的長(zhǎng)。 24、（

6、12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.（1） 求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式.（2） 在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3） 若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.慶云縣2016-2017學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、 選擇題：b c c c d b b a d a b a2、 填空題：13、 14、 15、16、 17、423、 解答題：18、 19、 （1）畫圖略（2分） （1分）（2）畫圖略（3分）20、 解：設(shè)應(yīng)將售價(jià)

7、下調(diào)x元， 則：4分 6分 因?yàn)?6-11=2528舍去,所以應(yīng)下調(diào)1元.8分21、 （1）直線cd和o的位置關(guān)系是相切，1分理由：連接od，ab是o的直徑，adb=90，dab+dba=90，cda=cbd，dab+cda=90，od=oa，dab=ado，cda+ado=90，即odce，直線cd是o的切線，即直線cd和o的位置關(guān)系是相切；5分（2）ac=2，o的半徑是3，oc=2+3=5，od=3，在rtcdo中，由勾股定理得：cd=4，7分ce切o于d，eb切o于b，de=eb，cbe=90，設(shè)de=eb=x，在rtcbe中，由勾股定理得：ce2=be2+bc2，則（4+x）2=x2+

8、（5+3）2，9分解得：x=6，即be=610分22、 （1）1分 3分（2） 由題意得， 8分售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元。10分23、 解：（1）如圖1，ab=ad，把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至adg，可使ab與ad重合，adc=b=90，fdg=180，點(diǎn)f、d、g共線，則dag=bae，ae=ag,fag=fad+gad=fad+bae=90-45=45=eaf，即eaf=fag，在eaf和gaf中，af=af，eaf=fag，ae=ag,afgafe（sas），ef=fg=be+df；4分當(dāng)b+adc=180時(shí)，ef=be+df；6分（2） 把a(bǔ)ce旋轉(zhuǎn)到

9、abf的位置，連接df，則fab=cae.bac=90，dae=45，bad+cae=45，又fab=cae，fad=dae=45，則在adf和ade中，ad=ad，fad=dae，af=ae,adfade，df=de，c=abf=45，bdf=90，bdf是直角三角形8分bac=90，ab=ac=，bc=4，bd=1，dc=3,ec=3-de，,解得：de=10分24、 解：（1）過點(diǎn)b作bdx軸于點(diǎn)d，由已知可得：ob=oa=2，bod=60，在rtobd中，odb=90，obd=30od=1，db=點(diǎn)b的坐標(biāo)是（1，）2分設(shè)所求拋物線的解析式為，由已知可得：，解得：所求拋物線解析式為.4分（2）存在，5分又ob=2要使boc的周長(zhǎng)最小，必須bc+co最小，點(diǎn)o和點(diǎn)a關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱連接ab與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)c6分且有oc=oa此時(shí)；點(diǎn)c為直線ab與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)設(shè)直線