1、問題討論6柱的計算長度問題柱的計算長度問題，需要分兩個方面討論。一是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)柱的計算長度，二是鋼結(jié)構(gòu)柱的計算長度。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)柱的計算長度單層排架結(jié)構(gòu)柱的計算長度無吊車房屋柱這種情況相對簡單，計算長度按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500102002)表7.3.111直接取用即可。但應(yīng)注意，在SATWE程序中的隱含值是以多高層框架的規(guī)定為準(zhǔn)，與單層房屋的規(guī)定不同。應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)實際要求對柱計算長度系數(shù)進行修改。有橋式吊車的房屋柱考慮吊車作用計算計算長度應(yīng)按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500102002)表7.3.111取用。使用SATWE程序時，應(yīng)根據(jù)有吊車的要求對柱計算長度系數(shù)進行修改。

2、不考慮吊車作用計算在有橋式吊車的房屋中，吊車在房屋中的位置并不固定。因此，內(nèi)力計算應(yīng)該包括沒有吊車作用時的計算。在一般程序的內(nèi)力分析中，有吊車作用時的內(nèi)力可以完全涵蓋無吊車作用時的內(nèi)力。但是，無吊車時柱的計算長度一般要大于有吊車時的計算長度。如果吊車噸位不大，柱配筋很可能是無吊車時起控制作用。不考慮吊車作用時，柱計算長度系數(shù)的修改原則：在SATWE程序中，柱的計算長度實際上隱含的是現(xiàn)澆樓蓋多層框架柱的計算規(guī)則：底層柱1.0H，其余各層柱1.25H。在吊車梁處如果主跨方向有橫梁聯(lián)系，則該方向的計算長度就是隱含值，否則應(yīng)按越層柱考慮確定柱的計算長度。越層柱計算長度的計算規(guī)則見第1.3節(jié) 。需注意，

3、對于單跨的無吊車房屋柱，規(guī)范規(guī)定的計算長度是1.5H，不要誤認(rèn)為是1.25H。有橋式吊車的房屋柱使用SATWE程序時的解決方案：宜分兩次計算。先考慮有吊車的作用，注意應(yīng)按有吊車的要求對柱計算長度系數(shù)進行修改后計算。再考慮無吊車的作用，注意應(yīng)按無吊車的要求對柱計算長度系數(shù)進行修改后計算。兩次計算中，以配筋大者作為設(shè)計的依據(jù)。多層框架柱的計算長度多層框架柱的計算長度應(yīng)按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500102002)表7.3.112取用?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500102002)中7.3.11條第二項中規(guī)定，“當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75%以上時” ，框架柱的計算長度另有計算

4、公式。規(guī)范的條文說明對此已有解釋，按照框架結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)規(guī)律的分析，此時直接采用表7.3.112中的計算長度是偏于不安全的。因此，采用SATWE程序計算時，可在設(shè)計信息中選取“混凝土柱的計算長度系數(shù)計算執(zhí)行混凝土規(guī)范7.3.113條”選項，這樣做偏于安全。當(dāng)然，如果在非地震區(qū)，風(fēng)荷載產(chǎn)生的柱彎矩不大時，沒有必要用此選項。在框架剪力墻結(jié)構(gòu)中，即使在地震區(qū)，由于剪力墻的作用使框架的側(cè)向位移相對較小，此時框架柱的二階效應(yīng)介于有側(cè)移和無側(cè)移的二階效應(yīng)之間，采用有側(cè)移的參數(shù)確定框架柱的計算長度已經(jīng)偏于安全，沒有必要再加大計算長度，因此也可不用此選項。對于多層框架中的越層柱，其計算長度系數(shù)應(yīng)該修正，計算長度

5、的計算規(guī)則見1.3 。越層柱計算長度的計算規(guī)則越層柱的計算長度，應(yīng)該是越層柱的總高與規(guī)范規(guī)定的計算長度系數(shù)的乘積。在人工計算時，這是一個很容易解決的問題。在SATWE中，如果越層柱跨越了三層，實際上該柱已被沿高度方向分成了三段，每段柱的高度隱含為各層的層高。此時，程序中隱含柱的計算長度為該段柱隱含的層高與計算長度系數(shù)的乘積。舉例來說，某柱跨越三層，層高Hi依次為3.8m、4m、5.5m ，柱的總高H = 3.8 + 4 + 5.5 = 13.3 m 。當(dāng)規(guī)范規(guī)定的計算長度系數(shù)為1.25時，該越層柱的計算長度應(yīng)為1.2513.3 = 16.625 m 。如果在程序中不修改計算長度系數(shù)，則對于越層

6、柱的各段，程序隱含的計算長度分別為 4.75m、 5m、6.875m 。顯然不合要求，而且偏于不安全。解決方案：將規(guī)范規(guī)定的計算長度系數(shù)乘以總高與本段柱隱含層高的比值，得出應(yīng)修改的計算長度系數(shù)。仍以上例為準(zhǔn)，各段的修改計算長度系數(shù)及對應(yīng)的柱計算長度如下：段高(m)各段的修改計算長度系數(shù)對應(yīng)的柱計算長度(m) 3.81.2513.33.8 = 4.3754.3753.8 = 16.625 41.2513.34 = 4.156254.156254 = 16.625 5.51.2513.35.5 = 3.02273.02275.5 = 16.625可以看出，對于同一根柱的三個不同段高3.8m、4m、

7、5.5m ，在輸入三個不同的修改后的計算長度系數(shù)4.375 、4.15625 、3.0227之后，程序計算后將得到同一個柱的計算長度值16.625m 。按照這里給出的解決方案可以得到設(shè)計人員要求的結(jié)果。分段柱修正計算長度系數(shù)的幾個應(yīng)注意之處： A1A2 A3 A4 A5 B1 B2 越層柱 B3 懸挑梁上面的計算簡圖中，“A4、B2”柱為越層柱，在越層柱范圍內(nèi)，“A4、B3”柱上每層A4方向均有一懸挑梁。對于越層柱“A4、B2” ，橫向、豎向均應(yīng)按越層柱修正計算長度系數(shù)；對于“A4、B1”柱，豎向應(yīng)按越層柱修正計算長度系數(shù)，橫向可不修正；對于“A5、B2”柱，橫向應(yīng)按越層柱修正計算長度系數(shù)，豎

8、向可不修正；對于“A4、B3”柱，SATWE程序認(rèn)為不是越層柱，這是一個判斷錯誤，實際上，此處的懸挑梁對“考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力”不起作用，因此，仍然是豎向應(yīng)按越層柱修正計算長度系數(shù)，橫向可不修正；對于“A5、B1”柱和“A5、B3”柱，均可不按越層柱修正計算長度系數(shù)。鋼結(jié)構(gòu)柱的計算長度桁架類構(gòu)件的計算長度此處構(gòu)件計算長度的確定方法，規(guī)范規(guī)定得比較清楚，容易理解也不容易產(chǎn)生歧義，不是本文討論的范圍。相關(guān)的內(nèi)容可直接查看鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172003)第5.3.15.3.2條。單層廠房階形柱的計算長度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172003)第5.3.4條作了規(guī)定。需要注

9、意的是，表5.3.4關(guān)于單層廠房階形柱計算長度折減系數(shù)的規(guī)定，考慮了階形柱主要承受吊車荷載的因素。當(dāng)?shù)踯嚭奢d集中在一個柱上時，其它柱的豎向荷載就較小，荷載大的柱要喪失穩(wěn)定，必然受到荷載小的柱的支承作用，從而可以比按獨立柱求得的計算長度小一些。對于不承受吊車荷載的單層廠房柱，使用折減系數(shù)時應(yīng)該慎重對待，建議折減系數(shù)值比規(guī)范規(guī)定的值取得更大一些，例如增大0.1 。單、多層框架柱的計算長度鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172003)中對計算長度系數(shù)值的規(guī)定無支撐純框架(內(nèi)力分析未考慮二階彈性分析方法)中，框架柱的計算長度系數(shù)按附錄D表D2有側(cè)移框架柱的計算長度系數(shù)確定。導(dǎo)算值的公式為 相關(guān)的參數(shù)說明見

10、附錄D 。有支撐框架中的強支撐框架(規(guī)范中提的弱支撐框架很難遇到)中，框架柱的計算長度系數(shù)按附錄D表D1無側(cè)移框架柱的計算長度系數(shù)確定。導(dǎo)算值的公式為 導(dǎo)算值公式的基本假定材料是線彈性的；框架只承受作用在節(jié)點上的豎向荷載；框架中的所有柱子是同時喪失穩(wěn)定的，即各柱同時達到其臨界荷載；當(dāng)柱子開始失穩(wěn)時，相交于同一節(jié)點的橫梁對柱子提供的約束彎矩，按柱子的線剛度之比分配給柱子；在無側(cè)移失穩(wěn)時，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等方向相反；在有側(cè)移失穩(wěn)時，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角不但大小相等而且方向亦相同。無側(cè)移失穩(wěn)與有側(cè)移失穩(wěn)的計算簡圖示意圖1 無側(cè)移失穩(wěn)的計算簡圖圖2 有側(cè)移失穩(wěn)的計算簡圖鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172

11、003)中對計算長度系數(shù)相關(guān)的補充規(guī)定附有搖擺柱(兩端鉸接柱)的無支撐純框架柱和弱支撐框架柱的計算長度系數(shù)應(yīng)乘以增大系數(shù)： (5.3.6)當(dāng)與計算柱同層的其他柱或與計算柱連續(xù)的上下層柱的穩(wěn)定承載力有潛力時，可利用這些柱的支持作用，對計算柱的計算長度系數(shù)進行折減，提供支持作用的柱的計算長度系數(shù)則應(yīng)相應(yīng)增大。鋼結(jié)構(gòu)框架柱計算長度相關(guān)問題的一些思考規(guī)范中對鋼結(jié)構(gòu)框架柱計算長度與鋼筋混凝土框架柱計算長度的規(guī)定，實際上都是基于對結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)分析。因為對整體結(jié)構(gòu)作二階效應(yīng)分析難度較大，規(guī)范是在局部范圍內(nèi)對單個構(gòu)件作出的近似規(guī)定。但兩類規(guī)范采用的近似表達方式互不相同，因此在工程設(shè)計中反映出的矛盾也不同。在

12、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172003)中，對多層框架的失穩(wěn)形式簡化成第2.3.3條中的圖1與圖2。同時對第2.3.1條兩個公式中的K1與K2又定義為是“橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值” 。從值的推導(dǎo)過程中可以看出，在力學(xué)模型上對應(yīng)于在圖1與圖2中保持本層柱的線剛度不變的條件下，按照上、下柱與本層柱的線剛度的一定比例降低橫梁的線剛度的一個修正的計算簡圖。當(dāng)上、下柱的線剛度(特別是下柱的線剛度)明顯大于本層柱的線剛度時，從力學(xué)原理上來說，應(yīng)該可以減少該柱的計算長度系數(shù)。但從第2.3.1條中的兩個公式來看，反而需要增加柱的計算長度系數(shù)，這是明顯的不合理。論證上述不合理的一個例子圖 3圖 4這

13、是在一個實際工程中遇到的例子。為了更容易明確討論的焦點，計算簡圖中的細(xì)節(jié)不予表達。圖3是原已設(shè)計完成并滿足規(guī)范要求的計算簡圖，其中各柱的截面均相同；圖4是在原圖各處截面不改變的基礎(chǔ)上，僅在底層局部增加一個平臺的計算簡圖。為了便于討論問題，簡圖中標(biāo)了幾個桿件號。在圖3的計算簡圖中，所有柱的長細(xì)比均滿足規(guī)范要求，但在圖4的計算簡圖中，卻出現(xiàn)了號柱計算長度超標(biāo)、號柱計算長度仍合格的不合理狀況。認(rèn)真分析以后可以發(fā)現(xiàn)這不是編程的問題，而是規(guī)范本身隱含的矛盾。我們可以不管編程的細(xì)節(jié)，而直接從規(guī)范的角度討論圖4。按照規(guī)范的要求，應(yīng)該用附錄D中表D2來確定計算長度系數(shù)，計算長度系數(shù)的大小取決于K1、K2的數(shù)值

14、大小。此時，號柱與號柱中的K1均為0，在各柱彈性模量相同的條件下，號柱中的K2=，號柱中的K2=。在圖4中有i1=i2，i3i4，可見號柱K2的值必然小于號柱K2的值，按照表D2可以確定號柱的計算長度系數(shù)將大于號柱的計算長度系數(shù)。但從力學(xué)模型上來看，號柱下部的剛度大于號柱下部的剛度，理應(yīng)號柱的計算長度小于號柱的計算長度。出現(xiàn)這種不合理是規(guī)范引用的公式所帶來的。為了便于理解這種不合理確實是由于規(guī)范引用的公式所帶來的，可以用圖3的計算簡圖來討論。因為結(jié)構(gòu)的對稱性，此時號柱與號柱的計算長度相同。當(dāng)號柱與號柱的線剛度趨于時，對于號柱與號柱來說，相當(dāng)于下端趨于固定端，按此條件號柱與號柱的計算長度系數(shù)=2

15、.0。如果仍按規(guī)范公式計算，此時K1=0，號柱的K2=，號柱的K2=，按此條件號柱與號柱的計算長度系數(shù)=。前者是遵循規(guī)范的基本原理，后者是在極端的情況下引用規(guī)范的公式，得出的卻是相差極大的兩個值：2.0與。矛盾的產(chǎn)生是由于公式的推導(dǎo)是基于圖2那樣的計算簡圖，且對K1、K2的定義又與計算簡圖并不吻合。如果僅從計算簡圖上看，K1、K2的定義應(yīng)該是：“分別為橫梁線剛度之和與本層柱線剛度的比值” ，而規(guī)范中“本層柱線剛度”被替換為“柱線剛度之和” 。這樣處理是偏于安全的，但在上下層柱的線剛度差異較大時，就會出現(xiàn)不合理的狀況，有時甚至?xí)霈F(xiàn)明顯的不合理。對于這種不合理的狀況，規(guī)范中也隱含了一種可以變通處

16、理的途徑。在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 500172003)的第5.3.6條第2款中規(guī)定：“當(dāng)與計算柱同層的其他柱或與計算柱連續(xù)的上下層柱的穩(wěn)定承載力有潛力時，可利用這些柱的支持作用，對計算柱的計算長度系數(shù)進行折減，提供支持作用的柱的計算長度系數(shù)則應(yīng)相應(yīng)增大?！边@里只是一個原則性的說法，具體處理起來相當(dāng)困難。但如果我們回避理論上的探討，僅從工程上來探討處理方法，還是可以找到一種偏于安全的解決辦法。例如，對于圖4這樣的計算簡圖，我們可以作如下的建議：將號柱的計算長度系數(shù)降到與號柱的計算長度系數(shù)相同，并且將號柱及其下柱的計算長度加長，加到與號柱的計算長度一樣長。這樣做在理論上并不嚴(yán)密，但仍屬可行，因為它偏于安全，設(shè)計時也可接受。要點：鋼筋混凝土柱的計算長度在單層排架結(jié)構(gòu)中，SATWE程序隱含的計算長度系數(shù)一般不正確，需要人工修改。在有橋式吊車的排架結(jié)構(gòu)中，有時柱配筋很可能是無吊車時起控制作用，需要注意。參見正文1.1.2。對于單跨的無吊車房屋柱，規(guī)范規(guī)定的計算長度是1.5H，不要誤認(rèn)為是1.25H。當(dāng)有越層柱時，參見正文1.3中的越層柱計算長度的計算規(guī)則。在多層框架中，如果越層柱上有懸挑梁，應(yīng)該認(rèn)真判斷在懸挑梁的方向此處的樓層有無約束水平位移的能力。如