1、15.4.1因式分解（1）,請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算，并指出運(yùn)算的依據(jù)：,（1）37102+10225+10238； （2）1012992,mambmcm(abc),a2b2=(ab)(ab),定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式,定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式,判斷下列各式哪些是多項(xiàng)式的因式分解？為什么？,（1）x2-4y2=(x+2y)(x-2y); （2）x2+4x+4=(x+2)2; （3）2x(x-3y)=2x2-6xy; （4）3a2+6a=3a(a+2); （5）(a+3)(

2、a-3)=a2-9; （6）x2-3x+1=x(x-3)+1; （7）12x5y6z=3x3y4.x2y3z; （8）2m2-m=m2(2- ).,是,不是,是,是,不是,不是,不是,不是,因式分解與整式乘法是互逆的變形,和 積,因式分解,整式乘法,1.將下列各式改寫成“和”的形式：,（1）x(x+1)； （2）5a2b3(3a2-2b2) .,2. 將下列各式改寫成“積”的形式：,（1）x2+x； （2）15a4b3-10a2b5.,解：原式=x(x+1)；,解：原式=5a2b3(3a2-2b2).,解：原式=x2+x；,解：原式=15a4b3-10a2b5 .,第一步：找出括號(hào)前的單項(xiàng)式（

3、公因式：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的 公共因式）； 找公因式的方法是： （1）公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)； （2）公因式中所含的字母是各項(xiàng)都有的字母； （3）公因式中各字母的指數(shù)是各項(xiàng)中該字母最小 的指數(shù) 第二步：提公因式，即將公因式寫在括號(hào)的前面； 第三步：用原多項(xiàng)式除以公因式得到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng),例 將8a3b212ab3c分解因式,解：原式=4ab22a2 4ab23bc =4ab2 (2a2 3bc) .,1. 找出下列各多項(xiàng)式的公因式： （1）3mx-6my； （2）x2y+xy2； （3）12a2b38a3b216ab4； （4）3x26xy+x,3m,xy,4ab2,x,3. 把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）2a(b+c)3(b+c)； （2）3m(pq)2n(qp),4. 先分解因式，再求值： 4a2(x+7)(x+7)，其中a=5, x=3,5. 利用因式分解計(jì)算 ：534+24336332,2. 把下列多項(xiàng)式分解因式： （1）6a2+2ab2；（2）24x3 12x2 +28x .,總結(jié)提升 1本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有哪些？ 2本節(jié)課，我們是如何來(lái)學(xué)習(xí)提公因式法因 式分解的