1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（2全國卷）數(shù)學(xué)(文)試題一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計(jì) 60 分)1、設(shè)集合U1，2，3，4，M1，2，3，N2，3，4，則(MN)() A1，2 B2，3 C2，4 D1，42、函數(shù) y2(x0)的反函數(shù)為() A (xR) B (x0) Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)3、設(shè)向量a，b滿足|a|b|1，則|a2b|() A. B C D4、若變量x，y滿足約束條件則z2x3y的最小值為()A17 B14 C5 D35、下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是() Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b36、設(shè)Sn為等差數(shù)

2、列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，則k() A8 B7 C6 D57、設(shè)函數(shù)f(x)cosx(0)，將yf(x)的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于() A B3 C6 D98、已知直二面角l，點(diǎn)A，ACl，C為垂足，點(diǎn)B，BDl，D為垂足若AB2，ACBD1，則CD() A2 B C D19、4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有() A12種 B24種 C30種 D36種10、(5分)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f(x)2x(1x)，則f(5/2)() A B C D11、設(shè)兩圓C1、C

3、2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4，1)，則兩圓心的距離|C1C2|() A4 B C8 D12、已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成60二面角的平面截該球面得圓N.若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為() A7 B9 C11 D13二、填空題 ( 本大題 共 4 題, 共計(jì) 20 分)13、 (1x)10的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為_14、已知，tan2，則cos_.15、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_16、已知F1、F2分別為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，AM為F1AF2

4、的平分線，則|AF2|_.三、解答題 ( 本大題 共 6 題, 共計(jì) 70 分)17、設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a26，6a1a330，求an和Sn.18、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，. （1）求B；（2）若A75，b2，求a，c.19、根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險相互獨(dú)立 （1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；（2）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率20、如圖，四棱錐SABCD中，ABCD，BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角形ABBC2，CDSD1. （1）證明：SD平面SAB；（2）求AB與平面SBC所成的角的大小21、已知函數(shù)f(x)x33ax2(36a)x12a4(aR) （1）證明：曲線yf(x)在x0處的切線過點(diǎn)(2，2)；（2）若f(x)在xx0處取得極小值，x0(1，3)，求a的取值范圍22、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過