1、專題五 機(jī)械能和能量,第2講功和能量知識(shí)在電學(xué)中的應(yīng)用,1在電場的等勢(shì)線分布圖中，等勢(shì)面越密的地方電場強(qiáng)度越大. 2正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能較大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能較大. 3電勢(shì)能與電場力做功的定量關(guān)系為： W=-DE. 電勢(shì)差與電場力做功的定量關(guān)系為：W=qU. 電荷在電場中A點(diǎn)的電勢(shì)能EA= . 4電磁感應(yīng)現(xiàn)象中克服安培力做功等于回路 中產(chǎn)生的電能,方法指導(dǎo)： 1計(jì)算電場力的功的方法： (1) W=Fscosa(適用于勻強(qiáng)電場中功的計(jì)算) (2)W=qU(對(duì)勻強(qiáng)電場、非勻強(qiáng)電場中功的計(jì)算均適 用). (3)W=-DE電(對(duì)勻強(qiáng)電場、非勻強(qiáng)電場中功的計(jì)算均 適用) (4)根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)

2、算(對(duì)勻強(qiáng)電場、非勻強(qiáng)電場中功 的計(jì)算均適用),2判斷電勢(shì)高低的方法 (1)(根據(jù)電場線判斷：沿電場線方向電勢(shì)降低； (2)根據(jù)場源電荷判斷：在同一電場中，離正場源電荷越近的點(diǎn)電勢(shì)越高，離負(fù)場源電荷越近的點(diǎn)電勢(shì)越低； (3)根據(jù)電場力做功判斷：移動(dòng)正電荷電場力做正功，電勢(shì)降低，移動(dòng)負(fù)電荷電場力做正功，電勢(shì)升高.,1電場中的功能轉(zhuǎn)化問題 【例1】如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的.在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v. (1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是()

3、A動(dòng)能 B電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和 C動(dòng)能與重力勢(shì)能之和 D動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì) 能三者之和,(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是() A勻加速運(yùn)動(dòng) B勻減速運(yùn)動(dòng) C先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng) D加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng) (3)該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率vC為多 少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度aC為多少？,【切入點(diǎn)】力電綜合問題應(yīng)從受力分析，做功分析入手解答 【解析】 (1)質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到C.只受重力、電場力和支持力，支持力不做功，重力場和靜電場為保守力場，故動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和為一不變量，所以D對(duì) (2)若O點(diǎn)無電荷，則質(zhì)點(diǎn)做勻加 速運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)在 O 點(diǎn)有電荷，故電場力是變力，所以 合力為變力，由牛頓

4、第二定律知，加速度為變量所以D對(duì),【點(diǎn)評(píng)】 分析解答此類問題應(yīng)明確點(diǎn)電荷周圍激發(fā)的電場強(qiáng)度和電勢(shì)分布的特點(diǎn)，明確電場力做功，重力做功只與始末位置有關(guān)，與中間的過程無關(guān)；仔細(xì)地進(jìn)行受力分析，正確地運(yùn)用動(dòng)力學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理進(jìn)行分析求解,【例2】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且fqE.設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s.,【切入點(diǎn)】單個(gè)物體，不涉及時(shí)間只涉及位移

5、(或路程)的問題優(yōu)先選用功能定理求解 【解析】帶電小物體在Ox方向只受電場力和摩擦力作用，由于fqE，不管小物體開始時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如何，小物體在與墻進(jìn)行多次碰撞后，最后只能停止在O處.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由于摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，電場力做正功，由動(dòng)能定理，有,【點(diǎn)評(píng)】 從能量角度討論這個(gè)問題，只需要清楚物體的初、末狀態(tài)的情況，而不必理會(huì)過程中的每一細(xì)節(jié)，抓住電場力做功與路徑無關(guān)這一特點(diǎn)，列出動(dòng)能定理的方程即可求解我們應(yīng)掌握這種分析問題的方法 其實(shí)，電場和重力場相似，電場力做功和重力做功具有相同特點(diǎn)本題中小物體的運(yùn)動(dòng)與地球表面附近以v0沿豎直方向拋出的小球的運(yùn)動(dòng)相似如果用類比的方法，將電場力等效為重力，

6、摩擦力等效為空氣阻力，把小物體的運(yùn)動(dòng)看作豎直上拋(或下拋)理想模型處理，問題可迎刃而解 從以上討論可以看出，物理習(xí)題中所涉及的具體問題，都屬于某種物理模型，審題時(shí)，應(yīng)通過分析、純化，在頭腦中建立起清晰的物理圖景，就能加以解決,2帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 【例3】 (2011北京卷)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用 如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加 速后 穿 過狹縫沿 垂直 于 GA 邊且垂 于磁場的方 向射入磁場 ，運(yùn) 動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器 收集，整個(gè)裝置 內(nèi)部為真空,已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q.加速電場的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用 (1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離