1、第七章 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí),平面直角坐標(biāo)系,本章知識(shí)整理,概念和有關(guān)知識(shí),坐標(biāo)方法的應(yīng)用,.確定點(diǎn)的位置 .求平面圖形的面積 .用坐標(biāo)表示平移,一：點(diǎn)與坐標(biāo) 二：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào) 三：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào) 四：與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線 五:象限角平分線上的點(diǎn) 六：關(guān)于坐標(biāo)軸原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 七：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.,A點(diǎn)的坐標(biāo),記作A( 2，1 ),1：由點(diǎn)找坐標(biāo),規(guī)定：橫坐標(biāo)在前, 縱坐標(biāo)在后,2：由坐標(biāo)找點(diǎn),B( 3，-2 )？,由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表

2、示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò) 這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。,B,一：點(diǎn)與坐標(biāo),第四象限,二：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào),第一象限,第三象限,第二象限,1.點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限,四,一或三,3. 若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足 xy，且在x軸上方，則點(diǎn)在第 象限,二,練習(xí)鞏固,注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征.,4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第幾象限?,注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,三：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào),練習(xí)鞏固,1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,

3、則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .,( 3, 0 ),2.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .,( 0, -3 ),3. 點(diǎn)P(x,y)滿足 xy=0, 則點(diǎn)P在 .,x 軸上 或 y 軸上,4.若，則點(diǎn)p(x,y)位于 ,y軸(除（0，0）上,注意： 1. x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0， 表示為（0，y）。,原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。,四：與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線,1. 已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。,-,2. 已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線ABy軸，則m的值為 。,3,已知點(diǎn)A（

4、10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點(diǎn)是（ ） A.與x軸平行 B.與y軸平行 C.與x軸相交，但不垂直 D.與y軸相交,但不垂直,A,(1). 若點(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m ).,(2). 若點(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上則P( m, -m ).,五：象限角平分線上的點(diǎn),3.已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。,2.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。,1.已知點(diǎn)A（2，y ),點(diǎn)B（x ，5 ）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上, 則x =_,y =_；,5,2,（1）點(diǎn)(a, b )關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)

5、點(diǎn)是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,（2）點(diǎn)(a, b )關(guān)于Y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ ）,（3）點(diǎn)(a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ ）,六:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),1.已知A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則B的坐標(biāo)為 。,（3，-2）,2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),m= ,n= .,-,-,3.已知點(diǎn)A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。,1. 點(diǎn)( x, y )到 x 軸的距離是,2. 點(diǎn)( x, y )到 y 軸的距離是,七:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,1.若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的

6、距離是 ,2若點(diǎn)在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到 x 軸、y 軸距離分別是,個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,（4，2）,3點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別是,，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用,.確定點(diǎn)的位置,.求平面圖形的面積,.用坐標(biāo)表示平移,已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,典型例題,2 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。 （1）求三角形ABC的面積； （2）如果將三角形ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)； （3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系。,如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（1）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。,約定： 選擇水平線為x軸， 向右為正方向； 選擇豎直線為y軸， 向上為正方向,3,5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）可由點(diǎn)N（1，0）怎樣平移得到，寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程。,6、三角形ABC中BC邊上的中點(diǎn)為M，在把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到三角形A1B1C1