1、2018年高考試卷理科數(shù)學(xué)卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（共50分）注意事項： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺的體積公式其中表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺的上、下底面積， 表示棱臺的高其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 一、選擇題：

2、本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（原創(chuàng)）設(shè)函數(shù) 若，則=（ ）A 3 B3 C 1 D1 2. （原創(chuàng)）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是( )A. B. C. D. 3. （原創(chuàng)）甲,乙兩人分別獨立參加某高校自主招生考試,若甲,乙能通過面試的概率都為,則面試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是( )A. B. C.1 D.4. （改編）右面的程序框圖輸出的結(jié)果為（ ） 5. （改編）已知直線平面，直線平面，下面有三個命題：；（第6題）其中假命題的個數(shù)為（ ） 6. （改編）已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式可能是（ ）A B C

3、D7. （原創(chuàng)）等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是( )A. B. C. D. 8. （改編）已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（ ）A B C2D39. （原創(chuàng)）已知滿足不等式,且目標函數(shù)最大值的變化范圍,則t的取值范圍( )A. B. C. D. 10. （改編）若函數(shù),則對于不同的實數(shù),則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是( )A.1個 B. 2個 C.3個 D.5個第II卷（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. （改編）已知，且，則 12. （原創(chuàng)）若的展開式中含項，則最小

4、自然數(shù)是 .13.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為 .14（原創(chuàng)）函數(shù)的最大值與最小值之差等于 15. （改編）已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列滿足,則的值 16. （原創(chuàng)）如圖，線段長度為，點分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，為坐標原點，則的取值范圍是 .17. （原創(chuàng)）設(shè)集合A(p,q)=,當實數(shù)取遍的所有值時，所有集合A(p,q)的并集為 三、解答題: 本大題共5小題, 共72分解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟18. （改編）（本小題14分）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若不等式在上恒成立,求實

5、數(shù)的取值范圍.PABCDQM19（改編）（本小題14分） 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面底面，為的中點，是棱上的點，,（I）求證：平面平面； （II）若二面角為30，設(shè),試確定的值20. （原創(chuàng)）（本小題14分）已知數(shù)列的前n項和是(),且(1)求數(shù)列的通項公式;.21. （原創(chuàng)）（本小題15分）在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于、兩點.（I）設(shè)，求的最小值；（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.22（改編）（本小題15分）已知函數(shù)(R).(1)當時，求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)如果函

6、數(shù)，在公共定義域上，滿足，那么就稱 為的“活動函數(shù)”已知函數(shù).若在區(qū)間上，函數(shù)是的“活動函數(shù)”，求的取值范圍; 2018年高考試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案DAADCBDABB二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。18. （本小題14分）(1) PABCDQMNxyz(2)19. （本小題14分）（I）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且

7、平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 PA=PD， PQAD PQBQ=Q， AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD9分（II）PA=PD，Q為AD的中點， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點建立空間直角坐標系則平面BQC的法向量為；， 設(shè)，則， ， 12分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量為 二面角M-BQ-C為30， ， 15分20. （本

8、小題14分） 21（本小題15分）解：（I）依題意,可設(shè), ,直線AB的方程為: 由 2分當m=0時的最小值為.7分（II）假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為x=a,AC的中點為,與以AC為直徑的圓相交于P,Q,PQ中點為H,則,的坐標為. 9分13分令=0得.此時為定值.故滿足條件的直線存在,其方程為x= 15分22（本小題15分）解：（1）當時，；2分 對于，有，在區(qū)間1, e上為增函數(shù)，3分 ，. 5分 （2）在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是的“活動函數(shù)”，則令0，對恒成立，且=0對恒成立， (*) 7分1）若，令，得極值點， 當，即時，在（，+)上有，此時在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有(，+)，不合題意；9分當，即時，同理可