1、2019年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，下列各小題具有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。）12的絕對(duì)值是（）A2BC2D2將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD3下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B =|x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+4如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=48，則2的度數(shù)為（）A48B42C40D455函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自

2、己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)7已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5B1C2D58如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為（）A4B4.8C5.2D69星期天，小明從家出發(fā)，以15千米/小時(shí)的速度騎車去郊游，到達(dá)目的地休息一段時(shí)間后原路返回，已知小明行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明返程的速度為（）A15千米/小時(shí)B10千米/小時(shí)C6千米/小時(shí)D無(wú)法確定10如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是O的

3、切線，ODBC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACBCBBE平分ABCCBECDDD=A二、填空題（本小題共5小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算：22= 12寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上： 13課外活動(dòng)中，九（1）班準(zhǔn)備把全班男生隨機(jī)分成兩個(gè)小組進(jìn)行拔河比賽，則甲、乙、丙三位同學(xué)恰好被分在同一小組的概率為 14如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為 15如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，把A

4、BE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，連接EF，把DEF沿EF折疊，使點(diǎn)D落在直線EA上的點(diǎn)D處，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，AE的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共8小題，共75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a2）2+|b2a|=017每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸9噸”部分的圓心角的度數(shù)

5、；（3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？18如圖，ABC是半徑為2的O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；（2）填空：若AB=3，當(dāng)CA=CB時(shí)，四邊形DEFG的面積是 ；若AB=2，當(dāng)CAB的度數(shù)為 時(shí)，四邊形DEFG是正方形19某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)C點(diǎn)

6、，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）20如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)（1）求b，k的值；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的值大于反比例函數(shù)y=的值時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）將直線y=x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值21某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每

7、降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷售單價(jià)為 元/千克；（2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；若公司每天的純利潤(rùn)（收入支出）全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？22如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG（1）發(fā)現(xiàn)線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是 ；直線DE、BG之間的位置關(guān)系是 （2）探究如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然

8、成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）應(yīng)用如圖3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記直線DE與BG的交點(diǎn)為P，若AB=4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值23如圖，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019年河南省中考數(shù)學(xué)模

9、擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，下列各小題具有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。）12的絕對(duì)值是（）A2BC2D【考點(diǎn)】17：絕對(duì)值【分析】根據(jù)倒數(shù)定義求解即可【解答】解：2的絕對(duì)值是2故選：A2將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的確定方法，判斷出鋼管無(wú)論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個(gè)，即可【解答】解：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個(gè)，主視圖不可能是故選A，3下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B =|

10、x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；46：同底數(shù)冪的乘法；4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；6C：分式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=|x|，正確；C、（x2）x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2x+1=（x）2+，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B4如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=48，則2的度數(shù)為（）A48B42C40D45【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【解答】解：如圖

11、，1=48，3=1=48，2=9048=42故選：B5函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，2x40，解得x2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)6在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)

12、生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析【解答】解：因?yàn)?名學(xué)生進(jìn)入前3名肯定是7名學(xué)生中最高成績(jī)的3名，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入前3名故選：D7已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5B1C2D5【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【解答】解：關(guān)于x的

13、方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)根為m，2+m=，解得，m=1，故選B8如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為（）A4B4.8C5.2D6【考點(diǎn)】S4：平行線分線段成比例；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AD=BC，然后求出AE=AD=BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理求出AF、FC的比，然后求解即可【解答】解：在ABCD中，AD=BC，ADBC，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD=BC，ADBC，=，AC=12，AF=12=4.8故選B9星期天，小明從家出發(fā)，以15千米/小時(shí)的速度騎車去郊游，到達(dá)目的地

14、休息一段時(shí)間后原路返回，已知小明行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明返程的速度為（）A15千米/小時(shí)B10千米/小時(shí)C6千米/小時(shí)D無(wú)法確定【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】由往返路程相同結(jié)合速度=路程時(shí)間，即可求出小明返程的速度，此題得解【解答】解：151（3.52）=10（千米/小時(shí)），小明返程的速度為10千米/小時(shí)故選B10如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是O的切線，ODBC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACBCBBE平分ABCCBECDDD=A【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)【分析】連接OC根據(jù)圓的直徑的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、平

15、行線的性質(zhì)可以判定A、B、D正確【解答】解：連接OCAB是直徑，ACB=90，ACBC，故A正確，ODBC，EBC=BEO，OE=OB，OEB=OBE，EBO=EBC，BE平分ABC，故B正確，DC是切線，DCCO，DCO=90，D+DOC=90，BCAC，ODBC，ODAC，OA=OC，AOD=DOC，A+AOD=90，A=D，故D正確無(wú)法判斷C正確，故選C二、填空題（本小題共5小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算：22=【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：12寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上：

16、y=x2（答案不唯一）【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=0，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：y=x2（答案不唯一）故答案為：y=x2（答案不唯一）13課外活動(dòng)中，九（1）班準(zhǔn)備把全班男生隨機(jī)分成兩個(gè)小組進(jìn)行拔河比賽，則甲、乙、丙三位同學(xué)恰好被分在同一小組的概率為【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖然后依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率【解答】解：設(shè)兩個(gè)小組分別為A，B，如圖所示，共有8種等可能的結(jié)果：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB；甲、乙、丙三位同學(xué)被分在同一小組

17、的有6種情況，=，故答案為：14如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為2【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KW：等腰直角三角形【分析】空白處的面積等于ABC的面積減去扇形BCD的面積的2倍，陰影部分的面積等于ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案【解答】解：ACB=90，AC=BC=2，SABC=22=2，S扇形BCD=，S空白=2（2）=4，S陰影=SABCS空白=24+=2，故答案為215如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，把ABE沿B

18、E折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，連接EF，把DEF沿EF折疊，使點(diǎn)D落在直線EA上的點(diǎn)D處，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，AE的長(zhǎng)為或【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】設(shè)AE=AE=x，則DE=ED=15x，只要證明BD=ED=15x，在RtBAD中，根據(jù)BD2=BA2+AD2，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：把ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，AE=AE，AB=BE=8，A=BEE=90，把DEF沿EF折疊，使點(diǎn)D落在直線EA上的點(diǎn)D處，DE=DE，DF=DF，EDF=D=90，設(shè)AE=AE=x，則DE=ED=15x，ADBC，1=EBC，1=2，2=EBD

19、，BD=ED=15x，AD=152x，在RtBAD中，BD2=BA2+AD2，82+（152x）2=（15x）2，解得x=，AE=或三、解答題（本題共8小題，共75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中實(shí)數(shù)a，b滿足（a2）2+|b2a|=0【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，根據(jù)（a2）2+|b2a|=0可以求得a、b的值，然后代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（）=，（a2）2+|b2a|=0，得，原式=17每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000

20、戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸9噸”部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由36噸的戶數(shù)及其百分比可得樣本容

21、量；（2）總戶數(shù)減去其他分組的戶數(shù)之和求得69噸的戶數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖，用69噸的戶數(shù)所占比例乘以360度可得圓心角度數(shù)；（3）總戶數(shù)乘以樣本中312噸的戶數(shù)所占比例即可得【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是1010%=100，故答案為：100；（2）69噸的戶數(shù)為100（10+38+24+8）=20（戶），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“6噸9噸”部分的圓心角的度數(shù)為360=72；（3）1000=680，答：該社區(qū)約有680戶家庭的用水全部享受基本價(jià)格18如圖，ABC是半徑為2的O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)（1）試判斷四邊形DEF

22、G的形狀，并說(shuō)明理由；（2）填空：若AB=3，當(dāng)CA=CB時(shí)，四邊形DEFG的面積是；若AB=2，當(dāng)CAB的度數(shù)為75或15時(shí)，四邊形DEFG是正方形【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；LF：正方形的判定；LN：中點(diǎn)四邊形【分析】（1）只要證明DG=EF，DGEF即可解決問(wèn)題；（2）只要證明四邊形DEFG是矩形即可解決問(wèn)題；分點(diǎn)C在優(yōu)弧AB或劣弧AB上兩種切線討論即可；【解答】解：（1）四邊形DEFG是平行四邊形點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)，DGAB，DG=AB，EFAB，EF=AB，DGEF，DG=EF，四邊形DEFG是平行四邊形；（2）連接OCCA=CB，=，DGOC

23、，AD=DC，AE=EO，DEOC，DE=OC=1，同理EF=AB=，DEDG，四邊形DEFG是矩形，四邊形DEFG的面積=故答案為；當(dāng)C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形DEFG是正方形，此時(shí)CAB=75，當(dāng)C是劣弧AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形DEFG是正方形，此時(shí)CAB=15，故答案為75或1519某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)

24、用方向角問(wèn)題【分析】記河南岸為BE，延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，則CDBE，設(shè)AD=x米，則BD=x米，CD=（20+x）米，在RtCDB中利用三角函數(shù)即可列方程求解【解答】解：如圖，記河南岸為BE，延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，則CDBE由題意知，DAB=45，DCB=33，設(shè)AD=x米，則BD=x米，CD=（20+x）米，在RtCDB中， =tanDCB，0.65，解得x37答：這段河的寬約為37米20如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)（1）求b，k的值；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的值大于反比例函數(shù)y=的值時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）將直

25、線y=x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；A3：一元二次方程的解；F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)，即可得到b，k的值；（2）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)圖象中，直線與雙曲線的上下位置關(guān)系，即可得到自變量x的取值范圍；（3）將直線y=x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y=x+5m，依據(jù)x+5m=，可得=（m5）216，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)=0，可得m的值【解答】解：（1）直線y=x+b過(guò)點(diǎn) B（4，1），1=4+b，解得b=5；反比例

26、函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn) B（4，1），k=4；（2）由圖可得，在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的值大于反比例函數(shù)y=的值時(shí)，1x4；（3）將直線y=x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y=x+5m，直線y=x+5m與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn)，令x+5m=，整理得x2+（m5）x+4=0，=（m5）216=0，解得m=9或121某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷售單價(jià)為50元/千克；（

27、2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；若公司每天的純利潤(rùn)（收入支出）全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克，可以求得某天售出該化工原料40千克，當(dāng)天的銷售單價(jià)；（2）根據(jù)該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡，可以列出相應(yīng)的方程

28、，從而可以求得原料的進(jìn)價(jià)；根據(jù)題意可以求得每天的最大利潤(rùn)，從而可以求得少需多少天才能還清借款【解答】解：（1）設(shè)某天售出該化工原料40千克時(shí)的銷售單價(jià)為x元/千克，（60x）2+20=40，解得，x=50，故答案為：50；（2）設(shè)這種化工原料的進(jìn)價(jià)為a元/千克，當(dāng)銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷量為：20+（6046）2=48（千克），則（46a）48=108+902，解得，a=40，即這種化工原料的進(jìn)價(jià)為40元/千克；設(shè)公司某天的銷售單價(jià)為x元/千克，每天的收入為y元，則y=（x40）20+2（60x）=2（x55）2+450，當(dāng)x=55時(shí)，公司每天的收入最多，最多收入450元，設(shè)公司需要t

29、天還清借款，則t10000，解得，t，t為整數(shù)，t=62即公司至少需62天才能還清借款22如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG（1）發(fā)現(xiàn)線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是DE=BG；直線DE、BG之間的位置關(guān)系是DEBG（2）探究如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）應(yīng)用如圖3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記直線DE與BG的交點(diǎn)為P，若AB=4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）證明AEDAGB可得出

30、兩個(gè)結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AE=AG，AD=AB，EAG=DAB=90，求出EAD=GAB，根據(jù)SAS推出EADGAB即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出GBA=EDA，求出DHB=90即可；（3）先確定點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值的位置，再根據(jù)圖形求解【解答】解：（1）發(fā)現(xiàn)線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是：DE=BG，理由是：如圖1，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BDA=90，BAG=BAD=90，四邊形AEFG是正方形，AE=AG，AEDAGB，DE=BG；直線DE、BG之間的位置關(guān)系是：DEBG，理由是：如圖2，延長(zhǎng)DE交BG于Q，由AEDAGB得：ABG=ADE，AE

31、D+ADE=90，AED=BEQ，BEQ+ABG=90，BQE=90，DEBG；故答案為：DE=BG；DEBG；（2）探究（1）中的結(jié)論仍然成立，理由是：如圖3，四邊形AEFG和四邊形ABCD是正方形，AE=AG，AD=AB，EAG=DAB=90，EAD=GAB=90+EAB，在EAD和GAB中，EADGAB（SAS），ED=GB；EDGB，理由是：EADGAB，GBA=EDA，AMD+ADM=90，BMH=AMD，BMH+GBA=90，DHB=18090=90，EDGB；（3）應(yīng)用將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，即點(diǎn)E和G在以A為圓心，以2為半徑的圓上，過(guò)P作PHCD于H，當(dāng)P與F重合

32、時(shí)，此時(shí)PH最小，如圖4，在RtAED中，AD=4，AE=2，ADE=30，DE=2，DF=DEEF=22，ADCD，PHCD，ADPH，DPH=ADE=30，cos30=，PH=（22）=3；DEBG，BAD=90，以BD的中點(diǎn)O為圓心，以BD為直徑作圓，P、A在圓上，當(dāng)P在的中點(diǎn)時(shí)，如圖5，此時(shí)PH的值最大，AB=AD=4，由勾股定理得：BD=4，則半徑OB=OP=2PH=2+2綜上所述，點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值是2+2，最小值是323如圖，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方