1、初二數(shù)學(xué)補充習(xí)題一、選擇題1下列命題中：兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形. 正確的說法有（）個A1個B2個C3個D4個2下列圖形中：平行四邊形；有一個角是30的直角三角形；長方形；等腰三角形. 其中是軸對稱圖形有（）個A1個B2個C3個D4個3已知AOB30，點P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則P1OP2是（）PAECBDA含30角的直角三角形；B頂角是30的等腰三角形；C等邊三角形D等腰直角三角形.4如圖：等邊三角形ABC中，

2、BDCE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)是（）A45B55 C60D755. 等腰梯形兩底長為4cm和10cm，面積為21cm2，則 這個梯形較小的底角是（）度.A45B30C60D906已知點P在線段AB的中垂線上，點Q在線段AB的中垂線外，則（） APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能確定7已知ABC與A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，且BC與B1C1交與直線MN上一點O，則（）A點O是BC的中點 B點O是B1C1的中點 C線段OA與OA1關(guān)于直線MN對稱 BADPOC D以上都不對8如圖：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則P

3、D=（） A4 B3 C2 D19AOB的平分線上一點P到OA的距離 為5，Q是OB上任一點，則（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm則該等腰三角形的底長為（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm二填空題11線段軸是對稱圖形，它有_條對稱軸12等腰ABC中，若A=30，則B=_13在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，則點D到AB的距離是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，則腰AB上的高等于_BECDA15如圖：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，則

4、DEC的周長是_16等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60，則它的兩底長分別為_17若D為ABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB=AC=CD， 則BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=115，則EAF=_三解答題ACDOB19如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；20如圖：

5、AD為ABC的高，B=2C，用軸對稱圖形說明：CD=AB+BDACDB21有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的長22如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，BCDEA 若BCD的周長為8，求BC的長； 若BC=4，求BCD的周長23等邊ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論ACBQP梯形一、考點清單：1、梯形的定義： 的四邊形是梯形。 的四邊形是梯形。2、梯形的分類：梯形分為： 和 3、直角梯形的性質(zhì)：一腰垂直于兩底若梯形的

6、上底為，下底為，直角腰長為，斜腰長為，則的數(shù)量關(guān)系為： 4、等腰梯形的性質(zhì)：從邊看： 從角看： 從對角線來看： 5、等腰梯形的判定：（三種途徑）從邊看： 的梯形是等腰梯形從角看： 的梯形是等腰梯形從對角線來看： 的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的軸對稱性：等腰梯形是 圖形，其對稱軸為： 二、精點試題：題型1：等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用題型2：等腰梯形的判定定理的應(yīng)用1、如圖4-90，ABC中，BD、CE分別為、的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形2、如圖4-91，ABC中，DE與AB、AC分別交于D、E，又知，求證：四邊形DBCE是等腰梯形3、如圖，E、F是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點，且EF

7、BC，試說明梯形ABCD是等腰梯形4、已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點，連接求證：四邊形是等腰梯形題型3：求梯形的面積1已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點O，且ACBD，AC=4，BD=5，求梯形ABCD的面積考點4：中考試題精選：26題圖2、（重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE3、（山東東營）在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點 ACBDE求證：CEBE 4、如圖，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，E是

8、DC的中點，試說明AEB=2CBE5、如圖所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=24cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動，動點Q從C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度移動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts，問：t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（提示t=7s，連結(jié)PQ，過P作PEBC于E，DFBC于F，當(dāng)CF=EQ=2cm時PQCD為等腰梯形，列方程即得解）參 考 答 案第一章軸對稱圖形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230、75、1201341451515164、617721