1、24.1.3 弧、弦、圓心角,1.掌握?qǐng)A心角的概念. 2.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量 相等就可以推出其它的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)?解題中的應(yīng)用.,圓的對(duì)稱(chēng)性,圓的軸對(duì)稱(chēng)性（圓是軸對(duì)稱(chēng) 圖形）,垂徑定理及其推論,圓的中心對(duì)稱(chēng)性？,？,（一）圓的中心對(duì)稱(chēng)性,（1）若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180，你能發(fā)現(xiàn)什么？,圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后能與原來(lái)圖形重合.因此 .,圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是圓心,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合. _.,（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn) 過(guò)后的圖形能與原圖形重合嗎？,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,（1）相關(guān)概念 _：頂點(diǎn)在

2、圓心的角 _ _,圓心角,圓心角所對(duì)的弧,圓心角所對(duì)的弦,(二) 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,O,B,A,_，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦或兩條弦所對(duì)的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.,在同圓或等圓中,在同圓或等圓中,【例1】如圖，點(diǎn)O是EPF的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn) A、B和C、D，求證：AB=CD.,證明：作OMAB，ONCD，M，N為垂足.,1、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_,

3、_. （2）如果OE=OF，那么 _,_,_.,（3）如果AB=CD，那么 _,_,_. （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_.,OE=OF AB=CD,AB=CD,AOB=COD OE=OF,AB=CD,證明：連結(jié)OA、OB，設(shè)分別與CD、EF交于點(diǎn)F、G A為CD中點(diǎn)，B為EF中點(diǎn) OACD，OBEF,故AFC=BGE=90 又由OA=OB， OAB=OBA 且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF,證明:分別作O1C1A1B1, O2C2 A2B2,垂足分別 為C1 、C2， A1B1O102， O1C1= O2C2,如圖： 和 是兩個(gè)等圓，直線(xiàn) 平行于 . 分別交 于點(diǎn) 、 ，交 于點(diǎn) 、 .求證：,證明：, AB=AC,又ACB=60，, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,如圖，在O中， ,ACB=60 求證：AOB=BOC=AOC,2.如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù),【解析】,圓的對(duì)稱(chēng)性,圓的中心對(duì)稱(chēng)性（圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形）,圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,證明圓弧相等：（1）定義 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、 弦、之間