1、機(jī)械能守恒定律典型例題題型一 :單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1m, 長(zhǎng) m，補(bǔ)給空氣阻力 ,物體滑到斜面底端得速度就是多大?拓展：若光滑得斜面換為光滑得曲面，求物體滑到斜面底端得速度就是多大？2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺,擺長(zhǎng)為 ,最大偏角為 ,求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)得速度就是多大？題型二：連續(xù)分布物體得機(jī)械能守恒問題、如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng) 得光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑得輕小滑輪，開始時(shí)底端相齊,當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪得瞬間得速度多大？2、一條長(zhǎng)為 L 得均勻鏈條 ,放在光滑水平桌面上，鏈條得一半垂直于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜

2、止開始鏈條自由滑落,當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)得速度多大?3、如圖所示，粗細(xì)均勻得U 型管內(nèi)裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為,管中液體總長(zhǎng)度為4h，后來讓液體自由流動(dòng),當(dāng)液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降得速度就是多大 ?題型三 :機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中得應(yīng)用（當(dāng)個(gè)物體）、如圖所示,AB 就是豎直平面內(nèi)得四分之一圓弧軌道，其下端B 與水平軌道相切，一小球自 點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為不計(jì)各處摩擦。求:（1）小球運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)得動(dòng)能R，小球得質(zhì)量為m，( ）小球下滑到距水平軌道高度為時(shí)得速度大小與方向（3）小球經(jīng)過圓弧軌道得B 點(diǎn)與水平軌道得C 點(diǎn)時(shí) ,所受軌道支持力各就是多大

3、、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)得光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m 得小球沿逆時(shí)針方向在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng) ,在最低點(diǎn)時(shí) , 對(duì)軌道得壓力為 8mg,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) B 時(shí),對(duì)軌道得壓力就是多大？3、如上圖所示 ,可視為質(zhì)點(diǎn)得小球以初速度 v0 沿水平軌道運(yùn)動(dòng) ,然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為 R 得圓形軌道。若不計(jì)軌道得摩擦 ,為使小球能通過圓形軌道得最高點(diǎn) ,則至少應(yīng)為多大 ?4、如右圖所示，長(zhǎng)度為得無動(dòng)力“翻滾過山車”以初速度0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為得圓形軌道 ,若不計(jì)軌道得摩擦 ,且 l ，R 為使“過山車 能順利通過圓形軌道 ,則 0 至少應(yīng)為多大 ?、游樂場(chǎng)得過山車可以底朝上在

4、圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來,如左圖所 示,我們把這種情況抽象為右圖所示得模型：弧形軌道得下端與豎直圓軌道相接、使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) ,只要 大于一定值、小球就可以順利通過圓軌道得最高點(diǎn)、如果已知圓軌道得半徑為R， h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。? 、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)得光滑軌道，由一段斜得直軌道與與之相切得圓形軌道連接而成 ,圓形軌道得半徑為R .一質(zhì)量為 m 得小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間得壓力不能超過 5mg（g 為重力加速度） . 求物塊初始位置相

5、對(duì)于圓形軌道底部得高度 得取值范圍。7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)得光滑得半圓形軌道，其半徑R=0、 5,軌道在 處與水平地面相切.在C 處放一小物塊，給它一水平向左得初速度0=5m/ ,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng) ,通過A 點(diǎn)， 最后落在水平面上得點(diǎn) ,求、 D間得距離S，取g=10 m/s 2? 、如圖所示，一個(gè)光滑得水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為 、質(zhì)量為 m 得小球以某速度從 點(diǎn)無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道得最高點(diǎn) B 后恰好做平拋運(yùn)動(dòng) ,且正好落在水平地面上得 點(diǎn)， 已知 A=2R ，求： (1 ）小球在 點(diǎn)時(shí)得速度大小（ ) 小球在 B 點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它

6、得彈力 .? 9、如圖所示 ,位于豎直平面上得 1/4 圓弧光滑軌道，半徑為 R, 沿豎直方向，上端 距地面高度為H，質(zhì)量為 m 得小球從 點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上 點(diǎn)處 ,不計(jì)空氣阻力，求：（ 1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道上得 B 點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道得壓力多大 ?（ 2）小球落地點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)水平距離 s 就是多少？(3) 要使小球得水平射程為最大值,求圓弧軌道半徑R 與高度 H 得關(guān)系。?、 如圖所示，小球用不可伸長(zhǎng)得輕繩懸于 點(diǎn)，在點(diǎn)得正下方有一固定得釘子 ， OB= d ,開始時(shí)小球拉至A 點(diǎn) ,且 OA 水平，小球在點(diǎn)無初速度釋放。 繩子長(zhǎng)為 L，為了使小球能繞B 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)、試求d

7、得取值范圍。? 題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題1、如圖所示 ,將 A、B 兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連,掛在定滑輪上。已知mA= 00g,mB=50 ,托起砝碼A,使其比B得位置高0、2m，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)，求它們得速度大小。(g= 0 m/ ）2、如圖所示，質(zhì)量為m 得木塊放在光滑得水平桌面上、用輕繩繞過桌邊得定滑輪與質(zhì)量為 M 得砝碼相連，已知 =2 、讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h （小于桌面) 得距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼得速度就是多大？? 3、如圖所示 ,半徑為 R 得光滑半圓上有兩個(gè)小球線掛著 ,今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球A、B , 質(zhì)量分別為與 M 升至最

8、高點(diǎn)C 時(shí) A、B， 由細(xì)兩球得速度？? 4、有一光滑水平板 ,板得中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線得上端系一質(zhì)量為得小球，輕線得下端系著質(zhì)量分別為1 與 m2 得兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為 R 得軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端得兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將兩物體之間得輕線剪斷，則小球得線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ?、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng) 得輕質(zhì)桿 ,中點(diǎn)與右端分別固定著質(zhì)量為m 得 A 球與 B 球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放,當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí),球得速率 為多少 ? 7、如圖所示，輕直細(xì)桿長(zhǎng)為 2l ，中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸 ,兩端分別固定質(zhì)量為 2m、 m 得小球 a 與 b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩小球得速度為多大？? 8、如圖所示，質(zhì)量為m=2g 得小球系在輕彈簧得一端,另一端固定在懸點(diǎn)O處， 將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)點(diǎn)得正下方距O 點(diǎn) h、5m 處得 B 點(diǎn)時(shí)速度為 m/。求小球從A 運(yùn)動(dòng)到 B 得過程中彈簧彈力做得功。? 9、如圖所示 ,一個(gè)質(zhì)量為 m= 、 2 kg 得小球系于輕質(zhì)彈簧得一端 ,且套在光滑豎直得圓環(huán)上，彈簧得上端固