第六章1二次型及其矩陣.ppt_第1頁
第六章1二次型及其矩陣.ppt_第2頁
第六章1二次型及其矩陣.ppt_第3頁
第六章1二次型及其矩陣.ppt_第4頁
第六章1二次型及其矩陣.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第六章 二次型 1 二次型及其矩陣 2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 3 化二次型為規(guī)范形 4 正定矩陣,平面解析幾何中，,確定一條二次曲線，為了研究二次曲線的性質(zhì)，通過坐標(biāo)變換消去交叉項(xiàng)，化為標(biāo)準(zhǔn)形,函數(shù)的研究中，需要用線性函數(shù)和二次型逼近：,函數(shù)的一些性質(zhì)依賴 的性質(zhì).,1 二次型及其矩陣,一、基本概念 二、線性變換 三、合同矩陣,一、基本概念,定義 n個變量 的二次齊次函數(shù),其中 為常數(shù)，稱為(n元)二次型.展開寫,把二次型寫成矩陣形式,A稱為二次型的矩陣.二次型和其矩陣一一對應(yīng).,例 給定二次型,求其矩陣. 解,對角線上寫平方項(xiàng)系數(shù),對角線上方ij(ji)位置寫 系數(shù)的一半,對角線下方按照對稱填寫元素.,例給定對稱矩陣,求相應(yīng)的二次型. 解,以對角線元素做系數(shù)寫出相應(yīng)平方項(xiàng),以對角線上方元素的2倍做系數(shù)寫出相應(yīng)的含 的項(xiàng).,定義 形如,的二次型稱為二次型的標(biāo)準(zhǔn)形.,定義 形如,的二次型稱為規(guī)范二次型.,p個,r-p個,n-r個,一般二次型能否化成標(biāo)準(zhǔn)形，乃至規(guī)范形，這需要線性替換。,二、線性替換,定義 設(shè)兩組變量有關(guān)系,稱為由 到 的線性替換。,定義 如果線性替換的矩陣為正交矩陣,則稱它為正交替換.,三 合同矩陣,定義 設(shè)A,B是n階矩陣,如果存在可逆線性替換C.使得,則稱矩陣A,B是合同的,記作,定

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論