1、軸剪切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,連接件：鉚釘、銷釘、螺栓、鍵等。,連接件受力以后產(chǎn)生的變形 主要是剪切變形。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,*受力特征：,桿件受到兩個大小相等，方 向相反、作用線垂直于桿的 軸線并且相互平行且相距很 近的力的作用。,*變形特征：,剪切面：發(fā)生錯動的面。,單剪：有一個剪切面的桿件，如鉚釘。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,一個

2、剪切面,單剪,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,雙剪：有兩個剪切面的桿件，如螺栓。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,求剪應(yīng)力：,*實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件破壞的可能性，以直接試 驗(yàn)為基礎(chǔ)，以較為近似的名義剪應(yīng)力公式進(jìn)行構(gòu)件 的強(qiáng)度計(jì)算。,名義剪應(yīng)力（平均剪應(yīng)力）：假設(shè)剪應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布。剪切面上各點(diǎn)的剪應(yīng)力相等。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,剪切強(qiáng)度條件：,名義許用剪應(yīng)力,3、選擇截面尺寸。,2、確定最大許可載荷，,1、強(qiáng)度

3、校核,在假定的前提下進(jìn)行 實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確 定許用應(yīng)力。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,例題 圖示沖床的最大沖壓力為400KN，被沖剪鋼板的剪切許用應(yīng)力為 ,試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度 t。已知 d=34mm。,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,F,解：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體 的側(cè)面：,沖孔所需要的沖剪力：,故,即,第一節(jié) 剪切概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,例題 凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的力偶矩Me200 Nm，凸緣之間用4只螺栓相聯(lián)接

4、，螺栓直徑d10 mm，對稱地分布在D=80 mm的圓周上，已知螺栓和軸的材料均為35號鋼，其許用應(yīng)力=60MPa, 試校核螺栓的剪切和強(qiáng)度。,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,擠壓引起的可能的破壞：在接觸表面產(chǎn)生過大的塑性變形、 壓碎或連接件（如銷釘）被壓扁。,*擠壓強(qiáng)度問題（以銷為例）,擠壓力（中間部分）：,擠壓面 ：直徑等于d，高度為接 觸高度的半圓柱表面。,擠壓應(yīng)力 ：擠壓面上分布的正應(yīng)力。,第二節(jié)

5、擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,*擠壓實(shí)用計(jì)算方法： 假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個擠壓面上均勻分布。,擠壓面面積的計(jì)算：,1、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。,h平鍵高度,l平鍵長度,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,鍵:連接軸和軸上的傳動件（如齒輪、皮帶輪等）,使 軸和傳動件不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，以傳遞扭矩。,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,2、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實(shí)際的承壓面積在其 直徑平面上的投影。,d鉚釘或銷釘直徑，, 接

6、觸柱面的長度,擠壓強(qiáng)度條件：,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,*注意：,在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時，要注意連接件與被連接 件的材料是否相同，如不同，應(yīng)對擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計(jì) 算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。,名義許用擠壓應(yīng) 力，由試驗(yàn)測定。,*擠壓強(qiáng)度條件：,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,例題3-3 兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的 截面寬度 b=25cm，沿順紋方向承受拉力F=50KN，木材的順紋許 用剪應(yīng)力為 , 順紋許用擠壓應(yīng)力為 。試 求接頭處所需的

7、尺寸L和 。,第二節(jié) 擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算,材料力學(xué) Mechanics of Materials,F/2,F/2,解：剪切面如圖所示。剪 切面面積為：,由剪切強(qiáng)度條件：,由擠壓強(qiáng)度條件：,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics of Materials,純剪切若單元體各個面上只承受剪應(yīng)力而沒有正應(yīng)力。,單元體是指圍繞受力物體內(nèi)一點(diǎn)截取一邊長為無限小的 正立方體，以表示幾何上的一點(diǎn)。,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics of Materials,純剪切的變形規(guī)律與材料在剪切下的力學(xué)性質(zhì)，通過薄壁圓筒 的純扭轉(zhuǎn)進(jìn)行研究。,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics

8、of Materials,（1）,橫截面上存在剪應(yīng)力,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics of Materials,（2）其他變形現(xiàn)象：圓周線之間的距離保持不變，仍為圓形， 繞軸線產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。,橫截面上不存在正應(yīng)力，且橫截面上的剪應(yīng)力的 方向是沿著圓周的切線方向，并設(shè)沿壁厚方向是 均勻分布的。,薄壁圓筒橫截面 上的剪應(yīng)力分布,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics of Materials,*薄壁圓筒縱截面上的剪應(yīng)力,dx,dy,dz,剪應(yīng)力互等定理：二個相互垂直的 截面上，剪應(yīng)力大小相等方向相反。,第三節(jié) 純剪切概念,材料力學(xué) Mechanics of Materials,*剪切虎克定律,G 為剪切模量。對于各向同性材料來說，該模量與彈性模量、泊松比之間有如下關(guān)系式：,從上式可以看出，對于各向同性材料來說，只有兩個材料常數(shù)，其他材料常數(shù)均可以有這兩個常數(shù)表示。,剪切模量單位與彈性模量單位相同，為Pa或者M(jìn)Pa。,第四節(jié) 純剪切應(yīng)變能,材料力學(xué) Mechanics of Materials,