1、第一章 特殊平行四邊形 第3節(jié) 正方形的性質(zhì)與判定（一）,葉縣廉村鎮(zhèn)第二初級中學(xué)： 杜建忠,1、什么是菱形？菱形有哪些性質(zhì)？ 2、什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？,下圖的四邊形都是特殊平行四邊形，通過觀察你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？,這些圖形都是正方形，我們怎樣給正方形下定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。,議一議： （1）正方形是菱形嗎? 有一個角是直角的菱形是正方形。 （2）你認為正方形有哪些性質(zhì)？,議一議： （1）正方形是矩形嗎? 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 （2）你認為正方形有哪些性質(zhì)？,正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).,請同學(xué)們參照下表或獨

2、立整理矩形、菱形 的性質(zhì).,于是我們得到了正方形的兩條定理： 定理 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。 定理 正方形的對角線相等且互相垂直平分。,正方形有幾條對稱軸？,解析： 正方形有4條對稱軸。 經(jīng)驗層面：可通過折疊。 分析層面：正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)，所以必然具有矩形過每組對邊中點的對稱軸和菱形過對角線的對稱軸。,四、想一想：,五、性質(zhì)應(yīng)用,例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，且CE=CF，BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.,解：BE=DF且BEDF.理由如下：,（1）四邊形ABCD是正方形。 BC=DC,BCE=90（正方形的

3、四條邊都相等，四個角都是直角） DCF=180-BCE=180-90=90 BCE=DCF 又CE=CF BCEDCF BE=DF,(2)延長BE交DF于點M，（如圖1-19） BCEDCF CBE=CDF DCF=90 CDF+F=90 CBE+F=90 BMF=90 BEDF,六、議一議：,平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有 么關(guān)系？你能用一個你喜歡的方式直觀地 示它們之間的關(guān)系嗎 ？與同伴交流.,七、練習(xí)提高,1、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？ 2、如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線BD上一點，連接AF,CF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進行證明.,通過本堂課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母邢搿?1、正方形的性質(zhì)：包括邊、角、對角線以及對稱性。 2、將平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間聯(lián)系在一起。 3、建