1、5.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）,1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）k 是非零常數(shù)；,（3）xy = k,1.任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：_. 2.直線y=-x+3經(jīng)過第_象限. 3.已知矩形的面積為6，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為_,y 是x的_ 函數(shù). 4.若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=_. 5.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣 子呢？,讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看。,一條直線,思考：,（1）畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什

2、么？,列表、描點(diǎn)、連線。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表時(shí)自變量 取值易于計(jì)算, 易于描點(diǎn),列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值),連線,描點(diǎn),-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,(1),(2),(3),(4),你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。 2 .描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時(shí)必

3、須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接。 4.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)。 5.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,議一議,解：,1列表：,2描點(diǎn)：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).,用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到 圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).,想一想,形狀:,圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。,2.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？,想一想,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);,答：由k決定。,D,活學(xué)活用,“試金石”,“雙胞胎”之間的差異,操作二：,比一比：,同桌兩人分別畫出函數(shù)或 的圖象，看誰畫得又快又好,回味無窮,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖